牟欣 臧迪 于海燕

[摘要]人口的数量和结构是影响经济社会发展的重要因素，我们首先统计出第六次全国人口普查数据，利用Excel表格求出各年龄段人口比例，建立Leslie模型，预测出2035-2040年之间，0-14岁人口数量将会达到最大值，老年人口数将会减少。2040年以后，0-14岁人口数将会减少，而老年人口数将会增多。所以“单独二胎”只是缓解短期人口结构问题。

[关键词]单独二胎;Leslie模型;人口数量;人口老龄化

The research on the "separate two-child" policy for China's future population size， structure and impact

Mu Xin，Zang Di，Yu Hai—yan

（College of Mathematics，Baicheng Normal University，Jilin Baicheng 137000）

Abstract： The number and structure of the population is an important factor affecting the economic and social development， we first statistics the sixth national census data，using Excel spreadsheet calculated the proportion of the population of all ages， establish Leslie model， predicted 2035 - between 2040， the number of 0-14 year olds will reach the maximum， the elderly population will be reduced. After 2040， the number of 0-14 year olds will be reduced， while the elderly population will increase. Therefore， the "separate two-child" policy just to alleviate the short-term problem of population structure.

Keywords：separate two-child; Leslie model; population; population aging

人口問题有不少经典的理论和模型，这些理论和模型都依赖于生育模式、生育率、死亡率和性别比等多个因素。这些因素与政策及人的观念、社会文化习俗有着紧密的关系。在“单独二胎”政策下，中国未来人口的变化趋势如何？是否能缓解人口老龄化？

为方便起见，本文作如下假设：在验证我国进入老龄化社会时，其它人口结构保持稳定;不考虑其它政策或重大事件、灾难等对人口问题的影响;我国人口没有较大的迁入和迁出，保持动态平衡;我国人口出身率和死亡率视为常数，短期内保持不变。

我们首先收集整理2010年全国第六次人口普查数据，并按年龄段提取男女性数量，计算出各年龄段男女性比例，见下表1。

表1 各年龄段男女性比例统计表（%）

通过以上数据，以女性个体数量的变化为研究对象，总体数量按一定的性别比算出，建立Leslie模型。以每五岁为一个年龄组，将0-84岁分为17个组，85岁及以上分为第18个年龄组。设实数a为未来年份的生育率与现在种群的生育率之比，，通过改变a值来改变每个夫妇所生的孩子的个数，而且a的值大概等于每对夫妇所生的孩子的数除以总和生育率，计算得到在“单独二胎”政策下中国未来人口的分布如下表2：

表2 “单独二胎”政策下，中国未来人口的分布（单位：万人）

我们算出各年龄段占总人数的比例，绘制出散点图，见下图1

图1 2015-2060年各年龄段人口散点图

由上图知，0-14岁的人口比例先增加后减少，在2035年达到顶峰，15-64岁的人口比例变化无明显趋势，65岁以上的人口比例先减小后增加，因此在“单独二胎”政策下，只是暂时缓解老龄化等人口现象，不会从根本上解决人口结构问题。

参考文献

[1]中华人民共和国国家统计局编.中国统计年鉴-2011[M].中国统计出版杜，2011

[2]姜启源，谢金星，叶俊编.数学模型[M].高等教育出版社，2010

[3]赵东泉，黄汉明，龙文.人口发展模型预测城市人口老龄化问题研究[J].荆门职业技术学院学报，2007.9

作者简介

牟欣（1980——），女，白城师范学院数学学院讲师，研究方向：基础数学;

臧迪（1993——），女，白城师范学院在读学生;

于海燕（1994——），女，白城师范学院在读学生。