高海涛　崔晓鹏

[摘 要]实现短波信道实时准确的频谱感知是提高短波频谱利用率的重要途径，也是下一代短波宽带高速数字通信系统提高传输速率和信道容量的重要研究方向之一，讨论了几种频谱感知方法，提出了能量和循环谱特征联合检测的思想，以便将频谱感知技术运用到短波频谱环境中去。

[关键词]短波信道；频谱感知；能量和循环谱特征联合检测

短波信道具有通信距离远、机动性好等特点，在军用和民用通信中一直占据着非常重要的地位，但短波信道是典型的衰落信道，其快速變化运动和多径传播导致信号的时域展宽、频域弥散和衰落现象，严重影响短波通信链路的质量。随着短波通信应用对带宽需求的提高，短波通信的未来发展趋势是宽带高速数字通信系统，要求有很高的通信信道质量保证，因此，频率选择问题就显得越来越重要。在短波通信领域，频谱资源日益匮乏、信道不稳定造成数据传输质量不高的现状始终没有得到比较好的改善。同时，大量研究表明，短波频谱在频域上和时域上都布满着大量的频谱空洞，这就要求系统具有感知、探测频谱资源的能力。

认知无线电技术是解决不断增长的无线通信应用需求与日益紧张的无线频谱资源之间矛盾的一种有效的解决途径，可以实现高效灵活的频谱资源配置和工作状态调整。频谱感知技术是认知无线电技术实现的重要基础，被认为是解决无线频谱低利用率的有效途径。将频谱感知技术引入到短波系统中，对短波频段进行频谱感知，实时找出可用频谱资源，为下一步根据通信需要进行频率选择提供很好的基础。

目前，研究较多的频谱感知方法主要有：波形感知、匹配滤波、能量检测、循环谱特征检测等。这里结合短波信道的特点，对各种频谱感知方法进行研究和分析。为检测短波波段内的频谱空洞，将待检测频谱内出现的除噪声信号外的信号，统称为干扰信号。

一、频谱感知方法分析

1.波形感知

根据先验信息产生本地干扰信号，将接收信号与本地信号进行相关运算实现干扰信号检测。文献指出，波形感知的检测性能取决于感知设备构造的信号。文献的结论表明本地信号与接收信号同步越精确，检测性能越好。波形感知的缺点是需要知道干扰信号的波形特征，只能检测部分已知信号波形的干扰信号，不具有普适性。

2.匹配滤波

匹配滤波器法是一种最优的检测方法，它处理时间短、增益高，在输出端能够使信噪比达到最大，可以在短时间内实现干扰用户信号检测。但它的缺点在于需要解调干扰信号，这就意味着对于短波台站来说，必须了解干扰信号的信号特征。这些先验信息必须预先存储在短波台站设备中，并且设备必须具有与各种干扰信号相应的接收模块。考虑到短波通信系统，可能存在的干扰信号多，信号样式多样，短波电台由于复杂度要求不可能具有所有干扰信号对应的接收模块，所以匹配滤波方法不适用于短波通信系统。

3.能量检测

能量检测是一种简单实用的信号检测方法，不需要知道干扰信号的任何先验信息，可以通过计算接收信号功率实现，也可利用FFT实现，主要有预滤波能量检测和周期图能量检测等两种方法。能量检测的优点是实现简单，计算复杂度低，可以快速实现干扰用户的检测，其不足是在低信噪比条件下，信号淹没在噪声里，无法实现信号检测。

周期图能量检测方法是一种经典的谱估计方法。它是估计信号的功率谱密度进而得到一定带宽内信号能量分布，根据功率谱密度大小来判定信号是否存在。周期图方法也不需要信号的先验知识，它是以傅立叶变换为基础的，可以利用FFT来减小计算量。假设采样后接收信号为：

其中为待检测的干扰信号，为高斯白噪声。那么周期图方法得到的功率谱密度估计为下式：

实际中，为减小估计方差，可利用多个数据段的周期图估计平均得到功率谱密度估计，如下式：

其中K为数据段数。

基于周期图的能量检测器如图1所示，其中，检测判决可以根据信号带宽内的功率谱密度积分进行判决，或直接以功率谱密度进行判决。

周期图能量检测器比预滤波能量检测具有更灵活的结构，它可以不受信号带宽的限制，对于窄带信号和正弦单音信号都能够进行检测。在该结构中，可以通过调节三个参数来改进估计效果，一是FFT运算的点数，频率分辨率随FFT运算点数的增加而增加。二是数据长度N，毫无疑问，数据长度越长，包含信号信息越多，越利于FFT运算，突出信号频带内的谱分量。三是数据段数，平均的数据段数K越多，估计的方差越小，功率谱估计的可靠性越高。

如果接收信号采样数据N不受限制，那么基于周期图的能量检测可以达到任何需要的虚警概率Pf和检测概率Pd。最小的采样数据为接收信噪比的函数，即

其中：

要保证较小的虚警概率，在信噪比降低时，需要更高的判决门限。

4.循环谱特征检测

循环谱特征检测是利用信号具有特殊的循环平稳特性，通过考察信号的循环谱来检测信号，循环谱特征检测能有效克服衰落或较低信噪比环境下能量检测的不足，检测精度高，并且可以在没有先验知识的情况下实现信号检测，是认知无线电中经常采用的感知方法之一。

循环谱特征检测如图2所示：

图2基于循环谱的频谱感知结构

设信号为循环平稳且功率有限，则在时间[-T/2，T/2]上谱相关函数为：

则其谱相关函数为：

由于噪声不具有循环平稳性，其谱相关密度函数只在处存在非零谱分量，在非零循环频率处的谱相关密度函数为零；信号在特定的循环频率上有峰值，那么对于特定循环频率则判决方式为：

循环谱特征检测具有良好的信号检测能力，但其实现信号精确检测往往需要较大的数据量，且计算复杂。

二、能量和循环谱特征联合检测

宽带短波通信系统要求频谱感知具有实时性和精确性，表1给出了上面分析的几种频谱感知方式的性能对比。匹配滤波和波形感知两种方法都要依赖先验信息，普适性较差，对短波终端设备的复杂度要求太高，实际无法实现。能量检测和循环谱特征检测两种方法都不需要依赖干扰信号的先验信息，可以应用到任何频段感知中去，普适性好。能量检测的优点是实现简单，计算复杂度低，检测快速，不足是在低信噪比条件下，无法实现信号检测；而循环谱特征检测能有效克服较低信噪比环境下能量检测的不足，检测精度高，但计算复杂度高。根据短波信道衰落大的特点，单独运用任何一种感知方法，都不能满足短波通信系统的需要。考虑到能量检测和循环谱特征检测的优缺点，提出了能量和循环谱特征联合检测的频谱感知方法，首先通过能量检测的方法快速扫描整个短波频带实现初步感知，提取低能量频段，然后再对低能量频段有选择地通过循环谱特征检测的方法进行精细感知。这样既照顾到了频谱感知速度，又兼顾到了频谱感知的精确度，便于将频谱感知技术运用到短波信道中去。

三、結语

频谱感知技术的发展为提高短波频段频谱利用率提供了可能。本文介绍了几种研究较多的频谱感知方法，重点分析了能量检测和循环谱特征检测两种方法，结合短波频段的特点和宽带短波通信系统对频谱空穴检测实时性和精确性的要求，提出了能量和循环谱特征联合检测方法，为在短波信道下提高短波频谱利用效率提供了一种可行途径。

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