李喆 姚飞 林美君 王禹

摘要：利用泰勒公式对《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010） 及《预应力混凝土结构设计规程》（DGJ 08-69—2007）等规范中给出的后张法预應力混凝土构件孔道壁摩擦引起的预应力损失估算公式进行展开。给出了简化的多项式代替指数函数，并将其简化计算结果、规范计算结果和吴转琴的实测结果进行对比，发现本文给出的简化计算公式偏于安全且较规范公式与实测值更为接近，并指出简化公式对kx+μθ﹥0.3情况仍适用。

关键词：后张法；摩擦损失；简化公式；泰勒展开式；规范公式

Simplified Calculated Formula of Duct Friction Loss for Post-tensioned Pre-stressed Reinforced Concrete Members

LI Zhe1*， YAO Fei2， LIN Mei-jun1， WANG Yu1

（1.School of Civil Engineering and Environment， Hunan University of Science and Engineering， Yongzhou 425100， China； 2.Dongcheng Investment and development Co.， Liuzhou545616， China； Corresponding author： LI Zhe， Email： 09lizhe@163.com）

Abstract： The code formula of duct friction loss for post-tensioned pre-stressed reinforced concrete members was expanded with Taylor series. The exponential function in code was instead of polynomial function as well as the simplified calculated results， code results and tested results by WU had been compared. It can be seen that the simplified formulation proposed by this paper has the higher accuracy， is closer to the experimental results reported in reference and leaves predictions on the safe side. Moreover， the simplified formula is still valid when the value of kx+μθ is more than 0.3.

Key words： post-tensioned method； friction loss； simplified calculated formula； Taylor expansion； code formula

1 引言

预应力混凝土构件的设计原理是利用预先施加在混凝土上的压应力来抵消外荷载所产生的拉应力，进而提高构件的受力性能及变形性能。构件上的有效预加力大小等于张拉控制控制应力与总摩擦损失值之差。有效预加力大小的准确估算是构件设计乃至结构设计的关键环节，故准确估算预应力损失值至关重要。

预应力混凝土构件按照其施工工艺不同，可分为先张法预应力混凝土构件和后张法预应力混凝土构件。两种构件在预加应力阶段和使用阶段均会产生预应力损失，但预应力损失项目却并不完全相同。对于后张法预应力混凝土构件在预加应力阶段会产生由预应力钢筋和孔道壁之间摩擦引起的预应力损失σl1，此项损失在该阶段的预应力损失比重最大，故有必要对该项损失能够较精确的估算，以便在设计和施工进行参考。

本文从摩擦理论入手，对规范[1-4]中所给出的预应力损失计算公式进行简化，并与吴转琴[5]给出的实测的摩擦损失值进行比较，进而验证本文所给出的简化计算公式具有较高精度，且较规范[1-4]更为安全、适用。……