殷晓丹

工程问题在沉寂了几年之后，人教版2014六上教材中再度呈现。我的理解是经过上一轮的教学实践，教材编写者和一线教师认识到工程问题对训练学生的思维和培养学生的数学应用意识有着不可或缺的价值和意义，因此教材专门安排了一个工程例题的教学（42～43页的例7）。

在工程问题教学中引导学生自我认识模型、自主建构模型、自觉运用模型，是课堂教学中教师必须跨越的，也是学生学习工程问题必须跨越的。

由此延伸，工程问题的建模过程也是学生从具体有形的实例解决到无形的数学思想领悟的跨越过程。

一、从整数到分数的跨越

1.由整数工程问题引入，帮助学生认识模型

学生最初是从整数来开始学习数学的，对整数有着天然的亲近感和归属感，而整数的单一性（小数部分没有计数单位）又给数据的处理带来了方便。从这个意义上来说，创设整数的问题情境，有利于学生自我认识工程问题模型。

在例7教学之前，我设计了一道整数工程问题来铺垫：

修一条长360米的路，一队单独修，12天能修完，二队单独修，18天才能修完。如果两队合修，多少天能修完？

铺垫练习着重从两个方面引导学生：一是引导学生自我认识工程问题的模型结构，具体地说就是有哪些数量，每个数量的含义是什么，哪些数量之间有关系，哪些数量之间没有关联；二是引导学生自我认识工程问题的数量关系。

由工作总量360米求两队合修的时间，学生自然联想到要先求出两队合修的工作效率；……