李进龙，刘卫松，刘红星，田弘长

（西南交通大学，四川成都 611756）

基于计算机拟合的三棱镜色散率测量

李进龙，刘卫松，刘红星，田弘长

（西南交通大学，四川成都 611756）

利用分光计对三棱镜顶角和汞光灯、钠光灯的不同波长光线的最小偏向角进行测量，并且计算不同波长光线的折射率，再利用计算机编程拟合实验曲线，得到关于三棱镜的色散曲线，最后求导得到色散率函数。

最小偏向角；折射率；色散率；计算机拟合

在大学基础物理实验中，一般用分光计来测量三棱镜的折射率，几乎没有涉及到测量三棱镜的色散率［1-3］。通过实验教学实践，我们提出了用分光计来观测汞光灯、钠光灯的不同波长光线的最小偏向角，并计算其折射率，同时利用计算机编程拟合三棱镜的色散曲线，从而得到色散率函数。

1 实验原理

媒质的折射率式中，A、B、C是和光学材料有关的常数，其数值由实验数据确定，其函数曲线称为色散曲线。

将（1）式两边求导，则可以得到色散率函数为:

因此，只要在实验中定出式（1）中的常数A、B、C，便可由式（2）求出三棱镜的色散率函数dn/dλ。

对于三棱镜相对汞光灯、钠光灯不同波长入射光的折射率n，可以利用分光计分别测量其折射棱角δ min，则折射率n可由下式给出:

将实验中测得的多组数据进行处理，将其转化为二元线性回归问题，利用计算机来拟合色散函数曲线，得到经验公式中的系数，确定三棱镜的色散率函数。

2 实验方法

2.1 用分光束法测三棱镜的顶角

平行光管射出的光束照射在三棱镜的两个光学面上［4］，见图1。……