◆程晓荣 马 力 何壮壮

（华北电力大学计算机系 河北 071003）

0 引言

RSA算法是应用最为广泛的一种公钥加密算法。RSA算法效率较低的原因是其安全性主要依赖于对大数因式分解的困难性。针对RSA算法的改进主要是在提升算法的运算效率上，在文献[1]中，由于RSA算法在生成大素数上需要进行大量的计算，通过偶数排除法和小素数整除法等手段，对素数的搜索进行预处理后，再利用Miller-Rabin的算法对素数进行检测，减少了素性检测所需的时间提高了RSA算法的效率。文献[2]通过选取N个素数的方法来达到减小素数的位数，以此来提高素数的生成效率，达到提高算法的运行效率。在文献[3]中，针对RSA算法运算过程中大量模幂运算的耗时问题，利用乘同余（SMM）的特性，来减少计算中乘法和模运算的计算量，从而提高算法的运行效率。文献[4]则从算法的安全性出发，提出双表体制加密算法，这使得算法的安全性得到了提高，从而可以减少大素数的位数及幂乘运算的时间开销，以此来提高算法的效率。

在双表体制加密的方法中，增加了字符之间相互制约性的同时，也增加了待加密的数据量，这就在一定程度上影响了算法的运行效率。本文利用双表体制字符之间的相互制约性这一特点，在相对减少待加密数据量的同时，增加了字符之间的相互制约性，并利用多素数方法的优点，减少大素数的位数，这样，既增加了算法的安全性，也减少了大素数的产生时间与模幂运算的时间开销，因此提高了算法的运行效率。……