基于交织技术的非对称零相关区序列偶集构造

2015-10-14严李强曾晓莉王龙业

电子与信息学报 2015年10期

严李强曾晓莉王龙业文红

严李强①曾晓莉②王龙业*①③文红③

①(西藏大学工学院拉萨 850000)②(西藏大学藏文信息技术研究中心拉萨 850000)③(电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室成都 611731)

为了抑制或者消除准同步码分多址(QS-CDMA)通信系统的多址干扰(MAI)、多径干扰(MI)以及邻小区干扰，该文提出一类非对称零相关区(A-ZCZ)序列偶集的构造方法。基于给定的最佳自相关序列偶，运用交织操作，成功设计一类非对称零相关区序列偶集。新集合的每个子集均是零相关区序列偶集，且不同子集的序列偶间的互相关函数(CCF)具有更大的零互相关区(ZCCZ)。同时，该文提出的构造方法可以根据系统要求灵活地选择子集的零相关区宽度。

准同步码分多址；零相关区；非对称零相关区序列偶；最佳自相关序列偶；交织技术

1 引言

在准同步码分多址(Quasi-Synchronous-Code Division Multiple Access, QS-CDMA)通信系统中，因对系统同步要求并不十分严格，它允许有几个码片的时延，故被广泛关注及深入研究。根据QS- CDMA通信系统要求，在同步误差允许的时延内，扩频码自相关函数(Auto-Correlation Function, ACF)应满足冲击函数特性，而互相关函数 (Cross- Correlation Function, CCF) 应满足整个时间周期均为零的良好特性。因此，为了达到QS-CDMA对扩频码的特殊需求，零相关区(Zero-Correlation Zone, ZCZ) 序列被文献[1]提出，并被国内外学者广泛关注和深入研究。自上世纪末至今，已经有大量的ZCZ序列(偶)集被各国学者构造，极大地丰富了扩频码的选择范围。以ZCZ序列(偶)集为扩频码的QS-CDMA系统虽然能够抑制甚至消除邻道干扰，但是却不能抑制邻小区干扰。

最近，针对QS-CDMA邻小区干扰抑制问题，文献[12]和文献[13]提出了非对称 ZCZ (Asymmetric-ZCZ, A-ZCZ) 序列集或称为多子集ZCZ(Multiple Subsets-ZCZ, MS-ZCZ)序列集的概念，并基于最佳自相关序列(Perfect auto-correlation Sequence, PS)成功构造了几类A-ZCZ 序列集。同时，文献[16]也基于Hadamard 矩阵设计了一类A-ZCZ序列集。在 A-ZCZ 序列集中，不同子集中的任意两个序列的CCF的ZCZ宽度(Zero-Cross-Correlation Zone, ZCCZ) 总是大于同一子集中的两个序列的CCF的ZCZ宽度。因此，如果在QS-CDMA系统中，相邻小区分配不同的子集，则大的ZCCZ宽度能够使邻小区干扰得到抑制甚至消除。但是，文献[16]设计的A-ZCZ序列集的ZCCZ宽度依赖于构造过程中添加的0元素的数目，而文献[12~16]的构造又对PS的长度限制相对较为苛刻，例如要求PS的长度等。然而，PS的数目非常有限，甚至对于一些特定长度，可能不存在PS。为了丰富A-ZCZ扩频码集合，文献[17]提出了A-ZCZ序列偶集的概念，文献基于PS序列偶成功构造了一类A-ZCZ序列偶集。

众所周知，最佳自相关序列(PS)偶的存在条件远弱于PS的存在条件，而且在数目上也丰富于PS的数目，将其用于扩频码的设计，将能在很大程度提高文献[12-15]中方法的有效性。为了克服文献[12-15]中构造方法的某些不足，同时丰富A-ZCZ扩频码集合，本文提出了一类新的A-ZCZ序列偶集的构造方法。文中提到的构造方法能够基于给定的PS偶，同时能够根据系统需求，构造ZCZ宽度具有选择性的A-ZCZ序列偶集。

2 预备知识

则称集合为零相关区序列偶集(ZCZSP)，记作Z(,,)[9,12]。

3 基于交织最佳自相关序列的ZCZ序列集构造

3.1移位序列集的定义

3.2 A-ZCZSP的构造

A-ZCZSP构造方法如下：

对于上述构造过程，有下面5个引理及1个定理成立。

引理2的证明与引理1的证明相似，故省略。

(2)与(1)的证明类似，能够证明(2)是成立的，即如果且，则，故是一个序列偶集。

证毕

引理5的证明与引理3的证明相似，故省略。

由引理1至引理5能够很容易证明定理1的正确性，故省略定理5的证明。

本文的构造方法与已有的构造方法的各参数性能对比如表1，可以看出，本文的方法构造条件显然比文献[7]和文献[17]宽松，文献[5]虽然与本文的构造条件相差不大，但是所构造的ZCZ序列偶参数显然逊色于本文，例如序列偶总的数目和ZCCZ宽度均小于本文的方法。故本文提出的构造方法，通用性较好，对参数要求相对宽松，构造过程灵活，具有可实现性。

表1不同构造法参数比较

构造方法构造条件子集数目ZCZ宽度ZCCZ宽度集合参数本文方法(1)P=NqZ+r,N1,q>1,Z>1,r1,q1,Z>1gcd(T,Z)=1NZ(TP,[T,N],[Z,]) T |ZZ−1(TP,[T,N],[Z−1,]) 文献[5]定理11

4 构造举例

设

(6)则

从上述实例进一步验证了本文构造方法的可行性和正确性。

表2 A-ZCZ的序列偶集

5 结束语

基于给定的最佳自相关序列偶，本文提出了一类新的A-ZCZ序列偶集的构造方法。新的A-ZCZ序列偶集中每个子集均是传统的ZCZ序列偶集，且不同子集间具有大的ZCCZ宽度。本文的构造方法的最大优点是新的A-ZCZ序列偶集的ZCZ宽度能够根据系统需求灵活选择。如果在QS-CDMA系统中，相邻小区使用不同的子集，则新的A-ZCZ序列偶集的不同子集间的大的ZCCZ宽度将能有效地减小甚至消除邻小区间干扰，提高系统性能。

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Design of Asymmetric Sequence Pairs Set with Zero-Correlation Zone Based on Interleaving Technique

Yan Li-qiang①Zeng Xiao-li②Wang Long-ye①③Wen Hong③

①(,,850000,)②(,,850000,)③(,,611731,)

In order to eliminate the Multiple Access Interference (MAI) and Multipath Interference (MI), and avoid inter-cell interference from adjacent cells in Quasi-Synchronous Code Division Multiple Access (QS-CDMA) system, one class of asymmetric sequences pairs with Zero-Correlation Zone (ZCZ) are proposed. Based on the interleaved technique, a new Asymmetric-ZCZ (A-ZCZ) sequence pair set can be generated from a given perfect auto-correlation sequence pair. The presented A-ZCZ sequence pairs contains of multiple subsets which are the traditional ZCZ sequence pairs. The Cross-Correlation Function (CCF) between any two sequence pairs of different subsets has a wider Zero-Cross-Correlation Zone (ZCCZ). As a benefit, the ZCZ length of A-ZCZ sequence pair set can be flexibly chosen according to the requirement of the system.

Quasi-Synchronous CDMA (QS-CDMA); Zero-Correlation Zone (ZCZ); Asymmetric Zero-Correlation Zone (A-ZCZ) sequence pair; Perfect auto-correlation sequence pair; Interleaved technique

TN919; TN911.2

1009-5896(2015)10-2483-07

10.11999/JEIT150030

2015-01-06；改回日期：2015-04-08；

2015-06-18

王龙业 utibetwly@qq.com

国家自然科学基金(61261021, 61271172)和高等学校博士学科点专项(20120185110030, 20130185130002)

The National Natural Science Foundation of China (61261021, 61271172); The Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education of China (RFDP) (20120185110030, 20130185130002)

严李强：男，1980年生，硕士，讲师，研究方向为扩频序列设计、信号与信息处理.

曾晓莉：女，1980年生，硕士，副教授，研究方向为扩频序列设计、数据挖掘.

王龙业：男，1976年生，博士生，副教授，研究方向为扩频序列设计、代数与编码.

文红：女，1969年生，博士，教授，博士生导师，研究方向为无线通信、信息安全.