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海洋锋面统计模型检测法的改进与验证

2015-10-13吴曲然胡建宇孙振宇

关键词:陆架锋面检测法

吴曲然,胡建宇,孙振宇,朱 佳

(厦门大学海洋与地球学院,近海海洋环境科学国家重点实验室,福建 厦门361102)

海洋锋面统计模型检测法的改进与验证

吴曲然,胡建宇*,孙振宇,朱 佳

(厦门大学海洋与地球学院,近海海洋环境科学国家重点实验室,福建 厦门361102)

统计模型检测法为检测海表温度(SST)锋面和提取SST锋面的结构提供了有利的工具,但其在陆架区的检测成功率和检测精度仍有待提高.本研究对该算法进行如下改进:1)在数据预处理阶段,通过梯度场拟合计算不同水团之间过渡区的边界,并利用边界处的温度数据重构过渡区两侧的温度场;2)利用遗传算法为锋面参数的迭代求解提供初值.理想实验结果表明:上述改进能有效地改善统计模型检测法在陆架区的稳定性和检测精度.最后,利用实测SST数据和遥感SST数据检验了算法在实际应用中的改进效果,以及改进后算法在陆架区的有效性.

海表温度峰;卫星遥感;自动检测;南海北部

海洋锋面是水平方向上相邻的不同水团之间的狭窄过渡区域,可通过海洋要素的水平梯度高值区定义.锋面可显著影响海洋中的混合过程和初级生产力的分布,由于其不稳定性所产生的诸多中尺度、次中尺度过程引起了海洋学者的广泛关注.

遥感海表温度(SST)产品的发展为SST锋面的研究提供了长时间序列、高空间分辨率的观测资料,同时也促进了自动锋面检测算法的发展.目前主要的锋面检测算法有:边缘检测算子法[1]、梯度模阈值法[2]、直方图分析法[3-6]和熵检测法[7-8].Cayula等[3-4]基于锋面区域SST频数分布的双峰特性提出直方图分析法.Miller[5]在直方图分析法的基础上提出锋面复合算法,显著提高了与锋面相关的中尺度过程的可视性.Nieto等[6]在直方图分析法中加入滑动检测窗,降低直方图分析法对检测窗位置的敏感性.Wang等[2]通过设定SST梯度模阈值统计南海北部的锋面概率分布.Vazquez等[7]借助Jensen-Shannon散度提出熵检测法,降低了脉冲噪音和高斯噪音对锋面检测的影响.Shimada等[8]在熵检测法中加入形态学滤波器,使得改进后的算法能同时检测不同尺度的锋面结构.

大部分锋面检测算法只关注遥感SST图像中的边缘特征,而Hopkins等[9]则以锋面系统(不同水团和其间的过渡区)为研究对象,提出针对SST锋面的统计模型检测法.该算法可检测锋面系统的时空变化,计算检测误差,受脉冲噪音和数据缺失的影响较小.在将统计模型检测法应用于陆架区的过程中发现其存在以下问题:1)算法在检测陆架区动态变化的锋面特性时成功率较低;2)陆架区复杂的温度场结构将导致算法的计算误差增大.本文中,锋面检测的成功率定义为:算法成功求解的锋面个数与待测锋面个数之比.为解决上述问题,本文利用遗传算法和温度场重构算法改进统计模型检测法,并借助实测SST数据和遥感SST数据检验算法在实际应用中的改进效果,以及改进后算法在陆架区的有效性.

1 统计模型检测法

以下简要介绍由Hopkins等[9]提出的统计模型检测法的主要步骤.根据研究区域SST锋面的空间分布特征划定一个矩形区域,称之为矩形提取窗,提取窗应能恰好覆盖研究区域内的锋面概率高值区,且其宽度方向应近似垂直于锋面走向.根据需要,选取矩形提取窗的一个顶点作为坐标原点,定义x轴平行于提取窗的长度方向,表示沿锋面方向的距离;y轴平行于提取窗的宽度方向,表示跨锋面方向的距离;z轴垂直于xy平面,表示SST.锋面、矩形提取窗和坐标系的示意图如图1所示.定义x=xj处的理想跨锋面温度场为:

其中,

{x1,…,xj,…,xn}表示各跨锋面截面至y轴的距离, {y1,…,yk,…,ym}表示各数据点至x轴的距离,K(xi-xj,h)表示带宽为h的高斯权重函数,l(xi)表示x =xi处遥感跨锋面温度场的标准似然函数.根据局部似然函数的定义,可近似认为Lj越大(y)越逼近(y).因此,可通过Newton-Raphson算法(NR算法)解出一组参数值使得Lj达到最大,即(y)最优逼近(y),选取该组参数值作为x=xj处锋面的特性参数,简称为锋面参数.依照上述方法求解各跨锋面截面的锋面参数,即可获取研究区域内锋面系统特性的空间变化.

2 算法的改进

2.1 算法稳定性的改进

通过NR算法求解锋面参数是统计模型检测法的关键步骤.由于NR算法的敛散性受迭代初值与真值之间偏差的影响[10],因此统计模型检测法的稳定性较差,其在求解与迭代初值偏差较大的待测锋面参数值时可能迭代发散.当待测锋面参数值的变化范围较小时,可通过选取合适的迭代初值以保证较高的锋面检测成功率,如Hopkins等[11]研究新西兰南岛附近的锋面时参考Shaw等[12]的工作设置了迭代初值.但陆架区锋面参数值的变化范围较大,此时只能通过提高统计模型检测法的稳定性来提高锋面检测的成功率.

图1 锋面、矩形提取窗和本文的坐标系统Fig.1 Fronts,the extraction window and the coordinate system used in this study

遗传算法是一类模拟生物演化过程的进化算法,适于处理复杂和非线性优化问题[13].遗传算法的主要步骤为:编码→初始化种群→计算适应度→选择→交叉→变异,其具体实现过程由参考文献[13]给出,在本文的应用中,将种群数设为250,最大进化代数设为250,交叉概率设为0.8,变异概率设为0.12.借助遗传算法对统计模型检测法做如下改进:在求解锋面参数时,首先通过遗传算法计算其近似解,以该值为迭代初值,再通过NR算法计算锋面参数的精确解.上述改进借助遗传算法的自适应性提高统计模型检测法的稳定性,考虑到遗传算法的结果具有随机性,且优化效率较低,不宜用遗传算法完全替代NR算法.

以下通过理想实验检验遗传算法对统计模型检测法稳定性的改善.在宽度为1°的提取窗中利用理想跨锋面温度场构造若干待测锋面,各待测锋面的温度变化范围和宽度均为定值,平均温度与中心位置在一定范围内自由变化,以此模拟锋面参数值的动态变化.参考南海北部陆架区锋面的特性[2],将待测锋面平均温度的变动区间设为10~30℃(θ1=10~30℃),温度变化范围设为3℃(θ2=1.5℃).为保证锋面两侧有充足的数据表征水团特性,将待测锋面的宽度设为0.3°(θ3=0.15°).根据提取窗的宽度值,将锋面中心至x轴距离的变动区间设为0°~1°(θ4=-1°~0°).为使迭代初值与各待测锋面参数值之间的偏差最小,分别取θ1和θ4变动区间的中点为θ1和θ4的迭代初值,令θ2和θ3的迭代初值等于其相应的真值,即 {θ1,θ2,θ3,θ4}initial={20℃,1.5℃,0.15°,-0.5°}.分别通过原算法和改进后算法求解各待测锋面参数值,并记录求解所需的迭代次数,结果如图2所示.

由图2(a)可知,原算法的敛散性受到待测锋面参数值的显著影响.就总体而言,仅当待测锋面的θ4与迭代初值的偏差小于30%时,锋面检测的成功率较高;就个例而言,当待测锋面的θ1为某些特定值时,待测锋面的θ4与迭代初值之间5%的偏差即可导致原算法迭代发散.由图2(b)可知,改进后算法的稳定性得到提高,其敛散性几乎不受待测锋面参数值的影响,可正常求解大部分待测锋面.对于本文所设定的待测锋面集,锋面检测的成功率由改进前的30.7%提高至改进后的79.5%.需说明的是,图2(b)中随机分布的迭代发散点是由遗传算法的随机性导致,通过增加遗传算法的最大进化代数或多次运行遗传算法取最优解可减少发散点的出现,进一步提高锋面检测的成功率.此外,虽然该实验只在θ1和θ4同时变化的情况下验证了算法稳定性的改善,但根据遗传算法的自适应性,该实验结果可推广至实际陆架区中多锋面参数同时变化的情况.综上,改进后统计模型检测法的稳定性得到提高,使得其更适于检测陆架区动态变化的锋面特性.

2.2 温度场重构算法

将实际海洋的温度场近似视作不同物理过程所对应温度场的叠加,称能导致SST锋面形成的物理过程为锋生过程,其对应的温度场为锋生温度场.统计模型检测法通过遥感跨锋面温度场检测锋面,能更有效地利用数据,减小数据缺失对检测结果的影响[9].但当跨锋面温度场中的非锋生分量不能忽略时,理想跨锋面温度场将无法恰当地描述遥感跨锋面温度场,从而导致统计模型检测法的误差增加.以下通过理想实验说明非锋生温度场对检测误差的影响.

第1类非锋生温度场用于模拟水深和海表热通量对冬季陆架区SST的影响[15],依据南海北部第1类非锋生温度场的实例设定变化率.第2类至第4类非锋生温度场用于模拟随机过程对SST的影响,基于小扰动的原则设定方差,通过设定不同的均值模拟不同的物理过程对锋面两侧水团的影响.

图2 遗传算法对统计模型检测法稳定性的改善Fig.2 Improvement on the robustness of the statistical modeling approach to front detection due to genetic algorithm

将4类非锋生温度场和初始温度场线性叠加,形成4类待测温度场,通过统计模型检测法计算各待测温度场的锋面参数,计算误差由表1给出,4类待测温度场的典型实例如图3所示.由表1可知,θ1和θ4的检测结果受非锋生温度场的影响较小,其计算误差主要分布在0~6.4%.θ2和θ3的检测结果受非锋生温度场的影响较大,θ2的计算误差主要分布在1.6%~23.3%,θ3的计算误差主要分布在3.0%~62.5%.θ2和θ3的计算误差受第4类非锋生温度场的影响最小,受第3类非锋生温度场的影响最大.

表1 非锋生温度场对锋面参数计算误差的影响(改进前)Tab.1 Error of frontal parameters due to non-frontogenesis temperature fields(before improvement) %

图3 温度场重构算法对非锋生温度场所导致计算误差的改善Fig.3 Improvement on error of frontal parameters,which is arose by non-frontogenesis temperature fields, due to the algorithm of reconstructing temperature fields

2.3 改进的统计模型检测法

利用遗传算法和温度场重构算法改进统计模型检测法,改进后算法的主要步骤如下:1)通过矩形提取窗提取遥感跨锋面温度场;2)通过温度场重构算法重构过渡区两侧的遥感温度场;3)利用统计模型检测法计算锋面参数,其中,NR算法的迭代初值通过遗传算法提供.通过改进后的统计模型检测法再次计算4类待测温度场的锋面参数.4类待测温度场的典型实例和最优逼近各实例的理想温度场如图3所示,计算误差见表2.

表2 非锋生温度场对锋面参数计算误差的影响(改进后)Tab.2 Error of frontal parameters due to non-frontogenesis temperature fields(after improvement) %

由表2可知,引入温度场重构算法后,θ1和θ4的计算误差几乎可忽略.θ2计算误差的主要分布范围降为1.4%~6.7%,θ3计算误差的主要分布范围降为2.6%~11.6%.由图3可看出,改进的统计模型检测法能较准确地从遥感跨锋面温度场中识别锋生温度场的特征,从而提高检测算法在复杂温度场中的检测精度.

3 算法的验证

利用遥感SST数据和实测SST数据检验实际应用中算法的改进效果以及改进后算法的有效性.选择南海北部珠江口以西区域作为验证区域,根据该区域SST锋面的分布特征[2]设置矩形提取窗,将矩形提取窗的中心置于113.05°E、21.2°N,长度设为3.0°(约为333 km),宽度设为1.4°(约为156 km),长度方向与经线之间的夹角设为74°.2010年1月南海北部航次共3次以近似跨锋面方向穿过矩形提取窗,分别为C7a—C5—C3a断面(1月7日—8日)、E601—E603断面(1月9日—10日)和F01—A8—A6断面(1月19日—20日),选用上述断面的实测SST数据进行后续分析.因受云雾遮蔽的影响,各断面执行当天无有效的遥感SST数据.2010年1月16日—18日期间,验证区域的遥感SST数据受云雾影响较小,因此选取1月16日—18日3 d平均的MODIS遥感SST数据进行后续分析,其空间分辨率约为4 km.矩形提取窗、各实测断面的位置如图4所示.

图4 2010年1月16日—18日3 d平均的遥感SST (以颜色和等值线表示,单位:℃)及检测到的锋面Fig.4 3-day averaged remote sensing SST (color shade and contours,unit:℃)from January 16 2010 to January 18 2010 and detected fronts

3.1 实际应用中算法的改进效果

为检验实际应用中算法的改进效果,分别用原算法和改进后算法计算验证区域1月16日—18日3 d平均遥感SST中的锋面参数,锋面中心的检测结果如图4所示,沿锋面方向温度变化范围和宽度的检测结果如图5所示.由1月16日—18日3 d平均的遥感SST分布可知,提取框内的锋面主要由17~20℃等温线辐聚形成,17℃等温线以北和20℃等温线以南区域的SST空间分布相对均匀.值得注意的是,通过21℃等温线的分布可观察到在112°~114.2°E之间存在暖水入侵提取窗区域,从而在提取窗的远岸侧产生显著的非锋生温度场.

由图4中锋面区段的长度可知,在锋面检测成功率方面,改进后算法相对原算法有3倍以上的提升.对照图4中等温线的分布可发现,在暖水入侵不显著的区域,算法改进前、后的检测结果偏差较小,在暖水入侵显著的区域,原算法几乎无法正确地检测锋面,而改进后算法成功地检测出该区域内的大部分锋面.就锋面中心位置而言,算法改进前、后的检测结果偏差较小,这与理想实验的结果一致.

由图5可知,对于沿锋面方向的锋面温度变化范围和宽度分布,改进后算法的计算值在大部分区域皆小于原算法,以下通过跨锋面截面S3的数据分析造成这一差异的原因,截面S3的位置由图4给出,其遥感温度场和算法改进前、后求得的理想温度场如图6所示.由图6可知,S3截面的遥感温度场中存在2处温度梯度高值区,梯度高值区1位于跨锋面距离等于30~70 km的区域内,温度梯度主要分布在0.05~0.1℃/km之间,梯度高值区2位于跨锋面距离等于80~140 km的区域内,温度梯度主要分布在0~0.05℃/km之间.对照图4中遥感SST的分布可知,梯度高值区1由近岸冷水和远岸暖水之间的温差形成,温度梯度较强,是研究区域的主要锋面系统,梯度高值区2由远岸区域的暖水入侵造成,温度梯度较弱,属于非锋生温度场.在此影响下,原算法求得的锋面主温跃区(与锋面中心的距离小于1/2锋面宽度的区域)超出梯度高值区1的边界,其求得的温度变化范围大于梯度高值区1所引起的温度变化,改进后算法求得的锋面主温跃区在空间位置上与梯度高值区1一致,其求得的温度变化范围与梯度高值区1引起的温度变化相符.

图5 算法改进前(虚线)、后(实线)所求得的锋面温度变化范围和宽度在沿锋面方向的分布Fig.5 Distributions of along-front width and temperature range derived from the original algorithm(dashed lines) and the improved algorithm(solid lines)

综上,在实际应用中,提取框远岸侧的暖水入侵可能导致原算法无法正常检测锋面,以及对锋面宽度与温度变化范围的高估,而改进后算法在此情况下仍能正常进行锋面检测,且能更准确地计算锋面宽度与温度变化范围.

3.2 改进后算法的实测验证

利用南海北部航次的数据检验改进后算法的有效性,并比较算法改进前、后的检测结果与实测数据的差异.因为E601—E603断面的实测温度场中未观察到温度阶跃,且未从该断面所在区域的遥感SST中检测到锋面,故后文不对该断面做进一步讨论.为更好地比较实测数据与遥感数据,分别将C7a—C4断面和F01—A7断面的实测温度场投影至跨锋面截面S1和S2,将投影后的实测温度场近似视作S1和S2的实测温度场,S1和S2的位置由图4给出.分别通过改进前、后的算法计算S1和S2的理想跨锋面温度场,与相应的实测温度场比较,结果如图7所示.对于S1截面,原算法未检测到锋面,通过改进后算法求得的锋面宽度和温度变化范围与实测温度场基本相符.但理想温度场与实测温度场的锋面中心位置存在20 km的偏差,锋面平均温度存在2℃的偏差,考虑到遥感数据与实测数据的日期相差10 d左右,锋面中心位置与平均温度存在上述偏差是合理的.对于S2截面,由于非锋生温度场不显著,通过原算法和改进后算法求得的理想温度场几乎一致.实测温度场与2类理想温度场基本重合,但实测温度场的锋面宽度小于理想温度场,造成该偏差的可能原因是:1)遥感数据的空间分辨率较低,2)实测温度场的投影误差.基于2010年1月16日—18日3 d平均的遥感SST数据,通过模糊聚类[16]将提取窗内的水体分为2类,结果如图8所示.由图8可知,改进后算法所检测到的锋面中心位于矩形提取窗内不同水团的交界处,该结果与锋面的定义相符.上述结果共同验证了改进后统计模型检测法在陆架区的有效性.

图6 S3截面的遥感温度场和通过改进前、后算法求得的理想温度场Fig.6 Remote sensing temperature field and idealized temperature fields derived from the original algorithm and the improved algorithm on section S3

4 结 论

统计模型检测法为SST锋面的研究提供了有利的工具,但其在陆架区的稳定性及检测精度仍有待提高.本文通过遗传算法和温度场重构算法对统计模型检测法进行改进,利用理想实验定量分析改进措施的效果,并借助实测SST数据、遥感SST数据检验算法在实际应用中的改进效果与改进后算法在陆架区的有效性.实验结果表明:1)利用遗传算法提供迭代初值可改善统计模型检测法的稳定性,对于本文所设定的待测锋面集,改进后算法的敛散性几乎不受待测锋面参数值的影响,锋面检测的成功率由改进前的30.7%上升至改进后的79.5%;2)温度场重构算法的引入可降低非锋生温度场所引起的计算误差,对于本文所设定的4类非锋生温度场,该改进措施几乎消除了θ1和θ4的计算误差,同时将θ2计算误差的主要分布区间由1.6%~23.3%降至1.4%~6.7%,将θ3计算误差的主要分布区间由3.0%~62.5%降至2.6%~11.6%;3)在实际应用中,对于本文所选实例,改进后算法的锋面检测成功率相比原算法有3倍以上的提升,其锋面参数计算结果能更准确地反映提取框内主要锋面系统的特性;4)在跨锋面截面S1、S2上,通过改进后算法求得的理想温度场与实测温度场基本相符,改进后算法所检测到的锋面中心位于不同水团的交界处,上述结果共同验证了改进后算法在陆架区的有效性.

图7 跨锋面截面S1(a)和S2(b)上实测温度场与理想温度场的比较Fig.7 Comparison between in situ and idealized temperature fields on the cross-front section S1(a)and S2(b)

图8 图4中矩形提取窗内SST模糊聚类结果(分为2类)的可视化Fig.8 Visualization of the corresponding fuzzy c-means clustering 2-partition image of SST in the extraction window from Fig.4

需指出的是,Hopkins[17]只验证了单锋面参数变化时统计模型检测法的稳定性,其结果无法推广至多锋面参数同时变化的情况.当遥感跨锋面温度场特征与理想跨锋面温度场特征之间的偏差较大时,可能导致NR算法发散,因此,温度场重构算法可在一定程度上提高统计模型检测法在非锋生温度场较强区域的检测成功率.本文的改进措施仍具有局限性:1)当过渡区内的非锋生分量不可忽略时,难以通过温度场重构算法降低非锋生分量引起的检测误差;2)遗传算法和温度场重构算法的引入需消耗额外的计算时间.如何高效地提高检测算法的稳定性及其在复杂温度场中的精度仍有待进一步研究.

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Improvement and Validation of a Statistical Modeling Approach to Ocean Front Detection

WU Qu-ran,HU Jian-yu*,SUN Zhen-yu,ZHU Jia
(State Key Laboratory of Marine Environmental Science, College of Ocean&Earth Sciences,Xiamen University,Xiamen 361102,China)

The statistical modeling approach to ocean front detection provides an useful tool for detecting sea surface temperature (SST)fronts and extracting the structure of SST fronts.But the robustness and accuracy of the algorithm still need to be improved when it is applied to the continental shelf.In this paper,the authors propose two improvements to the algorithm.1)On the stage of data preparation,fitting of gradient field is used to calculate boundaries of the transition zone between different water masses.Then, the temperature fields on both sides of the transition zone are reconstructed through the data extracted from the boundaries.2)Genetic algorithm is used to provide initial values for iterations.The idealized experiments show that the improved algorithm is robust to highly dynamic fronts and more accurate at the continental shelf.At last,in situ and remote sensing SST data are used to verify the improvements of the algorithm in practical application and the validity of the fronts detected by the improved algorithm at the continental shelf.

sea surface temperature front;satellite remote sensing;automatic detection;the northern South China Sea

10.6043/j.issn.0438-0479.2015.02.009

P 714+.1

A

0438-0479(2015)02-0199-08

2014-04-28 录用日期:2014-07-18

国家重点基础研究发展计划(973)项目(2009CB421208);国家自然科学基金(41276006,41121091)

*通信作者:hujy@xmu.edu.cn

吴曲然,胡建宇,孙振宇,等.海洋锋面统计模型检测法的改进与验证[J].厦门大学学报:自然科学版,2015,54(2): 199-206.

:Wu Quran,Hu Jianyu,Sun Zhenyu,et al.Improvement and validation of a statistical modeling approach to ocean front detection[J].Journal of Xiamen University:Natural Science,2015,54(2):199-206.(in Chinese)

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