李晓贞，赵庆斌，朱如鹏



圆柱齿轮修形的面齿轮传动系统动态特性

李晓贞1，赵庆斌2，朱如鹏1

(1. 南京航空航天大学机电学院，江苏南京，210016；2. 中国核电工程有限公司，北京，100840)

为提高面齿轮传动系统的性能，研究面齿轮传动系统中的圆柱齿轮修形技术，推导鼓形修形的圆柱齿轮齿面方程，建立包含修形量、齿侧间隙、时变啮合刚度、综合相对误差、支撑刚度和阻尼等参数的面齿轮传动系统的动力学模型，应用Runge−Kutta数值积分法对系统求解。研究结果表明：抛物线系数变化将影响系统的动力学模型，当鼓形修形的抛物线系数从0~0.03变化时，系统的动态响应特性将由混沌响应变化到周期分岔响应，再变化到混沌响应。

面齿轮；鼓形修形；动态特性；分岔

面齿轮传动是圆柱齿轮与圆锥齿轮相啮合的一种齿轮传动形式，因其具有振动小、噪声低、传动形式简单、安装要求低[1−4]等优点，成为齿轮传动方面的研究热点。目前，面齿轮传动已成功应用于直升机主减速器及大型农业设备中，在这些高速重载的工作条件下，面齿轮传动的轮齿将产生弹性变形、扭转变形、热变形等现象，导致面齿轮传动时出现齿面载荷分布不均匀、承载能力下降、振动噪声增大、传动不平稳等情况[5−8]，因此，研究面齿轮传动修形技术，对改善其接触特性和动态特性具有重要意义。渐开线圆柱齿轮的修形技术在理论和技术上均已较成熟，在修形量的计算、有限元接触分析、轮齿的弯曲和接触强度等方面都有相关研究[9−13]。因此，本文作者对面齿轮传动中的圆柱齿轮进行齿廓修形，推导齿廓修形的圆柱齿轮的齿面方程，分析圆柱齿轮齿廓修形的面齿轮传动系统的动态特性。

1 鼓形修形的圆柱齿轮齿面方程

对圆柱齿轮进行抛物线鼓形修形，推导修形后圆柱齿轮齿面方程，抛物线鼓形修形的圆柱齿轮如图1所示。图1中：抛物线顶点在齿宽的中部′位置；修形抛物线系数为0；为法向平均齿侧间隙；齿宽上任意1个齿轮的修形量为