韩海艳，杨任农，李浩亮，樊蓉



双层相依指挥控制网络级联失效研究

韩海艳，杨任农，李浩亮，樊蓉

(空军工程大学 航空航天工程学院，陕西 西安，710038)

在考虑“负荷−容量”关系的情况下，构建双层相依指挥控制网络模型和级联故障模型，基于2种不同的子网演化模型，研究不同攻击策略下的鲁棒性、孤立与相依状态下子网络的级联故障以及平均度在抑制级联故障中所起的作用。研究结果表明：相依网络在蓄意攻击下更加脆弱；相依状态下子网络的级联故障更显著；各层子网的平均度越大，网络抵抗级联故障的能力越强。

双层相依网络；指挥控制；级联失效；鲁棒性

近年来，复杂网络的抗毁性研究[1]是复杂网络理论研究的重点。抗毁性分为静态抗毁性和动态抗毁性(又称为级联抗毁性)，两者区别在于故障节点或边是否可能导致其他节点或边的故障。动态抗毁性研究中的级联故障是一种典型的动力学过程。当网络中部分节点或边故障时, 由于级联效应使故障在网络中大范围传播, 最终导致大部分网络甚至整个网络的瘫 痪[2]。级联故障方面的研究包括级联故障的建模[3−6]、攻击手段对级联效应的影响[3,7]、级联故障的控制与防 护[8]等，这些大多是在孤立网络框架下完成。但大多现实网络并不是完全孤立的，而是根据某种逻辑依赖、地理依赖、物理依赖等关系相互耦合在一起，例如电力−计算机网络，电力网络需要计算机系统进行通信和调度，而计算机网络又需要电力网络提供支持，可以将其称为相依网络或耦合网络[9](本文统一称为相依网络)。……