石头

打开数学课本，你会发现那一个个数字像一个个快活的小精灵，整天在舞动。瞧，大哥“1”将身体挺得笔直，多威风凛凛啊；而“2”则像个恬静的少女，扭曲着身体，显得羞答答的；“3”可是个健壮的小伙子，天性乐观，怀有远大的理想……其他几个兄妹更是俊俏、清秀，个个身怀绝技。

咦，他们又在搞什么新花样？哦，原来是“1”见“0”一个人太寂寞，胆子又小，便主动与他组合，陪伴在他身边，于是“10”诞生了。对了，“7”去哪儿了？

啊哈，“7”原来藏在这儿呢！终于逮着你了吧，你这个调皮的家伙，总是乱跑。为了大伙儿今后能易如反掌地找到你，今天我可要给大伙儿讲讲你的秘密。嘘，这是秘密，一般人我可不告诉他！

一、神奇的“7”

“7”与“奇”谐音，“奇”字赋予了“7”浓厚的神奇色彩。但只要你留心，你就能随处发现“7”的身影。每周有7天，北斗有7星，七星瓢虫身上有7颗星，地球上有7大洲，7还是化学中酸碱度的中界线……你就算不记得私自下凡的7位仙女，也应该记得白雪公主遇到的7个小矮人吧！

是不是还意犹未尽？别着急，“7”在计算中还有很多有趣的秘密呢！

深藏不露的整除

瞧，任意写出一个一位数，将它重复六次，组成一个六位数，这个六位数一定能被7整除。

如333333÷7=47619，555555÷7=79365，888888÷7=126984。

任意一个两位数，将它重复三次，组成一个六位数，这个六位数也一定能被7整除。

如262626÷7=37518，545454÷7=77922，808080÷7=115440。

任意一个三位数，将它重复两次，组成一个六位数，这个六位数同样能被7整除。

如348348÷7=49764，652652÷7=93236，971971÷7=138853。

任意一个能被7整除的六位数，如果把它的末位移至最前面，组成一个新的六位数，再把这个新的六位数的末位移至最前面，重新组成一个新的六位数，如此反复，我们将可以得到五个新的六位数，它们也能被7整除吗？没错，它们都能被7整除。如684733÷7=97819，那么有368473÷7=52639，336847÷7=48121，733684÷7=104812，473368÷7=67624，847336÷7=121048。

令人惊叹的循环小数

“7”的秘密只有这些？那你就真小看他了，他本事大着呢！不相信？那我们就先来看几个等式。

1÷7=0.142857142857142857……

2÷7=0.285714285714285714……

3÷7=0.428571428571428571……

4÷7=0.571428571428571428……

5÷7=0.714285714285714285……

6÷7=0.857142857142857142……

7÷7=1

……

看了上面的等式，你有什么发现？你说等号右边都是循环小数？废话，这地球人都知道。我知道你擅长火眼金睛找不同，但这次我们是要找相同！嘿嘿，经我提醒，终于发现规律了吧！除了7的整数倍外，其他任意自然数除以7所得结果的循环节均为1、4、2、8、5、7这六个数字，它们按固定的顺序排列，只是起始位置的数字有所不同。

什么，这循环节还藏有大秘密？没想到吧，想要继续探秘，那就继续往下看吧！

二、走马灯数“142857”

“142857”又名走马灯数，发现于埃及金字塔内，是一个神奇的组合，它不仅另类地证明了一个星期有7天，而且还与“9”有着你我都不知道的渊源。

一个神奇的组合

现在，我们试着用142857乘以自然数，结果会怎样呢？请带上计算器，一起去揭秘吧！出发！

142857×1=142857

142857×2=285714

142857×3=428571

142857×4=571428

142857×5=714285

142857×6=857142

142857×7=999999

瞧瞧，这个神奇的组合分工就是这么明确，前六天是6个数字轮流值班，可到了第七天，全体成员休假，由999999代班。

与“9”的渊源

组合休假，999999去代班，这就足以说明这个神奇的组合与“9”的关系不一般。现在试着将“142857”这样一个神奇的组合拆分，会发生什么呢？

首先将“142857”按顺序拆分为两个部分，即142和857，将它们相加，则可得142+857=999。

同理，将“142857”拆分为三个部分，然后相加，得14+28+57=99。

你知道吗？其实无论是把“142857”拆成1+4+2+8+5+7，14+2+85+7，还是14285+7等（相邻数字随意组合），相加的结果都是9的倍数。

哇，“142857”与数字“9”之间竟然存在着如此密切的关系。

现在见识到这个组合的神奇了吧！那他和其他数会不会也有如此深的渊源呢？这个可不能告诉你，自己去发现吧！

（未完待续）

亲爱的小读者，这些像谜一样的数有没有让你惊讶到嘴巴张大得可以塞下一头大象呢？你知道哪些稀奇古怪、鲜为人知的数学现象或数学妙招吗？快快来信和大家一起分享吧！你还可以关注我们的微博、微信“广西师范大学报刊传媒集团”，更多精彩等着你哟！