王　涛，李　澄（无锡供电公司，江苏无锡214400）

电网技术

一种混合输电线路故障测距新方法

王涛，李澄
（无锡供电公司，江苏无锡214400）

针对近年来只增不减的电缆数引起的混合线路故障测距的问题，提出了一种基于线路百分比计算的混合输电线路故障测距方法。该方法采用更为精确可靠且有利于计算的分布参数模型，通过分别计算每个区段的线路百分比确定故障位置，求解故障距离时采用不需要双端数据同步的序分量法，双端量法可有效地克服单端量法易受系统运行方式和两侧参数的影响。仿真与计算结果表明该方法可靠有效，测距精度高，在现今电缆线日渐增多的电网中具有良好的工程应用价值。关键词：混合线路；故障阻抗计算；区段百分比；线路百分比

在电力系统中，输电线路发生故障的频率最高，快速准确查找故障点有利于及时恢复供电和保障系统安全可靠运行［1］，输电线路在穿越城市公共密集场所等地方一般敷设电缆线，采用电缆线不但可以减小电击可能性和提高供电可靠性，而且占地少、维护工作量小。由架空线和电力电缆线组成的混合输电线路发生故障时，故障点的查找较为困难。混合线路的模型［2］与单一架空线或者单一电力电缆线不同，单一架空线［3］多采用传统的故障分析法、行波法以及智能法实现故障测距，单一电力电缆线故障测距则主要采用智能电桥法、二次脉冲法、高压闪络法、行波法以及新兴的阻抗谱法［4］等。已知电缆的波阻抗较架空线的波阻抗小得多，且传播常数也不相同，其产生的混合线的波速变动性和波阻抗非连续性是影响故障测距的关键。因此，由若干条架空线和若干条电缆线组成的多段制混合线故障测距较为复杂。目前，国内外关于混合线故障测距大部分是采用判别混合线中的故障区段［5-7］，然后利用单一故障区段内波速一致和波阻抗连续的特性采用传统的双端量法实现故障测距。此外，亦有学者提出了无需判别故障区段测距新方法，有采用分段递推计算沿线电压分部并结合全局一维搜索法［8］和相位测距算法［9］。文中提出了一种混合输电线路故障测距新方法，在两段制混合线上采用双端非同步故障测距原理计算混合线的线路故障百分比，由此判断故障区段并得到故障距离，仿真结果表明该方法可靠有效。

1　测距原理

1.1双端量法测距原理

经完全换位的单回输电线路发生短路故障时如图1所示，以母线S、R为两端点的线路全长为L。两端母线电压、电流分别为US，IS，UR，IR，定义D为线路故障百分比，则故障点F距离始端S距离为d=DL，故障阻抗为ZF。线路采用更为精确的分布参数模型，线路传播常数γ和波阻抗ZC。

图1　输电线路故障

依据均匀传输线方程的正弦稳态求解方法，采用积分常数表示分别从始端S侧和末端R侧推算至故障点F处的电压UFS，UFR和电流IFS，IFR：

式中：AS，BS分别为由始端S侧确定的均匀传输线正弦稳态解积分常数，且有AS=（US+ZCIS）/2，BS=（USZCIS）/2；AR，BR分别为由末端R侧确定的均匀传输线正弦稳态解的积分常数，且有AR=（UR+ZCIR）/2，BR=（UR-ZCIR）/2。

积分常数AR和BR在ZC确定时仅与UR，IR有关，而UR，IR在非同步测量时需要校正为U'R和I'R，且U'R=URejδ，I'R=IRejδ（其中，δ为偏移的非同步角）。于是，校正后的从末端R侧推算至故障点F处的电压U'FR=UFRejδ和电流I'FR=IFRejδ。从始端S侧推算至故障点F处的电压UFS与校正后的从末端R侧推算至故障点F处的电压U'FR相等，且都等于故障点电压UF，即UFS=UF=U'FR=UFRejδ；从始端S侧推算至故障点F处的电流IFS与经同步校正后从末端R侧推算至故障点F的电流I'FR之和等于故障电流IF，即IF=IFS+I'FR=IFS+IFRejδ。在故障点F处，由故障点电压UF和故障电流IF可计算故障导纳YF为：

依据基本电路知识，非零导纳的倒数即为阻抗，且注意到ejδ≠0恒成立，可得故障阻抗ZF：

线路以金属性短路故障为主，即ZF的其虚部为零，可以得到双端量法的测距方程：

此时，求解一元方程（7）中未知量D，即可求得故障测距d=DL。

1.2两段制混合线故障测距原理

由一段架空线和一段电力电缆线连接而成的单接点两段制混合线，如图2所示，度分别为LS和LR的架空线和电力电缆线连接于P点，该两段制混合线的全长为L。混合线的线路阻抗不均匀，其故障测距不能直接运用均匀传输线方程计算，需要对故障发生在架空线上或电缆线上分别讨论。实现两段制混合线故障测距步骤如下：

图2　混合输电线路单线

步骤1。当故障发生在接点P的左侧，即L1发生故障时，如图3所示。

图3　L1故障

假设故障发生在架空线上，电缆线没有发生故障。已知架空线单位长度阻抗Z10和单位长度导纳Y10，其传播常数，特性阻抗为电缆线单位长度阻抗Z20和单位长度导纳Y20，其传播常数，特性阻抗为，接点P处的电压UP和电流IP可由末端母线R侧测量电压UR和电流IR按照均匀传输线方程推算得：

假设架空线上的故障点F距离始端S的长度占L1的百分比为D1，即故障距离为D1L1。依据新方法可计算得D1，故障点距离始端S处的距离占线路全长百分比D1S：

此时，故障距离d1=D1SL。

步骤2。当故障发生在接点P的右侧，即L2发生故障时，如图4所示。

图4　L2故障

假设故障发生在电缆线上，即在距离连接点P的距离占线路L2的百分比为D2处，架空线没有发生故障。线路L1和L2具体参数同上步骤1中所述，接点P处的电压UP和电流IP可由末端母线R侧测量电压UR和电流IR按照均匀传输线方程推算得：

参照上述方法求解得：

此时，故障距离d2=D2SL。

步骤3。判断故障区段：架空-电缆混合线路发生故障时，依据上述原理计算可知，当满足0≤D1＜1且D2＜0时，故障必然发生在电缆线上；当满足D1＞1且0≤D2＜1时，故障必然发生在架空线上；当满足D1=1且D2=0时，故障必然发生在架空线和电缆线的连接点P上，见表1。

表1　故障点位置判别表

1.3N（N≥3）段制混合线故障测距

实际上，混合输电线路通常由多段架空线及多段电力电缆线构成，即如图5所示的N段制混合线。N段混合线的每段线路长度Li（i=1，2，…，N），必然含有Pj（j=1，2，…N）个连接点，每段均由架空线或者电缆线组成，因此每段线路的阻抗不相同，每段线路传播常数γi和波阻抗ZCi，每段线路长度Li。

图5　N段制混合线

首先，假设故障发生在第三段线路L3上，该故障区段两端以P2和P3为端点，故障区段百分比D3，因为线路段L1，L2为正常运行线路，可从始端S侧推算至L3的P2端的电压UP2和电流IP2：

其中，线路段L1，L2的推算矩阵M1，M2分别为：

从末端R侧推算至L3的P3端的电压UP3和电流IP3：

其中，各线路段Li的推算矩阵Mi为：

此时，对于故障线路L3可利用双端电气量UP2，IP2，UP3，IP3按照前述双端非同步故障测距新原理求解故障距离，解得故障点F的故障区段百分比D3，故障线路百分比D3S为：

其中：η3=1/L（L1+L2），此时，故障距离d3=D3SL。

参照前述原理可知，当线路区段Li发生故障时，在该故障点的故障区段百分比为Di，故障线路百分比为DiS：

其中：

因此，故障距离di=DiSL。故障段线路两端i-1和i的电压电流分别为UPi-1，IPi-1和UPi，IPi，可以从整条线路始末两端电压电流US，IS和UR，IR推算得到：

式（19）、（20）即为N段混合线故障测距的双端测量变换矩阵方程。

故障区段线路Li的判别。如何确定故障段线路的Di和DiS是测距的关键，理论上只有一对Di和DiS符合实际故障点。因此提出准确的故障区段搜索算法，算法的程序流程图如图6所示。

图6　新方法的算法程序流程

第一步，选定线路全长L作为基准值；故障点在第i段上，距离始端S侧di距离，则di=DiSL；

第二步，按照式（19）、（20）计算各段的UP，IP和

i-1i-1UPi，IPi，并求得Di和DiS

第三步，参照两段制混合线故障测距原理，N段混合线故障测距又有如下3个步骤：

（1）判断Di是否是一个有效值，若否，则为外部故障或者没有故障；

（2）当i=1，…N-1时，计算Di并判断是否在［0，1］之内，依据双端故障测距原理可以判别Di所在的线路就是故障线路，且距离始端S侧的故障距离di= DiSL；

（3）令i=N，线路最后一段LN为故障线路，此时DN就是准确的求解，故障距离为dN=DNSL。

2　算例

采用PSCAD和MATLAB分别进行故障仿真和数值计算来验证提出的新方法。搭建一条长为140 km的500 kV的四段制混合线路，系统模型如图7所示，两侧系统和混合线各区段主要参数见表2和表3。

图7　混合线路系统模型

表2　两侧系统参数

表3　线路基本参数

仿真采样频率为2 kHz，为克服衰减直流分量的影响，所有测量数据都经数字模拟滤波器进行滤波，且采用全波傅氏滤波算法以得到基本相量。仿真后的数据经MATLAB编程计算得到故障距离d，此时的测距绝对误差Δ：

其中，dT为实际故障距离。

2.1测距结果

设置区段L1单相接地、L2两相接地、L2两相短路、L4三相短路时的故障点dT，故障阻抗ZF为50 Ω，利用新原理计算各区段故障百分比Di，判别故障区段的结果如表4所示。

表4　故障区段判别结果

从表4中可看出，当单相接地故障时，计算得到的D1为0.203，在［0，1］之内，且D2，D3，D4均不在［0，1］之内，按照前述混合线故障测距新原理可知区段L1发生故障。据此，当两相接地故障时，计算得到的D2为0.414，且D1，D3，D4均不在［0，1］之内可知故障区段为L2，同样地，对于L3和L4分别发生两相相间和三相故障时，其对应的D3和D4计算结果为0.775和0.545，且其余区段故障百分比均不在［0，1］之内。因此，新方法在不同短路故障类型下的故障区段判别准确度可靠。

2.2误差分析

由新原理计算得到的故障区段百分比Di，结合表4中的结果可以求得故障距离di和测距绝对误差Δ，如表5所示。

表5　测距结果与误差

从表5中可以看出，新测距原理的最大绝对误差为0.068%，最小绝对误差为0.004%，较传统的采用故障分析法的混合线故障测距结果的最大绝对误差0.102%和最小绝对误差0.038%相比，测距绝对误差有显著提高。

3　结束语

文中提出了一种多段制混合输电线路故障测距新方法。首先基于输电线路分部参数模型推导了单线双端故障测距新原理。其次，在两段制混合线上利用故障区段判别法得到故障区段后利用双端测距原理实现。最后，在多段制混合线上采用百分比计算法判别得到故障区段，并结合前述双端故障测距新方法实现测距，文中提出的混合线故障测距方法具有普遍应用性。从仿真实验中可以看出，该方法解决了混合线的波速变动和波阻抗不连续的问题，测距简单易行，不需要同步测量，能适用于各种短路故障类型，具有一定的工程实际应用价值。

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A New Method of Fault Location for Hybrid Transmission Line

WANG Tao，LI Cheng
（Wuxi Power Supply Company，Wuxi 214400，China）

In recent years，the number of the hybrid transmission line fault location problems raises due to the increasing numbers of cable lines.This paper proposes a new hybrid transmission line fault location method based on the percentage of line calculation.A more reliable and accurate calculation method based on distributed parameter model is proposed.The fault location is determined by calculating the percentage of each line segment，in which sequence component method is used to solve the fault distance without double-ended synchronization data.The two-terminal-data method can effectively overcome the disadvantage of single-terminal-data method which is easily affected by power system operation states and parameters. Simulation results show that the proposed method for fault location is reliable，effective，and accurate.The proposed method is promising in engineering applications with the growing number of cables.

hybrid transmission line；fault impedance calculation；percentage of segment；percentage of line

TM77

A

1009-0665（2015）05-0017-04

王涛（1992），男，江苏宜兴人，本科，从事配电线路运行与检修方面的工作；

李澄（1987），男，江苏江阴人，硕士，从事电力系统继电保护与故障测距方面的研究工作。

2015-03-30；

2015-06-14