姜瑞忠　韩光伟　汪　洋　徐攀登（中国石油大学（华东）石油工程学院，山东青岛　266580）

低渗气藏特殊渗流机理及稳定产能预测方法

姜瑞忠韩光伟汪洋徐攀登
（中国石油大学（华东）石油工程学院，山东青岛266580）

不同于常规气藏，低渗气藏由于其储层物性差、含水饱和度高的特点，其渗流机理更为复杂。以低渗储层为基础，对低渗气藏特殊渗流机理进行详细阐述；同时针对目前低渗气藏产能预测考虑因素不全、产能评价结果不够准确的问题，在拟启动压力梯度模型的基础上，依据稳态渗流条件下的气藏产能方程，综合考虑气体滑脱效应、低速非达西、高速非达西、压敏效应等多重非线性效应，结合渗流力学基本原理，推导了通用气体稳定产能预测方程，并进行参数敏感性分析。结果表明：低渗气藏的低速非达西效应、高速非达西效应、压敏效应都会使气藏产能变小；如果忽略其影响，将会造成对产能的乐观评价；其中启动压力梯度和压敏系数（尤其是异常高压储层）对气井产能影响显著，滑脱因子次之，高速非达西效应影响较小。通过实例验证了产能模型的正确性，可以用于指导现场实际开发。

低渗气藏；渗流机理；滑脱效应；低速非达西；高速非达西；压敏效应

低渗气藏不同于常规气藏，低渗气藏孔喉细小，物性较差，开采难度较大，对开发技术的要求相对较高。随着低渗气藏的大规模开发，对气体在低渗储层中渗流机理的研究就显得尤为重要。国内外学者对其进行了大量研究［1-3］。目前认为低渗气藏特殊渗流机理包括：滑脱效应、高速非达西效应、启动压力梯度、应力效应等。前人在计算低渗气藏稳定产能时，常常只针对单因素或双因素进行分析，推导出的产能方程具有一定的局限性，对低渗气藏开发影响因素考虑不够全面［4-12］。以Forchheimer二项式分析方法为基础，综合考虑以上四个影响因素，对低渗气藏稳定产能方程进行重新推导，给出了考虑多因素的低渗气藏稳定产能预测方程的一般式。前人建立的方程是预测方程一般式的特殊形式，并对影响产能因素进行了敏感性分析。

1　低渗气藏渗流特点

1.1滑脱效应

气体在岩石孔隙介质中的低速渗流特性不同于液体，气体在岩石孔道壁处不产生吸附薄层，气体分子的流速在孔道中心和孔道壁处无明显差别，这种特性称为滑脱效应。对于低渗气藏，由于储层渗透率低，气体分子滑脱作用强；气体黏度越大，气体分子滑脱作用越显著；气体的压缩性越大，气体分子滑脱作用也越强。滑脱作用越强，越有利于气体渗流和气藏产能的提高。国内学者罗瑞兰对滑脱效应进行了研究，结果表明，储层压力对滑脱效应有较大影响［13］。在气藏接近废弃压力时，需要考虑滑脱效应的影响。

1.2低速非线性

国内外大量实验表明，在“流速—压力”梯度曲线图中，在压力梯度较大部分，表现为达西线性流，在压力梯度低于某一临界值时，表现为低速非达西流［14］。影响启动压力梯度的因素主要有：岩石的孔隙结构特征、地层渗透率和束缚水饱和度。地层岩石越致密，启动压力梯度越大；随着渗透率的降低，启动压力梯度增加；束缚水饱和度增大，启动压力梯度增大。启动压力梯度越大，在定压生产时获得的流量比常规达西定律计算得到的流量小。反之，在定产量生产时，气藏中则需建立更大的压差。启动压力梯度的存在，增加了低渗气藏的开发难度。

1.3高速非达西效应

一般情况下，储层中的油气渗流符合达西定律，但当气井产量很高时，尤其是井筒周围的流动速度可能增大到达西定律不能适用的程度，即惯性和湍流效应变得十分明显，从而增加了总压降。描述这种非达西渗流基于Forcheimer方程［15］。在井筒附近高速非达西流动下，随着紊流系数的增大，井底流压逐渐减小，需要的生产压差越来越大。因此，当紊流系数较大时，高速非达西渗流引起的附加压力降不能忽略。

1.4压敏效应

大量实验表明，低渗气藏存在较强的压敏效应，随着气田开发的进行，在气藏生产区域，尤其是近井附近压降幅度很大［16-20］。李允等人经过研究发现，低渗气藏开发过程中，生产井井底附近的压力损失最大（70%～90%）［21］。在压敏函数关系式中，初始渗透率越小、压差越大，天然气在低渗储层中渗流越难进行，尤其是对于异常高压气藏以及疏松介质储层，压敏效应作用更加明显，考虑到低渗储层实际特点及求解，针对低渗气藏产能的研究将采用指数关系式，只考虑渗透率敏感性。

2　产能方程

2.1渗流方程

采用拟启动压力模型对低渗气藏渗流特征进行描述，结合前人研究成果，综合考虑压力敏感、滑脱效应、启动压力梯度和高速非达西效应的渗流方程修正公式为

其中

将式（2）、式（3）代入式（1）并两端进行积分，在p与r的函数关系未知、常规积分方式无法求解的情况下，采用近似面积的方法进行求解，得到综合考虑四种效应的通用产能方程为

其中

2.2模型验证

（1）当不考虑压敏效应时（α=0），式（4）可以转变为

聂向荣所推导产能公式为［9］

（2）当不考虑高速非达西效应时（β=0），式（4）可以转变为

严文德所推导产能公式为［8］

在对应参数取极限的情况下，可化简得到不考虑相应因素的产能方程，与前人所推导的产能模型具有一致性，从侧面验证了综合考虑四种效应通用产能方程的正确性。此外，在其他参数取极限的情况下，同样可以得到相应简化的产能方程。

3　参数敏感性分析

某低渗气藏参数：pi= 20 MPa，rw=0.1 m，re=300 m ，h=10 m，φ=0.1，k0=1.5 mD，T=340 K，Z=0.89，rg=0.76，μ=0.015 mPa·s。由气藏参数结合已建立的产能公式进行参数敏感性分析。

（1）滑脱因子。分别取滑脱因子b为0、0.005、0.01、0.02、0.03，在α=0.1 MPa-1，λ=0.01 MPa/m下，分析不同b值下产能变化规律，如图1所示。b=0为不考虑滑脱效应影响的气井IPR曲线。随着b从0～0.03增大，气井的无阻流量逐渐增大，b为0.03时比不考虑滑脱效应（b=0）产能提高2.90%。

图1　滑脱因子b对产能的影响

（2） 启动压力梯度。分别取启动压力梯度λ为0、0.002 MPa/m、0.005 MPa/m、0.01 MPa/m、0.02 MPa/m，在α=0.1 MPa-1，b=0.01下，分析不同λ值下产能变化规律，如图2所示。λ=0为不考虑启动压力梯度影响的气井IPR曲线，随着λ从0～0.02 MPa/m增大，气井的无阻流量逐渐减小，且启动压力梯度对产能的影响较为显著，产量递减幅度增大。λ为0.02 MPa/m时较不考虑启动压力梯度产能降低17.69%。

图2　启动压力梯度λ对产能的影响

（3）高速非达西效应。分别作出考虑与不考虑高速非达西的IPR曲线，在α=0.1 MPa-1，b=0.01，λ=0.01 MPa/m下，分析产能变化规律，如图3所示。考虑高速非达西效应较不考虑高速非达西效应时，产量偏低，产能降低大约3.30%左右。

图3　高速非达西效应对产能的影响

（4）压敏效应。分别取压敏系数α为0、0.05 MPa-1、0.1 MPa-1、0.15 MPa-1、0.2 MPa-1，在λ=0.01 MPa/m，b=0.01下，分析不同α值下产能变化规律，如图4所示。α=0为不考虑压敏效应影响的气井IPR曲线，随着α从0～0.2 MPa-1增大，气井的无阻流量逐渐减小，从IPR曲线上可以看出，压敏系数对产能的影响幅度随压敏系数增大而减小，产量递减幅度减小，α为0.2 MPa-1时较不考虑压敏效应时，产能降低58.28%。

图4　压敏系数α对产能的影响

（5）双参数组合。由图5可以看出，考虑滑脱效应时，气井的无阻流量略有升高，但是影响程度不大，为不考虑时的101%；考虑压敏效应时，气井无阻流量大幅下降，为不考虑时的73.57%；考虑启动压力梯度时，气井无阻流量下降幅度也较大，为不考虑时的84.93%；在考虑双因素中，同时考虑压敏效应和启动压力梯度的气井无阻流量为不考虑时的64.41%，可以看出，在低渗气藏产能评价中，压敏效应和启动压力梯度作为主要影响因素不可忽略。

图5　双参数组合对产能的影响

（6）三参数组合。由图6可以看出，四种因素都不考虑时气井的无阻流量最大，考虑压敏效应是不考虑时的73.58%，考虑滑脱效应是不考虑滑脱效应时的101%，考虑启动压力梯度是不考虑启动压力梯度时的87.54%，四种因素都考虑是都不考虑时的62.39%。以上可以说明，压敏效应和启动压力梯度在低渗气藏开发过程中是不可忽略的两个重要因素，而滑脱效应和高速非达西效应在特殊情况下可以不考虑。

图6　三参数组合对产能的影响

4　实例验证

已知我国某低渗气藏单井，气藏的基本参数为：pe=30.16 MPa，pwf=21.25 MPa，φ=0.05，h=9.5 m，re=800 m，rw=0.1 m，Tsc=293.15 K，T=395.6 K，k0=0.94 mD，Z=0.89，μ=0.027 mPa·s。利用通用产能方程，计算所得产量为2.98×104m3/d，而该井实际日产气量为3.12×104m3/d，误差仅为4.35%。验证了所推导的通用产能模型对现场具有较高的准确性，可以指导气藏现场开发。

5　结论

（1）针对目前低渗气藏产能方程未全面考虑气体滑脱效应、启动压力梯度、压敏效应及高速非达西效应等四种因素的影响，推导出综合考虑各种影响因素的产能方程，并在相关参数取极限的情况下，产能通式可转换为其他学者所建立的产能方程。

（2）随着滑脱因子的增大，气井产能增大；随着启动压力梯度的增大，气井产能减小；随着压敏系数的增大，气井产能减小；考虑高速非达西效应较不考虑高速非达西效应时，产量偏低。

（3）对于低渗气藏，启动压力梯度和压敏系数（尤其是异常高压储层）对气井产能影响显著，滑脱因子次之，高速非达西效应影响较小，在开发低渗气藏时启动压力梯度和压敏效应不可忽略；由于气藏开发废弃压力一般较高，因此滑脱效应的影响可以忽略，而高速非达西效应只存在于井筒附近，对产能影响较小。

（4）通过现场实例，验证了所推导的通用产能模型的正确性，可以用于指导现场实际开发。

符号说明：

α为压敏系数，MPa-1；b为滑脱因子，无量纲；β为Forchheimer系数，m-1；h为气层厚度，m；k为气相渗透率，mD；k0为气体初始渗透率，mD；M为气体分子量，g/mol；p为地层压力，MPa；pi为原始地层压力，MPa；pe为边界压力，MPa；pwf为井底压力，MPa；psc为标准状况下压力，MPa； p为平均地层压力，MPa；ρg为气体密度，kg/m3；qr为地下流量，m3/s；qsc为标准状况下地面产气量，m3/s；r为径向半径，m；re为泄气半径，m；rw为井筒半径，m；rg为气体相对密度，无量纲；R为通用气体常数，8.314 m3·Pa/（K·mol）；T为地层温度，K；Tsc为标准状况下温度，K；μ为气体黏度，mPa·s；v为渗流速度，m/s；Z为平均压力下的压缩因子，无量纲；λ为启动压力梯度，MPa/m；φ为地层平均孔隙度，无量纲。

［1］徐兵祥，李相方，尹邦堂. 滑脱效应对气井产能评价的影响［J］. 天然气工业，2010，30（10）： 45-48.

［2］严文德，孙雷，程绪彬，等. 低渗透气藏特殊渗流机理的产能评价分析［J］. 天然气工业，2007，27（11）：76-78.

［3］吴家文，贺凤云，李树良，等. 考虑压敏和滑脱效应的低渗透气藏渗流规律研究［J］. 钻采工艺，2007，30（6）：49-51.

［4］胥洪俊，范明国，康征，等. 考虑渗透率应力敏感的低渗气藏产能预测公式［J］. 天然气地球科学，2008，19（1）：145-147.

［5］李琴，陈程，荀小全. 低渗致密气藏压裂水平井产能预测新方法［J］. 天然气地球科学，2013，24（3）：633-638.

［6］胡勇，邵阳，陆永亮，等. 低渗气藏储层孔隙中水的赋存模式及对气藏开发的影响［J］. 天然气地球科学，2011，22（1）：176-181.

［7］吴永平，昌伦杰，郑广全，等. 低渗裂缝性气藏产能分类方法［J］. 天然气地球科学，2013，24（6）：1220-1225.

［8］严文德，郭肖，孙雷. 一个新的低渗透气藏气井产能预测公式［J］. 天然气工业，2006，26（1）：88-89.

［9］聂向荣，程时清，高照敏，等. 一种新的低渗透气藏产能方程［J］. 重庆科技学院学报：自然科学版，2012，14（2）：96-98.

［10］杨凯，郭肖，肖喜庆，等. 修正的低渗透气藏产能方程［J］. 天然气工业，2009，29（4）： 68- 70.

［11］何军，胡永乐，何东博，等. 低渗致密气藏产能预测方法［J］. 断块油气田，2013，20（3）： 334- 336.

［12］唐洪俊，徐春碧，唐皓. 气井产能预测方法的研究与进展［J］. 特种油气藏，2011，18（5）： 11- 15.

［13］罗瑞兰，程林松，朱华银，等. 研究低渗气藏气体滑脱效应需注意的问题. 天然气工业，2007：27（4）：92-94.

［14］李乐忠，李相方，何东博. 考虑变启动压降低渗气藏产能方程的建立［J］.油气井测试，2010，19（1）：5-7.

［15］EZEUDEMBAH A S,DRANCHUK P M. Flow mechanism of forchheimer's cubic equation in highvelocity radial gas flow through porous media［R］. SPE 10979,1982.

［16］FARQUHAR R A,SMART B G D,TODD A C,et al. Stress sensitivity of low-permeability sandstones from the Rotliegendes sandstone［R］. SPE 26501,1993.

［17］任俊杰，郭平，王绍平，等. 考虑变渗透率模量的异常高压气藏产能计算新方法［J］. 天然气工业，2013，33（7）：52-56.

［18］胥洪俊，范明国，康征，等. 考虑渗透率应力敏感的低渗气藏产能预测公式［J］. 天然气地球学，2008，19（1）：145-147.

［19］郑维师，刘易非，何秋轩. 压敏效应对低渗透砂岩气藏产能的影响［J］. 新疆石油地质，2005，26（2）：191-193.

［20］安志斌，贾爱林，位云生，等. 考虑应力敏感的异常高压气藏产能新方程［J］. 石油天然气学报，2013，35（11）：141-144.

［21］李允，陈军，张烈辉. 一个新的低渗气藏开发数值模拟模型［J］.天然气工业，2004，24（8）： 65-68.

（修改稿收到日期2015-06-08）

〔编辑 李春燕〕

Research on special seepage mechanism and prediction method for stable productivity of low permeability gas pools

JIANG Ruizhong, HAN Guangwei, WANG Yang, XU Pandeng
（Petroleum Engineering College, China University of Petroleum（East China）, Qingdao 266580, China）

The low permeability gas pools, different from conventional gas reservoirs, are characterized by poor reservoir physical properties and high water saturation, thus its seepage mechanism is even more complex. This paper sets forth in detail the special seepage mechanism of low permeability gas pools based on low permeability reservoirs. Meanwhile, in line with inadequate consideration factors for productivity forecast of low permeability gas pools and inaccuracy of the result of productivity assessment, this paper inferred a general equation for prediction of stable gas productivity, according to gas pool productivity equation under stable seepage conditions and activating pressure gradient model, and taking into full consideration the gas slippage effect and multiple non-linear effects like low-rate non-darcy effect, high-rate non-darcy effect, pressure sensitivity effect, in combination with seepage mechanic fundamentals. The result shows that the low-rate non-darcy effect, high-rate non-darcy effect and pressure sensitivity effect of low permeability gas pool all cause the gas pool productivity to become smaller. If these effects were neglected, then optimistic assessment would be made on productivity. Among which, the activating pressure gradient and pressure sensitivity coefficient (particularly the anomalous high pressure reservoir) have a significant effect on gas well productivity. The slippage factor plays a second role, and the high-rate nondarcy effect has the least effect. The examples confirmed the correctness of the productivity model, which can be used for actual field development work.

low permeability gas pool; seepage mechanism; slippage effect; low-rate non-darcy; high-rate non-darcy; pressure sensitivity effect

TE328

A

1000 – 7393（ 2015 ） 04 – 0067 – 05

10.13639/j.odpt.2015.04.018

国家自然科学基金“页岩气藏多级压裂水平井流动特征及产能评价方法研究”（编号：51374227）；国家科技重大专项“大型油气田及煤层气开发”子课题“特低渗油藏有效开发技术”（编号：2011ZX05051005-006）。

姜瑞忠，1964年生。中国石油大学（华东）教授，博士生导师，现主要从事油气田开发方面的教学和科研工作。E-mail：jrzhong@126.com。

引用格式：姜瑞忠，韩光伟，汪洋，等.低渗气藏特殊渗流机理及稳定产能预测方法［J］.石油钻采工艺，2015，37（4）：67-71.