朱鸣涛　谢从华　周欣

摘要：针对雾霾天气，由于大气中微小粒子产生的散射作用导致采集的图片质量严重下降的问题，设计并实现了一种基于先验知识和滤波器的图像去雾方法。根据大气光照模型和暗通道先验知识模型，建立雾霾图像的恢复模型。为了克服理想模型要求没有任何雾霾的苛刻条件，添加了薄雾控制因子，并采用导向滤波气平滑透射率。实验结果表明，该算法具有良好的有效性。

关键词：光照模型；雾霾图像；滤波器

DOIDOI：10.11907/rjdk.151420

中图分类号：TP312

文献标识码：A 文章编号文章编号：16727800（2015）008008402

0 引言

雾是很常见的自然现象，它导致能见度降低。霾是由大量微小粒子所导致的浑浊现象，核心物质是空气中悬浮的灰尘颗粒，即气溶胶颗粒。在雾霾天气下，拍摄的图像和视频内容对比度低、模糊和退化，严重影响户外图像采集与处理。因此，研究图像去雾技术去除图像中雾霾信号的干扰，恢复清晰的高质量图像内容，具有重要意义。

图像去雾问题涉及天气条件的随机性与复杂性，最早可以追溯到1992 年Bissonnette[1]针对雾和雨天气的图像去雾研究。国内外学者已经提出了多种方法，可分为基于模型和基于非模型两类方法。基于非模型的方法考虑图像呈现的低亮度和低对比度特征，以常规的图像增强方法作为基本处理手段。基于模型的去雾方法从图像复原角度出发，需要考查图像退化原因，对大气散射作用进行建模分析，实现场景复原。

采用基于物理模型的复原方法进行处理的前提是已知景深信息，对于单幅图像的去雾，由于雾所依赖的深度信息未知，因而只能依赖于一个强有力的先验或假设。He[2]通过对大量户外无雾图像的统计实验发现，除去天空区域，其它大部分局部像素中至少有一个颜色通道的亮度很低，可据此暗原色先验知识计算图像的景深信息。

1 大气光照模型

物体所散射的光线会被空气中的微小粒子所阻挡，导致看到的物体模糊不清。如式（1）所示的大气光照模型在雾霾图像去雾中广泛采用[23]：

I（x）=J（x）t（x）+A（1-t（x））（1）

其中，I（x）表示采集设备得到的有雾霾的图像，恢复后的无雾霾图像为J（x），A是极远处的大气光强度，t是光线通过媒介透射到照相机过程中没有被散射的部分，即透射率。式中J（x）t（x）是直接衰减项，描述的是景物光线在透射媒介中经衰减后的部分，A（1-t（x））是大气光中被散射的部分。去雾霾的图像恢复就是通过I（x）求解参数t和A，然后解出J（x）。

2 基于暗通道先验知识的去雾模型

通过对大量户外无雾图像进行观察， He[2]发现了图像的暗通道先验知识：在绝大多数非天空的区域里，每一个像素中至少有一个颜色通道的值很低，部分原图和暗通道分别如图1（a）-图1（d）所示。在该区域，光强度的最小值趋近于零。

对于一幅图像J，暗通道先验模型为：

图1 部分原图和暗通道实例

其中，Jc代表图像J的某一个颜色通道，Ω（x）是以某像素x为中心的相邻区域。式（2）表明， 除了天空区域，Jdark的强度总是很低并且趋近于0。根据大气光照模型，式（1）变换为：

式（4）中，J是待求的无雾图像。根据暗原色先验知识，有：

把式（5）代入式（4），可得参数透射率的估值：

实际情况不可能满足理想模型的条件，晴朗的天空中也存在一些微小颗粒。因此，雾霾还是能影响到远处的物体。另外，人类能感受到景深也是由于雾的存在。因此，在去雾时有必要保留一定程度的雾，这可以通过在式（6）中引入一个在[0，1] 之间的因子ω进行控制，则式（6）修正为：

当透射率t（x）很小时，会导致恢复图像J（x）的值偏大。为此，设置一个阈值t0，当t（x）

大气光照强度A可以从雾霾图像中求得[4]。具体步骤为：从暗通道图中按照亮度大小取前0.1%的像素，求出这些像素的平均值作为A的值。

3 基于导向滤波的精细图像恢复

假设每一个窗口内透射率为常数，得到的t（x）不平滑，如图2（a）所示的原图，基于大气光照模型和暗通道模型的投射率如图2（b）所示，呈现马赛克现象。

图2 雾霾图像及其对应的透射率

使用不平滑的透射率，恢复的图像会出现一些不自然的过渡。为此，使用导向滤波器[5]平滑透射率。首先定义一个线性平移变换滤波器，输入导向图像D，本文使用原图的灰度图作为导向图像。设像素点的透射率为pi，则滤波输出qi为：

滤波核Wij是导向图像D的函数并与p独立。假设导向滤波器在导向图像D和滤波输出q在窗口wk中是一个局部线性模型：

其中，ak=1|ω|∑i∈wkDipi-μkkσ2k，bk=k-akμk，参数μk和σ2k分别表示窗口wk的均值和方差，|ω|表示窗口wk的像素点个数，k为窗口wk的透射率的均值。

4 实验结果

为了验证算法的有效性，本文采用Win7操作系统，Visual C#2010编程语言实现。实验中，使用快速均值滤波算法[6]计算局部区域的平均值，算法的时间复杂度为O（n），n为像素点的个数。 对于图2（a）、图4（a）所示的雾霾图像，其去雾效果分别如图3和图4（b）所示。通过肉眼主观定性观测，算法的有效性体现得颇为明显。

参考文献：

[1] L BISSONNETTE.Imaging through fog and rain[J].Optical Engineering，1992，31（5）： 1045 1052.

[2] KAIMING HE，JIAN SUN，XIAOOU TANG.Single image haze removal using dark channel prior [C].Proceedings of IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition，2009：19561963.

[3] R TAN.Visibility in bad weather from a single image[C].In Proceedings of IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition，2008：18.

[4] A J PREETHAM，P SHIRLEY，B SMITS.A practical analytic model for daylight[C].In Proceedings of the 26th Annual Conference on Computer Graphics and Interactive Techniques，1999：91100.

[5] KAIMING HE，JIAN SUN，XIAOOU TANG.Guided image filtering[C].Lecture Notes in Computer Science（LNCS）， 2010：114.

[6] SIMON PERREAULT，PATRICK H EBERT.Median filtering in constant time[J].IEEE Transactions on Image Processing，2007，16（9）：23892394.

（责任编辑：孙 娟）