夏俊丽，毛 荀，柯德平，刘建琴，高 艺，孙元章

（1.武汉大学 电气工程学院，湖北 武汉 430072；2.国网安徽省电力公司电力科学研究院，安徽 合肥 230601；3.国网北京经济技术研究院，北京 100761）

0 引言

我国能源资源与能源需求呈逆向分布，客观上需要能源在大范围内进行优化配置。我国已经成功建设和投运了特高压交流和直流输电工程，高压输电网中主要形成了1000 kV／500 kV超特高压交流输电电压序列和 ±500 kV、±660 kV、±800 kV、±1100 kV直流输电电压序列。交流输电和直流输电在技术特点上存在不同：交流输电具有网络功能，可以灵活地汇集、输送和分配电力，需要各电压等级协调配合，电网结构越坚强，则输送能力越大；直流输电是点对点送电方式，需要依据送电容量和距离合理地选择电压等级，必须依托坚强交流网架才能发挥作用。另外，两者在工程投资、环境影响、安全稳定等多方面均存在差异性。因此，在电网规划建设中，从经济技术特性的角度分析和探讨交直流输电方式的合理适用范围具有重要意义[1]。

文献[2-5]对交直流输电技术特点进行比较，定性分析了特高压交、直流输电方式的适用场合，并总结得出，输电方式的选取可以由某些特殊技术需求来确定。例如，在输电工程建设时要求其具有网络功能，线路中间需要能量下网，则输电方式必须选取交流，锡盟—南京输变电工程即属于这类，另外，各大区同步电网互联时，也可选取特高压交流输电方式以增强系统强度；而非同步运行交流系统之间进行互联或需要电缆输电的场合，则需要选取直流输电方式。然而，在能源基地外送这种点对网方式送电且线路中间不要求能量下网的情况下，交、直流输电方式均适用，本文即是针对该种情况下交、直流输电方式的具体输电适用范围展开研究。

文献[6-7]对交流输电系统的模型进行数学等值，提出了交流输电线路输电能力曲线的计算方法，为交流输电方案的建立提供了参考依据。文献[8-11]从经济和技术的角度，确定了我国直流输电电压等级标准序列及其典型配置方案，研究了各电压等级直流输电系统的输电容量和经济输电距离，对直流输电方案的建立具有重要的指导意义。目前，在交流和直流的输电能力及经济性方面的研究较多，而对于如何从经济、技术层面综合评价交、直流输电适用范围方面的研究很少。

本文基于交流输电与直流输电两者在经济、技术特性方面的差异，针对能源基地输送需求下输电方式的选择问题，提出了一种综合考虑经济、技术因素的方法，用以评估交、直流输电方式所适用的输电容量和输电距离的范围。首先，基于单回交流输电线路的输电能力的研究方法，并且考虑受端电网强度等因素，研究了多回输电线路以及加装不同串补装置时的交流输电能力，设计了给定输电需求下交流输电方案的建立方法；同时，综合考虑直流输电的经济和技术因素，总结了给定输电需求下直流输电配置方案的选取方法；在此基础上，考虑功率传输特性、经济性、环境影响等多方面因素，建立适宜于交、直流输电适用范围研究的评价指标体系和综合优选模型，对所建立的经济性最优交、直流输电方案进行综合评价分析；给出了多组输电情景下的仿真结果，证明了本文所提出的综合评价方法对于评估交、直流输电适用范围方面的有效性。

1 经济性最优交、直流输电方案的建立

1.1 年费用法

本文采用年费用法对满足给定输电需求的交流或直流各电压等级输电方案进行经济性优选，从而得到给定输电需求下，最经济的交流和直流输电方案。

年费用法是在电力系统规划经济分析中应用较普遍的方法，它是将参加比较的诸方案计算期内的全部支出费用折算成等额年费用后进行比较[12]。本文中，年费用主要考虑投资年值、年运行维护费用和输电损耗费用[11]，如式（1）所示，相应的各项费用计算如式（2）—（4）所示。

其中，固定资产原值近似为工程投资；损耗电量=功率损耗×能量利用小时数；T为运营期。另外，参考文献[11]，式中涉及的经济计算参数取值如下：能量利用小时数为4000 h，运行维护费率为1.80%，运营期为30a，折现率为8%，上网电价为0.3元／（kW·h）。

1.2 经济性最优交流输电方案的建立

参考文献[6-7，13]，将交流输电系统等值为图1的数学模型，送端系统、受端系统和输电线路均采用稳态运行时的工频正序参数模型。图中，ZC为线路波阻抗；β为相位常数；l为线路长度；Z和Y分别为线路П形等值电路的阻抗和导纳，且Z=R+jX；Es、Er和Us、Ur分别为送端和受端的等值机端电压和线路母线电压；δsr为 Es和 Er之间的相位差；Xs和 Xr分别为送端系统和受端系统的等值电抗；Pr、Qr为受端线路输送的功率；QC1、QC2为线路等效电容产生的无功功率。选取额定电压UN为系统基准电压Un，ZC为基准阻抗Zn，则基准电流。

图1 交流输电系统等值数学模型Fig.1 Equivalent mathematical model of AC power transmission system

基于图1的交流输电系统的等值模型，设计了经济性最优交流输电方案的建立流程。考虑到增加串补比增加线路回数更经济，在给定输电容量P和输电距离l时，按流程逐步增加串补以提高输电能力，仍不满足功率输送需求时，再增加线路回数，如此循环，可建立满足功率输送目标以及热稳定极限限制、稳定性约束、电压降落限制等限制条件的500kV和1000kV交流输电方案，并采用年费用法从中选出经济性最优的交流输电方案。该流程具体步骤如下。

步骤1 给定功率输送目标，即输电容量P和输电距离l，并输入程序；输入已知的系统参数，即额定电压UN，导线持续容许电流Imax，送、受端系统短路电流 Is、Ir，单位长度线路电抗和电纳 x1、b1。

步骤3 初始化线路回数n=1。

步骤4 初始化串补度Kse=0。

步骤5 初始化送、受端系统相位差δsr=5°。

步骤6 按式（5）、（6）计算线路参数；对图1进行有源网络等值变换，可得 Us和 Ur按式（7）、（8）进行计算；并判断Us和Ur是否满足电压降落限制，若满足，则继续步骤7，否则继续步骤8。

步骤7 判断是否满足稳定性约束δsr<44°，若满足，则修改 δsr=δsr+Δδ，返回步骤 6；否则转步骤 8。

步骤8 按式（9）计算系统输送能力p，判断其是否满足p≤Wmax，若不满足，则修改p=Wmax。

步骤9 判断是否满足p≥P，若满足，则继续步骤10；否则判断是否满足Kse<45%，若满足，则修改Kse=Kse+ΔKse，返回步骤 5，若不满足，则修改 n=n+1，返回步骤4。

步骤10 输出额定电压为UN时所建输电方案的线路回数和串补度。分别计算UN取500 kV、1000 kV两电压等级时输电方案的年费用，并进行比较，优选输出最经济输电方案的电压等级、线路回数和串补度。程序运行结束。

1.3 经济性最优直流输电方案的建立

根据文献[8]，国家电网形成了±500kV、±660kV、±800 kV、±1100 kV直流输电电压等级标准序列。

参考文献[9-11]的研究及近几年我国直流输电工程的建设发展，我国已制造出5英寸和6英寸换流阀，其通流能力是决定额定直流电流大小的关键因素；导线截面则一般按经济电流密度进行选取，根据电晕、电磁环境和可听噪声等约束条件进行校核，并考虑节能降耗的因素；另外，换流变的接线方式直接决定了换流变尺寸及其运输问题，以及换流阀或换流变故障时，损失的输电容量对两端交流系统的冲击和影响。综合这些因素，形成了较合理和经济的各电压等级直流输电配置方案及其输电范围[8-11]，见表1。

表1 直流输电系统配置方案Table 1 Configuration schemes of DC transmission system

在给定输电距离和输电容量下，从表1中选择满足输电需求输送的直流输电配置方案。基于近期实际工程造价数据对各配置方案进行投资估算，输电损耗则考虑两端换流站的损耗（约为换流站额定功率的1%～2%）以及线路损耗，对满足要求的几种配置方案进行年费用分析，得到最经济的配置方案及选定的导线截面。

2 交、直流综合评价指标体系

2.1 指标体系框架结构

前文已优选出满足功率输送的交流输电方案和直流输电方案，两者不仅在经济上，还在功率传输特性、安全稳定性等特性[2-5，13]上存在较大差异。 这些特性在对交、直流输电方案进行决策时起着重要的影响作用，因此，需从这些方面选择合适的指标，获取2种输电方案的指标值，对2种输电方案进行综合评价，选取最优。所以，建立一套完善合理的交、直流输电适用范围的综合评价指标体系对备选输电方案的决策具有重要的现实意义。

通过分析交、直流输电在经济技术特点上的共异性，本文从功率传输特性、经济性、安全稳定性能等几方面选取了最大传输功率、年费用、强迫停运时间、输电走廊、无功损耗、故障损失功率6个评价指标对交、直流输电方案的特性进行较为系统而科学的比较，所构建的交、直流输电综合评价指标体系如图2所示。

图2 交、直流输电综合评价指标体系Fig.2 Comprehensive evaluation index system of AC and DC power transmission scheme

2.2 评价指标的定义

2.2.1 最大传输功率

最大传输功率是反映所确定的各输电方案输电能力的指标，体现了所确定交、直流输电方案的功率传输裕度，对远期输电规划起着重要作用。

2.2.2 年费用

经济性是工程建设中主要考虑的因素，本文采用年费用指标来衡量输电方案的经济性，主要涉及建设经济性和电网运行经济性。如前文所述，其主要由投资成本（年值）、输电损耗费用、运行维护费用3个部分组成。

2.2.3 强迫停运时间

新建输电工程的可靠性影响着电力系统的正常运行和对用户的正常供电，本文采用强迫停运时间指标反映输电系统的可靠性。调研分析中电联2009—2012年各电网运行可靠性数据，统计出各电压等级交、直流输电在一年内由于输电系统或输电设备故障引起的输变电设施发生强迫停运的小时数的平均值，即交、直流输电方案的强迫停运时间。

2.2.4 输电走廊

输电走廊指标用于反映各输电方案对土地资源的占用以及对环境的影响，随着输电走廊资源紧缺矛盾越来越突出，该指标在输电方案选取中也有较大影响力。其值的确定方法为分别计算工频电场、工频磁场和无线电干扰场强中超过标准限值部分所对应的线路宽度并取最大值。对于本文中交流单回或同塔多回输电方案以及直流输电方案，其值主要根据工程经验进行取值。

2.2.5 无功损耗

无功功率在输送过程中会引起有功功率的损耗，造成电力资源的巨大浪费，并且无功是否平衡直接关系到系统的电压稳定性。直流输电中，换流站的无功损耗很大，约占输送功率的40%～60%，这不仅增加了无功补偿的投资，并且在交流电网故障或直流输电系统故障时都可能引起较大的电压稳定问题。特高压交流输电线路也产生较大的充电功率，约为500 kV线路的4.4倍；同时根据传输功率的不同，线路上会相应消耗部分无功功率。因此，无功损耗问题在输电方案的决策中应当予以考虑。

2.2.6 故障损失功率

故障损失功率是反映输电线路故障时，系统中损失的功率对电网造成的影响，威胁着系统的安全稳定性，因此在方案选取中应综合考虑。在直流输电线路中，各极是独立调节和工作的，彼此没有影响。所以，当一极发生故障时，只需停运故障极，另一极仍可输送不少于一半功率的电能。而在交流输电线路中，某一相发生永久性故障，则该段线路必须全线停电。故障所引起的功率损失将造成电网功率失衡，对系统造成危害。

3 基于矩估计理论赋权的综合优选方法

交、直流输电方案在6个评价指标上各有优劣，因此，需选取一种综合优选方法，对6个指标进行权重的合理分配，然后采用综合优选模型将6个指标值合成1个比较值，对交、直流输电方案进行优选。

由于主观赋权法根据参与人的不同存在着很大的主观性和随意性，而客观赋权法仅从数值上分析，存在与实际相悖的可能，因此本文采用多种主观赋权法和客观赋权法对指标体系进行权重分析，并基于矩估计理论得到最优组合权重，让结果更为科学可信。

3.1 主观赋权法

主观赋权法主要采用了改进G1法和改进层次分析法（AHP）。

改进G1法是引入排序一致性原理对方案关于评价指标的二元比较的定性排序矩阵进行修正，确定评价指标的序关系，并建立评价指标的定量标度与语气算子之间的对应关系，进而确定各指标权重。

设m个评价指标构成评价指标集：

其中，dj（j=1，2，…，m）为评价指标集中的评价指标，m为评价指标的个数。

对于评价指标集D进行二元比较，若dk比dl重要，取 fkl=1，flk=0；反之，取 fkl=0，flk=1。 若 dk与 dl同样重要，取 fkl=flk=0.5。 其中，fkl（k=1，2，…，m；l=1，2，…，m）表示重要性定性排序标度。则得到因素集的重要性二元对比矩阵：

再由排序一致性定理对F进行修正。指标间重要性程度之比根据9个标度的语气算子在1～9之间进行取值。

改进AHP则是建立一种新的指数标度，避免传统AHP因采用对应9个评价等级的标度所可能导致的评价结论错误或一致性检验错误的问题[14]。该方法将判断等级分为6个等级，考虑比较传递性，两指标E和G之间的语气算子标度定义如表2所示。

表2 比例标度及含义Table 2 Importance ratio and corresponding meaning

以表2为依据，m个指标间进行两两比较，构建判断矩阵 A=（aij）m×m，求出特征值所对应的特征向量，归一化后即为权重向量。

3.2 客观赋权法

客观赋权法主要采用了熵权法以及标准差和平均差赋权法。

熵权法主要是根据各评价指标传输给决策者的信息量大小来确定指标权重，指标的熵值越大，表明各方案在该指标上的差异越小，对评价结果影响也越小，则其权值也越小[15]。

设方案 B=（B1，B2，…，Bn），方案 B 对指标集 D 的标准化后的决策矩阵为：

其中，i=1，2，…，m；j=1，2，…，n；rij表示方案 Bj对指标di属性值的标准化值。

按如下公式计算各评价指标的信息熵：

则可得第i个评价指标的权重为：

标准差和平均差赋权法[16]根据加权向量W的选择应使所有评价指标的总标准差和总平均差最大，构造目标函数：

其中，σj和μj分别为不考虑加权系数W时指标j的标准差和平均差；α+β=1，α>0，β>0。

求解该最优化问题，可得到唯一极大值点：

归一化后即得各指标权重。

3.3 基于矩估计理论赋权的综合优选模型

基于主客观赋权法得到的4个指标权重样本，采用基于矩估计理论的赋权方法得到最优组合权重。即，对于第j个指标，最终构建的权重wj，需要满足wj与该指标的4个主客观权重的偏差越小越好[17]。采用等权的线性加权方法，将m个指标的目标最优模型转化为式（16）所示的单目标最优化模型。

其中，α和β为由矩估计的基本思想计算得到的主观权重与客观权重的相对重要程度[18]，限于篇幅，此处不再赘述；wsj和wbj分别为第j个指标的主观和客观权重。

通过对式（16）进行求解，即可求得评价指标基于多个主客观权重的最优组合权向量。

对指标值进行归一化，并按以上得到的最优组合权重，即可对各备选方案进行多指标综合优选。所谓多指标综合优选，就是通过一定的数学模型将多个评价指标值“合成”为1个整体性的综合评价值。

本文所选用的交、直流综合优选模型为：

其中，Xi为归一化后的第i个指标评价值；wi为最优组合权向量中第i个指标的权重；m为指标的个数。

4 交、直流输电适用范围的仿真分析

本文在点对500 kV电网送电方式下，采用穷举法分析交、直流输电适用范围，因此需指定若干种典型输电情景，即在各输电容量和输电距离情景下，分别从交流1000 kV和500 kV，直流±500 kV、±660 kV、±800 kV与±1100 kV中优选出经济性最优的交流和直流输电方案，进行综合评价，从而归纳出交、直流输电适用范围。

输电容量情景的选择考虑以下3个因素：每台特高压变压器容量、超／特高压输电线路的输电能力以及直流各电压等级的额定容量，使输电方案能够充分发挥其输电能力。综合这些因素，输电容量选取2800 MW、3500 MW、4600 MW、5600 MW、7000 MW、8000 MW、8400 MW、10000 MW 共计 8种情况；结合工程实际中交、直流输电距离的范围及文献[14-17]中得到的直流各电压等级经济输电距离的结论，本文在研究中选取的输电情景如表3所示。

表3 多组典型输电情景Table 3 Some typical power transmission scenarios

以下对表3中各输电情景进行经济性最优交、直流输电方案的建立，其中1000 kV交流输电方案采用8×630 mm2导线，考虑每350 km建立一个开关站，500 kV交流采用紧凑型6×300 mm2导线，考虑每250 km建立一个开关站；最高可加装45%的串补；受端电网短路电流取63 kA。以输电容量为3 500 MW、输电距离为500～700 km的输电情景为例，建立的输电方案如表4和表5所示。

表4 交流输电方案（3500 MW）Table 4 AC transmission schemes（3500 MW）

表5 直流输电方案（3500 MW）Table 5 DC transmission scheme（3500 MW）

计算出各情景下交、直流输电的6个评价指标的属性值并进行归一化，同样以输电容量为3500 MW、输电距离为500～700 km的输电情景为例，其结果如表6和表7所示。

分别采用改进G1法、改进AHP、熵权法、标准差和平均差赋权法对各输电情景下的各指标权重进行计算，并采用基于矩估计理论的最优组合赋权法得到各指标的最优组合权重，以输电容量为3500 MW、输电距离为700 km的输电情景为例，其各指标的最优组合权重计算结果如表8所示。

表6 各输电情景下评价指标的属性值Table 6 Values of evaluation indexes for different power transmission scenarios

表7 各输电情景下评价指标属性值的归一化值Table 7 Normalized values of evaluation indexes for different power transmission scenarios

表8 各指标的最优组合权重Table 8 Optimal combination weight for different indexes

在多组典型输电情景下，基于已求得的指标归一化值及指标权重，采用综合优选模型，对各输电情景下所建立的交、直流输电方案进行综合评价，得到各输电情景下交、直流输电方案在经济性、功率传输特性、可靠性等几个特性上的综合评价值。为了更好地说明交、直流输电方案的优劣，将交流输电方案的综合评价值减去直流输电方案的评价值，得到两者评价差值，如表9所示。表中，数值为正表示交流输电方案综合评价优于直流，数值为负则表示直流更优。绝对值越大，优劣性越明显。

表9中灰色区域表示在这些输电情景下，满足输电需求的交流输电方案在经济技术上比直流输电方案具有更好的综合应用优势。即在点对网送电方式下，交流输电的适用范围为：输电容量为2800 MW时，输电距离不大于500 km；输电容量为3 500～5 600 MW时，输电距离不大于600 km；输电容量为7000 MW时，输电距离不大于700 km；输电容量为8000～8400 MW时，输电距离不大于800 km；输电容量为10000 MW时，输电距离不大于1000 km。

进一步对表9中各输电情景下交、直流输电方案的综合评价差值随输电容量和输电距离变化的关系进行拟合，建立横坐标为输电距离、纵坐标为输电容量的二维坐标图，得到交流和直流输电方式的适用范围如图3所示。

图3 交、直流输电适用范围Fig.3 Applicable scope of AC and DC power transmission

基于本文提出的交、直流输电适用范围的研究方法，得到如图3所示的结论，随着输电容量增大，所需交流和直流输电电压等级增大，2种输电方式的输电距离临界线也由500 km增大到1000 km。该变化趋势及结论比较符合实际情况，因此证明了本文所提出方法的有效性。

表9 各输电容量和距离下交、直流输电方案的综合评价差值Table 9 Difference of comprehensive evaluation between AC and DC power transmission schemes for different transmission capacities and distances

5 结论

在能源基地外送需求下，交、直流输电方式适用范围的研究具有重要的意义。本文考虑电网强度等因素，提出了一种给定输电需求下，交、直流输电方案的快速建立方法。从经济技术性的角度，建立了交、直流输电方式的综合评价指标体系，并提出了适宜于交、直流输电适用范围研究的综合评价方法。利用所提出的评价方法，在多组典型输电情景下，针对点对500kV电网送电方式建立了交、直流输电方案，并进行综合优选，仿真结果证实了本文所提出的交、直流输电适用范围的研究方法的合理性和有效性。

值得注意的是，在电网规划的过程中，交、直流输电方式的选择除了受本文所考虑的经济和技术因素的影响以外，还受其他多种因素的影响，如电网的布局、规划者的侧重点等，这些因素在本文中并未考虑，还有待在涉及实际工程的研究中进一步完善。另外，本文所建立的输电模型并不适用于线路中间考虑能量下网的情况，该情况增大了模型建立和比较的复杂性，值得进一步深入探究。本文针对线路中间不考虑能量下网的情况，从基于经济和技术层面所提出的综合评价方法，对未来电网规划以及各大能源基地外送需求下输电方式的选择，具有较好的参考价值。