李 宽，李兴源，陈 实，苗 淼，王 曦

（四川大学 电气信息学院，四川 成都 610065）

0 引言

次同步振荡 SSO（SubSynchronous Oscillation）是一种机网耦合现象，表现为发电机组轴系与电网之间的一种能量放大，进而导致机组轴系模块间的相互扭振，严重情况下会造成发电机组轴系损坏乃至影响整个电网的安全稳定运行，尤其直流输电的快速可控有引发SSO的风险[1-3]。在SSO检测方面已有大量的研究，目前研究较为成熟的振荡电气量检测方法主要是特征根分析法[4-7]。SSO抑制方法多种多样，其中应用较为广泛的是采用高压直流输电附加次同步阻尼控制器SSDC（SubSynchronous Damping Controller）来抑制 SSO[8-11]。

风电、光伏等新能源因其分布广泛、可再生、不污染环境等优点，逐渐得到人们广泛关注，同时新能源发电也是缓解化石能源消耗与环境保护的有效发电方式。中国西部有储量较大的光伏能源，光伏发电实现稳定并网将成为提高光伏利用率的有效手段，为提高光伏并网效率与稳定性，大规模光伏发电并网控制系统设计及并网影响分析成为当前研究重点，目前应用最广泛的并网控制方式为双闭环解耦控制策略[12-15]。

直流输电引发SSO只有在一些极端工况下才会发生，目前应用较为广泛的抑制措施是在直流整流侧主控制器上加SSDC，但需考虑在发生SSO时SSDC故障退出的状况。鉴于光伏发电的间断性，且受气象条件影响很大，本文提出在光伏并网主控制器上加入附加控制器，作为抑制火电机组通过直流输电引发SSO问题提供了一种备选方案，同时为电网稳定运行提高了可靠性。

光伏发电与火电厂捆绑通过高压直流输电技术并网在国内外并未见相关报道，尤其未见通过光伏并网附加控制抑制直流引起的SSO。由于光伏并网时逆变侧为IGBT，可实现有功、无功的解耦控制，通过在光伏并网逆变侧主控制器上设计SSDC，控制器产生的补偿电流通过火电机组定转子磁场作用，产生与振荡模态频率一致的电磁转矩分量，提高了振荡模态下的发电机阻尼，进而实现机组轴系振荡的平稳。

本文以南方电网某实际直流输电网作为实例仿真模型，并建立200×1 MW的光伏电站与之并联接入电网。在PSCAD／EMTDC仿真软件上建立上述电网的仿真模型，仿真结果表明，通过在光伏电站侧主控制器上加SSDC可在保证光伏稳定并网的同时，有效抑制直流输电引起的SSO，提高了光伏并网利用效率，同时为抑制SSO提供了一种可选择方案。此方法与通过静止无功发生器（SVG）抑制SSO的机理相一致，均以补偿发电机转速偏差和电磁转矩偏差相位为目的。但SVG控制系统要求较高，为实现抑制SSO的目的，还需进一步在SVG主控制器上设计阻尼控制器，增加了工程技术难度。本文方法与利用SVG抑制SSO相比，不用增加一次设备，减小了初期投入，具有较高的经济效益，且在光伏并网的主控制器上添加阻尼控制器，可在抑制SSO的同时，保证光伏并网的可靠性。

1 基本原理

图1 光伏并网拓扑结构图Fig.1 Topology of photovoltaic grid-connection

光伏与火电机组捆绑并网的拓扑结构图见图1。直流输电整流侧包括2个火电厂、2个等值网络，其中待研究火电厂A有4台发电机组，基准容量均为600 MV·A，且每台发电机组轴系有4个缸体。光伏电站经变压器接入电网的整流侧。图中，uPV为光伏阵列直流电压；iPV为光伏阵列直流电流；CPV为直流电容。

1.1 光伏并网控制原理

光伏并网的逆变器大多采用三相两电平的电压源换流器 VSC（Voltage Source Converter），其拓扑图如图2所示，其中δ为Us和Uc之间的相角差。

图2 VSC拓扑结构图Fig.2 Topology of VSC

VSC采用脉宽调制（PWM）技术，并采用应用较为广泛的双闭环解耦控制策略，即通过Park变换将三相电压、电流转换为基于同步旋转坐标系的d-q变量，进而实现对VSC的调制。

光伏并网时，有功分量的控制量选择定直流电压控制，为了实现有效抑制SSO的目的，无功分量的控制量为定交流电压控制，控制逻辑图如图3所示。图中，Udc和Uac分别为直流电压和交流电压；us和uc分别为电网电压和VSC交流侧基波电压；m和δ分别为PWM的调制比和相角差；上标星号均表示控制量的参考值，无上标表示控制量的测量值，下标d和q分别表示d轴和q轴分量。

图3 解耦控制逻辑图Fig.3 Logic diagram of decoupling control

由HVDC引起SSO的机理可知，当直流整流侧定电流控制采用等间隔脉冲控制（EPC）方式，发电机转速的摄动与直流侧定触发角控制的触发角摄动形成正反馈时，有可能造成发电机组轴系缸体之间扭振的放大。故而本文设计的SSDC的输出信号USSO加在无功功率控制上，通过控制整流侧换流母线的交流电压摄动，来实现抑制SSO的目的。

1.2 复转矩系数法

发电机电磁转矩的增量和机械转矩增量可以分别用式（1）和式（2）来表示：

其中，ΔTe和ΔTm分别为待研发电机的电磁转矩增量和机械转矩增量；Δδ和Δω分别为该发电机的功角增量和角速度增量；Ke和Km分别为电气同步转矩系数和机械同步转矩系数；De和Dm分别为电气阻尼转矩系数和机械阻尼转矩系数。Δδ的单位为rad；其他变量均为标幺值。

将式（1）和式（2）进行傅里叶变换，继而可得到在不同频率范围内电气阻尼系数和机械阻尼系数为：

为达到抑制 SSO 的目的，需满足 De（f）+Dm（f）>0，其中Dm（f）恒大于0。满足发电机转速偏差Δω（f）和电磁转矩偏差 ΔTe（f）的相位差介于 0°～90°之间即可实现SSO的抑制，转矩分量如图4所示，ΔTD和ΔTS分别表示阻尼转矩分量和同步转矩分量，当Δω（f）和 ΔTe（f）的相位差介于 0°～90°之间将产生一个正的阻尼转矩ΔTD。

图4 转矩分量图Fig.4 Diagram of torque components

1.3 SSDC设计

为实现次同步阻尼控制能有效抑制SSO，首先采用文献[16]中的方法进行特征根分析，分别以发电机转速信号和电磁转矩信号作为观测信号得到每个振荡模态的相位，进而得到两者的相位差，然后通过相位补偿达到抑制SSO的目的。

根据复转矩系数法的思想，设计的SSDC结构框图如图5所示，由于发电机组轴系有4个缸体，故而存在3个振荡模态。图中，K1、K2、K3和K均表示增益。

图5 SSDC结构图Fig.5 Structure of SSDC

图5中，滤波器直接采用PSCAD软件中自带的四阶巴特沃斯模块作为带通滤波器，其中滤波器的中心频率为发电机轴系的固有扭振频率，滤波器的品质因数为5，然后通过相位补偿环节。通过文献[16]中的辨识方法得到不同振荡模态的Δωi和电磁转矩ΔTei的相位偏差，若所需补偿的角度为正，采用超前滞后环节可实现相位补偿，相位补偿的传递函数为：

其中，θ为待补偿的相位，将电磁转矩和发电机转速两者相位相减即可；n为级联的相位补偿环节个数。为了得到较好的相位补偿效果，可以选择多个相位补偿环节级联的形式。

若所需补偿的角度为负，相位补偿的传递函数如式（7）所示，且此时增益恒为1。

本控制器以发电机转速作为反馈信号，通过滤波器得到各振荡分量fmodi，分别通过增益和移相环节得到各分量的控制信号并叠加至图3所示位置。附加控制信号将生成一个与fmodi频率一致的补偿电流，此信号在发电机定子磁场的作用下生成与fmodi频率一致的补偿电磁转矩增量，最终生成正的阻尼转矩。

2 算例分析

在PSCAD／EMTDC仿真软件中搭建南方电网某直流的拓扑结构图，此直流输电系统额定电流为3kA，双极运行额定传输功率为3000 MW。当此系统在孤岛情况下降压70%运行，系统遭受扰动时有引发SSO的风险。直接建立孤岛降压运行3 kA、±350 kV的直流模型，并在直流输电系统的整流侧加入输出功率为200 MW的光伏电站。其中发电厂A机组轴系参数如下：高压缸（HP）、中压缸（IP）、低压缸（LP）、发电机（GEN）的惯性常数分别为 0.2125 s、1.5965 s、1.7125 s、0.731 s；HP 与 IP 之间、IP 与 LP 之间、LP与GEN之间的弹性系数分别为12544 p.u.、16500 p.u.、22161p.u.；HP与IP之间、IP与LP之间、LP与GEN之间的转矩力矩分别为 0.53 p.u.、0.235 p.u.、0.235 p.u.。系统拓扑结构图如图1所示。

2.1 不加SSDC

2.1.1 时域仿真

在2 s时电网侧施加三相接地短路故障，故障持续时间为0.02 s。发电厂A发电机转速信号的仿真结果如图6所示。

图6 发电机转速（不加SSDC）Fig.6 Generator speed（without SSDC）

由图6知，发电机转速在系统发生扰动后，发生了振荡发散，不利于系统的稳定。各个缸体模块之间的扭振转矩（标幺值）如图7所示。

图7 扭振转矩图（不加SSDC）Fig.7 Torsional vibration torque diagrams（without SSDC）

由图7知，发电机的4个模块间有3个扭振模式，每个扭振模式都是呈发散状态。在系统发生扰动后，直流输电单极传输功率如图8所示。

图8 直流单极传输功率（不加SSDC）Fig.8 Active power of HVDC（without SSDC）

由图8知，在系统发生扰动后，直流传输功率为发散状态，主要是由于发电机转速的波动，导致机端电压幅值与相位的相应波动，进而导致换流母线电压与相位的波动。在直流等间隔触发控制方式下，引起了触发角波动，最后导致直流传输功率的波动，当这种直流的波动与发电机转速波动之间形成正反馈时会引发SSO。

2.1.2 特征根分析

取发电机转速信号，采用文献[16]中的矩阵束MP（Matrix Pencil）算法进行特征根分析，可以得到不同振荡频率下的特征根与相位。光伏并网后SSO模态分析如表1所示。

表1 MP辨识结果（不加SSDC）Table 1 Results of MP identification（without SSDC）

由表1知，光伏并网系统存在3个振荡模态，模态1和模态2为负阻尼，容易造成SSO发散，模态3为弱阻尼，当发电机组转速发生波动时，这个频率的模态衰减较为缓慢，不利于系统稳定。辨识出的各个振荡模态的发电机电磁转矩信号相位如表2所示。

表2 电磁转矩相位（不加SSDC）Table 2 Phase of electromagnetic torque（without SSDC）

2.2 加入SSDC

2.2.1 时域仿真

在加入SSDC前，首先要得知各振荡模态滤波器的移相角度和Δωi需要补偿的角度。滤波器的移相角和Δωi补偿角如表3所示。

表3 移相角和补偿角Table 3 Phase-shift angle and compensating angle

根据表3列出的补偿相位，分别计算出各振荡模态的相位补偿参数和增益，控制器参数见表4。根据设计的SSDC的输出信号加入到图3所示的位置，加入SSDC以后的发电机转速信号如图9所示。

由图9知，在系统发生扰动后，发电机转速严重振荡，加入SSDC后，发电机转速的振荡能迅速平稳下来。加入SSDC后各个缸体模块之间的扭振转矩（标幺值）如图10所示。

表4 控制器参数Table 4 Parameters of controller

图9 发电机转速（加入SSDC）Fig.9 Generator speed（with SSDC）

图10 扭振转矩图（加入SSDC）Fig.10 Torsional vibration torque diagrams（with SSDC）

由图10知，在加入SSDC后，发电机各模块之间的扭振转矩可实现快速平稳。光伏并网输出的有功、无功功率如图11所示。

图11 光伏并网的有功、无功功率（加入SSDC）Fig.11 Active and reactive powers of photovoltaic grid-connection（with SSDC）

由图11知，在加入SSDC后，短时间内光伏并网的有功、无功输出有小范围的波动，但能很快平稳，且振荡不会发散，最终有利于系统稳定。加入SSDC以后的直流单极功率如图12所示。

由图12知，在加入SSDC后，直流功率很快平稳，不会发散。由此得知，光电并网后，不仅可实现新能源的稳定并网，亦可在光伏电站主控制上加入附加控制器来抑制直流输电引起的SSO问题。

图12 直流单极传输功率（加入SSDC）Fig.12 Active power of HVDC（with SSDC）

2.2.2 特征根分析

加入SSDC后，取发电机转速信号，采用文献[16]所提MP算法进行特征根分析。分析结果见表5。

表5 MP辨识结果（加入SSDC）Table 5 Results of MP identification（with SSDC）

对比表5与表1可知，加入SSDC以后系统在各模态的阻尼比都有很大提高，且均为正阻尼，系统可迅速恢复稳定，这与图10的时域仿真结果一致。

3 结论

本文分析了光伏发电与火电厂捆绑通过高压直流输电技术并网时，在光伏电站的主控制器上加一个SSDC来抑制直流输电引起的SSO，并以南方电网某直流输电系统作为实例仿真模型，仿真分析结果表明，SSDC加入后可有效抑制SSO。

鉴于直流引起SSO只是在孤岛运行等一些极端工况下才会发生，且光伏发电具有间断性，受气象条件影响很大，故而在光伏并网主控制器上加入附加控制器来抑制SSO，是在直流的附加阻尼控制器未起作用时，作为一种抑制SSO的备选方案，为保证电网稳定运行进一步提高了可靠性。

通过新能源并网抑制SSO，可在保证新能源并网稳定性的同时，实现抑制SSO的目的。控制器的设计只需要取得发电机转速信号即可实现，工程实用性较强，且与通过附加一次设备来抑制SSO的方案相比，经济性有很大提高。