尹国均，尹思桥

（重庆市城市建设综合开发管理办公室，重庆 400014）

拓扑学①，或意译位相几何学是近代发展起来的一个研究连续性现象的数学分支。中文名称起源于希腊语“Τοπολογiα”的音译。Topology原意为地貌，于19世纪中期由科学家引入，当时主要研究的是出于数学分析的需要而产生的一些几何问题。发展至今，拓扑学主要研究拓扑空间在拓扑变换下的不变性质和不变量。本文重点探讨拓扑学的几何学与数字排列形成的建筑空间的深层意义和建筑禁忌。拓扑学可否作为建筑空间的一种解释方法，这是一个尝试，为了探索建筑空间意义解释的解读。

美国人C·詹克斯认为“无意识”的第二层次可以转化为有意识的作为象征的所指，意义由此产生。詹同样知道建筑“意指”的漂浮性，因为建筑不是文学，当今连文学语言的“所指”的确定性也被怀疑，语境的作用也被相当关注。我们认为，每一个下意识意象（词汇）都有一种象征意义，这种意义创造了形式。象征成为仪式、等级、过程与美的混合体。在古建中，这种象征形式代码化就意味着合法化，其代码组合又表现为象征性意指、时间、过程（语义）、形式体系。这个体系同样可用语义三角形表示：

图1 古建筑体系的语义三角形

如果用拓扑学几何概念分析方法来分析《营造法式》的词汇与语法，就可以更为精确和体系化地对《法式》进行解读。形式就是形式，它排斥语义和用场（经常被称为建筑语义）。所谓“语义内容”是基于建筑功能而言的。《法式》不言或少言功能，而只言形式，因此沿着功能去分解形式“语义”的分析法对《法式》的解读是行不通的。如前所述《法式》的语义是其超功能部分，是一种纯形式的组合构成，比如屋蹲兽、屋背板瓦重叠、举折与卷杀，昴斗拱的重叠均是超功能的“仪式”产物，它令我们想到了印第安部落的“羽翼”与纹身、戏剧服饰与脸谱(纹身与彩绘均是一种纯意义的仪式行为)，它使建筑具有了象征的含义。我们说过，古代宫廷文庙建筑有一种戏剧化意味。戏剧与仪式在史前均是一种重大礼仪活动，这种活动演化成了后来建筑场所的真正内涵意义(在汉代明器和石刻上见到的屋顶有明确举折曲面，但未有“飞昴”鸱尾，屋顶形式的改变可能出于一种礼制的美)。台基就是由功能演化为象征的形式。须弥座被雕饰修辞，饰以其本身具有象征意义青龙、白虎、朱雀、玄武、凤凰、饕餮的母题(动物)与雷纹、纹、斜线纹、斜方格、水波纹`、锯齿、半圆弧形图案均与原始仪式、纹身、戏剧服饰有关联而形成的雕刻彩作与身体、精神有关，它们是古代的“叙事”或话语方式。甲古文中关于建筑的象征文字最能说明中国古建的叙事特征，同时也说明了能指所指的重叠现象。这种现象可追溯到龙山，仰韶文化之陶纹、土陶可能是那个时代现存最直观的空间形态，它说明陶纹、商、西周、春秋青铜器纹样，身体的纹身、彩作制度与仪式戏剧活动的关系。在这种“活语”方式中，能引导出身体──时间秩序，正如《左传》与《礼记》叙述的周朝王宫的数学意义的建筑序列：

内朝a

外朝a

大朝a

雉门a

库门a

路门a

应门a

皋门a

阙a

这个数学序列非常严格，而且包含很复杂的多重含义。它的平面形式展示为某种拓扑学几何学的分割图像。这就是拓扑学的“连通性”最简单的拓扑性质。上面所举的空间的例子都是连通的。而“可定向性”是一个不那么平凡的性质。我们通常讲的平面、曲面通常有两个面，就像一张纸有两个面一样。这样的空间是可定向的。而德国数学家莫比乌斯(1790～1868)在1858年发现了莫比乌斯曲面。这种曲面不能用不同的颜色来涂满。莫比乌斯曲面是一种“不可定向的”空间。可定向性是一种拓扑性质。这意味着，不可能把一个不可定向的空间连续的变换成一个可定向的空间。

三朝五门制度均构成了身体体验的时间序列，也可见到后来故宫的稚形。中轴溶化成了一个仪式化的时间轴线，它使宫廷具有象征意义（图1）。而士大夫宅第不过是一个缩小了的“国”而已。每一“门”是一个句子(意群)，它们由无数固定的语法规则组合的单词，然后由“主题”(中轴)组合成叙述。在叙述中，每一门是有固定的象征意义，且被标题点出：比如曹魏邺城的凤阳门/中阳门/广阳门；北魏洛阳城的津阳门/宣阳门/平昌门/开阳门/青阳门/东阳门（图2）。由于“单词”本身与已在语境历史中形成了其自身语义，它们事实上是远离“功能”的，它们是时间轴上联想与隐喻的仪式，最终积沉成一种相对固定的意义。

从大到小，先看局部。如果我们引用埃柯的符号分析方法对中国古建的某些构件进行分析，我们就会得出下列图式：

图2 中国古建筑某些构件的符号分析

在引用这个分析时，上述可例出诸多内容，C·詹克斯强调了视觉代码引导下的意识与身体对建筑的“导向性”①。我们看到，对视觉代码的强调暗示了建筑艺术作为造型艺术与装置、大地、环境艺术的统一；身体统觉和意识/下意识使我们联想到行为/过程艺术(这近似于戏剧、舞蹈与电影蒙太奇，是一种审美想象)。视觉是最近于理性的知觉引起偏码(读解)过程，这过程是无限的。这个过程形成身体/心理“事件”、联想与“追溯”，这是一个历史-地理问题，它们赋予了解读者记忆中的本文(语境)，宫城的固定的象征含义。这就是勒温所说的“历史的因果概念”(historical concepts of causation)和“系统的因果概念”(systematic concepts of causation)②。我们看到埃柯的符号分析与勒温的拓扑心理学是在从“外”与“内”两个方面讨论一个问题，这也符合俄国形式主义理论分析的方法：形式(V)为生活空间提供了“路标”一样的东西。勒温用“具体性”原则分析产生事实构成生活空间，比如故宫中轴构成的“数学空间”(区域)它包含位移、距离、方向、区域隐喻的空间、象征一个仪式性的秩序。这就是拓扑学（topology）研究各种“空间”在连续性的变化下不变的性质。

这是一个事实构成的空间(位置、移动、从C点到D点、域、场所……)“事件”……时间……构成勒温的公式(时间秩序)。这近似于所谓欧氏空间中的点集的研究，例如，一直是拓扑学的重要部分，已发展成一般拓扑学与代数拓扑学交汇的领域，也可看作几何拓扑学的一部分。50年代以来，即问两个映射，以R·H·宾为代表的美国学派的工作加深了对流形的认识，是问两个给定的映射是否同伦，在四维庞加莱猜想的证明中发挥了作用。从皮亚诺曲线引起的维数及连续统的研究，习惯上也看成一般拓扑学的分支。

在对故宫记忆的历史语境的解析时，我们可列出下列语境符号；礼仪(星相学)制度/占星术/历法/文学知识－话语权力，代言人制度—政治组织－官衙结构－儒教道德—家族—书法典章/社区命运/礼仪制度/修齐治平，政治理性主义/科举/卜问/重大盛会/皇权祭司/编年史刑罚/清廉政治/大同/家长制……③总之是蒙太奇一样的事件（图3）。马克斯·韦伯说：“中国哲学与严密的逻辑格格不入。它信守经典，不事思辨，倾向于应用，并为世袭官僚的地位利益所左右”④，这是官场空间的写照：天子/幻化的意象的心理事实，空心/虚无的目标，不同类型的心理事实。

周易、占星术、神话、术数均是原始及远古人类的符号，后来才更进一步系统化。周易卦爻辞是一种抽象神秘的符号，至今研究者对其的解法仍众说不一，但从其中基本可看出一些特点。从一根直线发掘到无限，与建筑与城市组合方式相近：“道生一、一生二……”以数描述吉凶、有象、喻意。无限的组合产生意义即“立象尽意”，“因象立意”。⑤

由上述人单卦组合成六十四重卦的图像就是一种抽象的符号，它含有一种形上的、抽象的意义，应该说它比象形文字还抽象，它的组合结构与抽象的线，与建筑符号近似，是以象-意为特征的。书法、戏曲、绘画均带有符号性质，即“取意而不取象”。“周易”在方法上与《营造法式》近似，用抽象部件组合形体，用相同的构件进行不同组合而产生不同意象，这一点又与中国文字一样，而形体本身是抽象的。形体被抽象后用一种逻辑化进行组合，这种组合是“生天地而已存，后天地而已立”的自在之物。奇数在建筑上下作为开间的数/比如天坛以奇数为基数，塔以奇数为层，是因为《易传》中以为奇数与天对应。男性，偶数与地(女性)，对应这就是符号。

例如，通过仔细设置各种参数，可以使方框和圆柱体具有相同的顶点数。此后，您可能会认为，您可以使用该方框作为圆柱体的变形目标。但是，因为这两个对象是使用大相径庭的方法创建的，所以，这些对象顶点编号的顺序将大不一样。如果进行变形，会使每个带有编号的顶点转至变形目标上相应的位置。在这种情况下，即存在两个拓朴结构大相径庭的对象，如果从一个对象变形为另一个对象，会使该对象在变形时弯曲或内部外翻。

北京文渊阁方开间，仿宁波天一阁，取“天一生水，地方成之”之意，这是又一种符号⑥，由此可说符号体系作为一种制度化的本文形成的语境对建筑生成与形式变化有关联。这种抽象符号体系具有强大社会功能，是各种建制形成的重要依据，《系辞传》中记载的圣人根据卦体的形象创造的事情⑦。

三种有符号体制构成了中国古代宇宙重要符号网络，“取象”由此而生。象是一种超验的抽象，也最有象征意义，故它是符号。“周易”即读取“象”方法(或者说是抽象的符号方法)。所谓“《易》者，象也”。六十四卦是一种不同的图象组合。时空均被象征化。由“联想”“对应”产生意义。由此而对应古代“自然”天与地—阴与阳均可溯评到古代礼仪宗教仪式，是宗教/法/风俗/礼仪的重叠。

整个建筑组织秩序的含义与社会基本法则一致：“其含义被理解为显然是对人类最有利的自然秩序中的一切道德行为的正常趋向。作为整个国家管理工作基础的基本道德法则，其含义被理解为显然是对人类最有利的自然秩序中的一切道德行为正常趋向”。⑧这就是自然法则。

自然法秩序——政治伦理秩序⑨：

儒学

道教

迷信

河图洛书

易经

经学

……

而自然法最终归为几个原素：木/火/土/金/水。建筑解释常依赖于这些抽象符号。由这些抽象符号构成一种“象网”：五方五数、天干、地支并渗入了政治伦理道德思想，构成了意识形态思想体系；从而构成天地人的立体交叉的全能思想体系。中国五行化的自然体系已经有了抽象化、伦理化和神秘化的倾向；在以后的章目中，我们会看更多的五数配列⑩。

我们已经讨论了权力与知识的关系；“权力创造知识，权力利用知识，权力依赖知识，权力和知识相互包含。不是认识主体的活动制造了知识，而是权力知识和权力斗争渗透并组成知识。决定认识的形式和可能领域。”⑥从而构成了精神的建筑“礼制”的“谱系学”，这个谱系与历史谱系联结根深蒂固，这就是建筑制度。

有研究者认为，礼制、数量化、建筑构件数、尺度、模数、数术的伦理化构成复杂的语义网格系统。其实，这些数学系统代表着人为组织政治、社会和道德秩序向天寻求证明，由此构筑人的身体。

这种对应不是基于逻辑或实验科学，而是一种通过 “知觉”“感觉”与“联想”的符号化的宇宙思维与远古神圣仪式巫术关联，构成古代中国这样一个立体的符号系统，它对建筑形式生成有着直接影响。

这个符号系统也被用一种巫术意义的“数”来表述，比如建筑为何采用奇数等，从而形成巫术仪式→符号→符号→符号的“象图”(幻觉)。卡西尔把人的本性归纳为劳作(work)即人类活动的体系，人性的圆圈：

图3 卡西尔归纳的人类活动体系

就上述“语言”中的汉文文学，就由形式意义三方面组成，汉字是象形的，《汉书·艺文志》有：谓象形、象事、象意、象声、转注、假借、造字之本也。

《周礼》有：“六书，象形、会意、转注、处事、假借、潜声也”。《说文》变为：一曰指事，指事者，视而可识，察而可见，‘上’，‘下’是也。二曰象形，象形者，画成其物，随体诘体诘体诘诎，‘日’，‘月’是也。三曰形声，形声者，以事为名，取譬相成，‘江’‘河’是也。 四曰会意，会意者，比类合谊，以见指 ，‘武’，‘信’是也。五曰转注，转注者，建类一首，同意相受，‘考’、‘老’是也。六曰假借，假借者，本无其字，依声托事，‘令’、‘长’是也”。

指事、象形、形声、合意、转注是符号的功能。建筑的指事(象形)是隐喻象征，“形声”事实上在建筑体验中尤其重要，“声”在建筑中是寂静空寂或沉默，是共鸣与回“声”，其实最能准确传达空间对建筑的注解。在文字发展史上，我们可以窥见甲骨文和钟鼎文与空间构想的关系。这正是中国文字的特点，譬如商代文字。

这本身就是建筑空间的数学图式。数学排列组合在中国古代建筑中表征着非常严格和重要意义。

在黄河流域的仰韶文化陶器符号也代表了中华民族最早的空间意识与表意行为，譬如姜寨仰韶文化陶器符号。

这是形式的、图象的，又是象形与会意的，记事的符号。应该注意到从仰韶文化陶器上的绘画、符号到商青铜器刻纹到后来的石刻纹样，彩绘制度，有着一脉相承的“礼仪”性质，也同是华夏氏族的空间想象的发展线索。而甲骨文钟鼎文的出现不但与礼仪相关，而且在礼仪活动中加入了“话语权力”和“国家意识形态”的制度内涵。文字有着强烈的权力意义，前者至今是符号能指部分，后者则强化了符号“所指”内容。它们使“空间符号”有了明确的意义与内函。

这种明确制度化文字几乎与国家形态同时产生。远古仰韶文化中心符号、钟鼎文是空间符号形态“意义”的早期写照，它们在“形”的摹写创造同时试图解释记录其明确的“政治权力”含义，比如“人”是一个人的图形，是止，有从形象到抽象，从写景到会意，从所指到所指的过程，这些均是“符号”特征，若与英文及其它当今符号文字比较，汉字仍有“图形”带给我们的多意与含糊的特点。这可能正是它们最初用于占卜的原因，形象/仪式/会意三者结合：这就近似于凤雏腹甲卜辞。

注释：

① 参见C·詹克斯：《建筑符号》载汪坦主编（英）G·勃罗德彭特 等著《符号·象征与建筑》第90页。

② 库尔德·勒温著 《拓扑心理学》(Principles of Topological psychology)第28页，（竺培梁译）浙江教育出版社1997。

③[德]参见马克斯·韦伯：《儒士阶层》载《文化世界与中国(3)》三联书店，1987。

④同上。

⑤ 参见钱世明：《周易卦爻辞通说》，中国和平出版社1988。

⑥参见俞晓群著《数术探秘》第6页，三联书店1994。

⑦ 《周易·系辞传》

⑧[法]弗朗斯瓦·魁奈著《中华帝国的专制制度》第111页，府务印书馆1992。

⑨ 《周易·说卦传》

⑩ 俞晓群著《数术探秘》，第51页~52页。

11于奇智：《走向当代的近代监禁一一评述福科的<监视与惩罚>》，载《中国书评》一九九四年十一月总第二期。