昨天老师问了我一个问题：“能折成正方体的纸片有哪些？它们都有什么样的规律？”我对这个问题很感兴趣，决定要把它搞明白.

说能折成正方体的纸片有什么规律不如说正方体的纸盒子展开可以得到什么样的纸片.因为正方体有六个面，我先用纸片剪下六个完全相同的正方形，将它们用透明胶粘成一个正方体，之后以不同的方式展开，就可以得到不同样子的展开形状了.

首先，最容易想到的是中间四个格子，上下各一格的样子，将正方体放在桌子上，前后左右一圈用四个正方形纸片围成四个面，再加上上下各一个面.这种类型的关键是上下两个面的取法，其实所有上下一格，中间四格的纸片都是可以的，但由于正方形是对称的，纸片的正反面也一样，有一些组合实际上经过反转和对称之后是完全一样的，要小心不要重复了.

我总结了一下，有以下这些：

共6个.像这样中间四格，上下各一格的，我将它称为（1，4，1）型纸片.其实除了（1，4，1）型纸片，我还可以得到一些其他的，像下面这样：

这个样子的纸片，上层两格，中层三格，下层一格的有三个，我也给它起了个名字，叫（2，3，1）型纸片.无论是（1，4，1）型纸片，还是（2，3，1）型纸片，都可以顺利地折成正方体.

除了这两种类型的纸片还有没有其他的也能折出来呢？我一开始是以为没有了，但是经过多次实验，惊喜地又发现还有下面这两种：

这两种纸片，沿用之前的取名字的方法，我将它们分别命名为（3，3）型纸片和（2，2，2）型纸片.像它们这种样子的，每种只有一个.

现在，将前面的（1，4，1）型、（2，3，1）型和新发现的（3，3）型、（2，2，2）型放在一起，我一共发现了11种可以折成正方体的纸片的类型，又按照正方形的组合形式，将它们分为了四个类别，这是我发现的所有能折成正方体的纸片的形状了.

点评：什么样的纸片可以折成正方体，这个问题大家都不陌生，赵伯伦同学就这个问题展开他的研究.细心的同学可能会发现，他在文章的开头写道，自己把纸片折成纸盒子的问题逆过来看，将问题转化成为正方体的纸盒子展开得到什么样的纸片.这样他就可以从“拼装”变为“拆解”，研究的难度也就随着降低了不少.他将得到的11种纸片分为四类，并用有序数对的形式给每组形式命了名称，命名的方法也很科学，值得各位同学参考借鉴.

赵伯伦同学研究的是什么样的纸片可以折成正方体，那么其他的图形要如何折出来呢？长方体呢？四棱锥呢？亲爱的同学，你也可以顺着他的研究继续做做看.

（指导老师：魏思晴）