滕素花

摘 要：方程思想是中学教学中一种非常重要的思想，也是在中学阶段用来解决数学问题的一种常见的思维方式。运用方程思想解决实际问题可以将很多问题简化，从而提升解决问题的效率。主要就如何理解方程思想，方程思想在中学数学课堂教学中逐步有效渗透的步骤及注意事项做简要的分析，同时，就怎么让学生有效地加深对方程思想的理解谈一些看法。

关键词：方程思想；转化；形式；等量关系

对于中学数学教学而言，不仅要教给学生数学知识，更重要的是要让学生在学习数学的过程中加深对数学思想的理解和运用，从而为学生以后解决实际生活中的问题提供思路。在中学教学中，方程思想是非常重要的，不仅在数学解题中被大量运用，而且对中学生的物理和化学的学习也具有基础性的作用。掌握好方程思想不仅有利于对基础知识的夯实，更有利于进行自主学习的探索。

一、方程思想

方程式，大家都不陌生。但是，对于方程思想，大多数人有一种可意会却无法言传的感觉。其实方程思想就是一种数量关系的等式、不等式或者方程组，只是借用数学的语言将问题中所涉及的数与量转化为数学模型，也就是我们看到的方程（不等式或者方程组），最后通过解方程，实现对问题的解决。所以，方程思想本质上就是将题中文字性的表述转化为数学中的关系式，然后进行求解的一种思维方式，转化是其中最重要的环节。

二、方程思想在数学课堂运用中的步骤和理解

1.方程思想解题的基本步骤

方程思想在中学数学中进行学习的目的，就是为了解题，那其在解题中的基础步骤是怎样的呢？第一步，正确理解题意。对于题目中的信息进行正确梳理，知道哪些是问题中的已知条件，哪些是要未知条件，用x来替代所要求的量。第二步，组合新的已知量。运用第一步假设的x与题目中的已知条件，通过关系式组成一个新的已知量。第三步，运用x将题中的数学关系转化为数学模型。运用题目中已知的量和x，将题中可以建立的数量关系运用数学模型的方式表达出来，可以是等式、不等式或者方程线。第四步，求解方程、不等式或者方程组。

2.方程思想解题的正确理解

正确理解方程思想，首先是要将题中的未知量，通过字母x表示出来；然后根据题目建立起某些量之间的等量关系，这个过程重点是要找到等量关系。对于方程本身而言，只是换了一个角度或者多个角度来阐述题目中的量与量之间的关系。

三、方程思想在展开的过程中要注意的问题

1.设定的那个量用字母表示

在方程思想中，设定未知量是第一步，也是很关键的一步。这个未知量设定得合理与否，对于题目的解答具有直接关系。如果设定合理，那题目就可以简化，问题很快就能得到解决；如果未知量设定得不合理，那题目有可能会变得非常复杂，甚至有时候还会导致这个问题无法得到解答。对于刚刚学习方程式的中学生，老师一般都要求其按着题目的问题去设定未知量，但是，随着中学生学习的不断深入，对方程思想理解的深入，很多时候，他们结合题目中的要求，看将哪个未知量设为x更容易解题，就设谁为x。比如，在一道数学题中，有几个未知量都是要求解的，但是在这几个未知量之间有一个共同的量，即中间量，那么，这时候，将中间量设定为x，则会简化解题过程。所以，设定未知量不是一成不变，而是很有技巧的。

2.确定题目中的等量关系

方程思想是基于题目中的数量之间的等量关系而存在的，因此，通过未知量的设定，根据题目中的已知条件建立数量等式或者不等式是很关键的一步，当然有时候这种等量关系是隐藏在题目之中的，所以，找到等量关系至关重要。只有找到了等量关系，才能建立方程式，问题才能通过方程式的解答而得到解决。

四、如何使学生加深方程思想的理解

教会学生挖掘题目中的隐含条件。老师在教学方程思想时，一定要让学生明确，用x代替的未知量并不可怕，它只是一个和数字一样的符号，我们只要运用数学符号将题目中的关系式表示出来即可。所以，训练学生找等量关系，特别是隐含的等量关系是中学数学老师在教学中一定要关注的问题。老师应多采用不用类型的例题，寻找题目中的隐含关系，这样有利于学生寻找数学中的等量关系。

总之，在中学的数学教学中，方程思想是非常重要，也是常见的一种方法。数学老师在教学过程中，要将方程思想循序渐进地进行渗透，培养学生解题的思维意识和习惯，从而提升其解题能力。

参考文献：

[1]鲁晓琴.谈方程模型思想的渗透[J].文化教育，2007（02）.

[2]张慧敏，应用函数与方程思想解题[J].中学生数理化，2007（04）.

[3]陈婷，刘玉胜，李曼生.函数与方程思想在中学数学中的运用[J].数学教学研究，2011（12）.

编辑 杨兆东