田献增

题目 如图1，在边长为4的正方形ABCD中，请画出以A为一个顶点，另外两个顶点在正方形ABCD的边上，且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形.（要求：只要画出示意图，并在所画等腰三角形长为3的边上标注数字3）

1 忘却的记忆

笔者当看到南京试题的25题时，想起了2005年参加日照市中考试题命题时出的一道题：

一位园艺设计师计划在一块形状为直角三角形且有一个内角为60°的绿化带上种植四种不同的花卉，要求种植的四种花卉分别组成面积相等，形状完全相同的图形图案.某同学为此提供了如图2所示的五种设计方案.其中可以满足园艺设计师要求的有（ ）.

A.2种 B.3种 C.4种 D.5种

本题设计意图是借助学生熟悉30°直角三角板，在考察30°角直角三角形、等边三角形、矩形以及三角形中位线等知识点的同时，还考察了学生综合探究能力或分类思想.题外之意是引导教师在教学或学生在学习时，要注意用数学的眼光观察生活，培养学生的数学意识、数学思考.（解法略）

在命题过程中，原本想命制一道具有探究性的开放题，并以填空题或解答（画图）题形式展示.例如填空题形式：

一位园艺设计师计划在一块形状为直角三角形且有一个内角为60°的绿化带上种植四种不同的花卉，要求种植的四种花卉分别组成面积相等，形状完全相同的几何图案，其中可行的设计方案有 种.

本题从数学的角度考虑，若已经找到n种方案，但没找到第（n+1）种方案，又不能证明多于n（如……