王鹏 郑建常

山东省地震局，济南市历城区港西路2066号 250102

0 引言

随着数字观测技术及数字地震学的迅速发展，数字地震观测技术已具有观测动态范围大、精度及分辨率高等特点。利用数字地震波形资料提取有关的波谱信息，一直是获得中强震前后震源区应力状态与孕震状态变化的重要方法，国内外许多学者已对此作了大量的研究，并取得了初步的研究成果(Moya et al，2000;Bindi et al，2001;Giampiccolo et al，2007)，其中对视应力的研究则更为深入。视应力的概念由Wyss等(1968)提出，它是一个与震源动力学过程相关的量，为震源的动力学参数。对一个地区中引起地震滑动的视应力水平进行的区域平均，可作为当地绝对应力水平的间接估计(吴忠良等，2002)。Choy等(1995)讨论了全球地震视应力的分布和不同构造环境中不同类型地震视应力的大小。吴忠良等(2002)计算了1987～1998年中国西部地震视应力，认为视应力分布与累积地震能量分布具有一定的相关性。陈学忠等(2003)、王琼等(2005)、钟羽云等(2004)探讨了在震后趋势快速判定中应用地震视应力的可能性。易志刚等(2007)探讨了地震视应力在中国大陆西部强震趋势预测中的应用，并对地震视应力异常区与强震发生地区的关系进行了研究。李艳娥等(2012)和张致伟等(2009)分析了汶川8.0级地震之前四川地区视应力的时空变化特征。李芳等(2006)讨论了视应力在震群性质判定中的应用。郑建常等(2006)计算了山东崂山地震序列中视应力的变化。谢蓉华等(2013)、周昕等(2012)分别研究了水库蓄水前后视应力的变化特征。张彬等(2007)研究了中国大陆地震视应力空间分布特征。黄显良等(2005)、秦嘉政等(2006)、阮祥等(2011)、刘芳等(2009)、王鹏等(2014)、李发等(2012)、杨志高等(2009)分别研究了华东、云南、四川、内蒙、山东、安徽以及首都圈等地区地震视应力的时空分布，这对于各个地区的地震危险性判定具有很好的指导意义。

2014年2月12日新疆于田发生MS7.3地震，主震发生在阿尔金断裂带上。该地震序列主震前后具有较丰富的前震和余震序列，新疆区域数字地震台网较好地监测到了该序列的发展过程，并提供了丰富的波形资料。本文采用地震波谱分析技术(朱新运等，2008)，利用遗传算法计算了该序列地震矩、视应力、拐角频率等震源参数，这对于了解序列发展的物理过程和主震前区域介质性质的变化以及探索区域强震前的前兆信息有一定的参考价值。

1 观测资料

新疆区域数字地震台网分布如图1所示。由图1可见，距于田MS7.3地震序列主震震中最近的台站为于田台，距其100km范围以内的还有民丰县和洛浦县的2个地震台，2014年2月11～17日共记录到ML≥3级地震103次(图2)。本研究中，利用距地震序列震中较近的上述3个台站的资料进行震源参数研究，对波形取直达P波的前2s的均方根的幅值作为背景噪声进行去噪声处理，选取满足信噪比较高且1个地震至少有3个台站记录等条件的102个地震计算震源参数。

图1 2014年于田7.3级地震序列震中和台站分布图

图2 2014年2月12日于田7.3级地震序列M-t图

2 震源参数计算方法

地面运动的位移谱可以表示为

式中，Aij(f)为第i个地震在第j个台站的观测谱;Ai0(f)为第i个地震的震源谱;Rij为第i个地震到第j个台站的震源距;G(Rij)为几何扩散函数;Sj(f)为第j个台站的场地响应;k(f)为非弹性衰减系数。

对于某次地震的某个台站记录，首先从振幅谱中扣除仪器响应，根据仪器的传递函数进行仪器响应校正，本文中只进行了简单的放大倍数校正;其次按照式(1)进行场地响应扣除、几何衰减校正和非弹性衰减校正等处理，以提取该台站记录的震源位移谱A0j(f)。对于场地响应，新疆南部地区台站大多都是基岩台站，没有明显的放大效应，因此只进行自由表面影响校正。对于几何衰减校正，本文计算中采用单段衰减模型，衰减系数取为1。对于非弹性衰减校正，其Q值大小与区域构造活动及地震活动性密切相关，根据徐彦等(2005)的研究结果，新疆南部地区Q值可以通过下式进行校正

由此，对于某次地震的每个台站记录都求出震源位移谱A0j(f)

本文再通过下式求平均震源谱来作为该地震的观测震源谱。根据Brune(1970)的ω2模型，理论震源位移谱可以表示为

式中，Oth(f)表示理论震源谱;Ω0表示震源谱低频极限值;fc表示拐角频率。把Ω0和fc作为独立变量，根据式(4)利用遗传算法使观测谱和理论谱具有最小残差以确定Ω0和fc，并利用得到的Ω0和fc求地震矩、震源半径、视应力等。

地震矩的计算公式为

式中，ρ是介质密度，本研究取为2.8g/cm3;vS是S波速度，本研究取为3.5 km/s;Rθφ是辐射花样系数，理论上与震源机制相关，但单个小震的震源机制难以确定，也存在误差较大的影响。因而在实际工作中一般Rθφ取

对于震源尺度，采用圆盘型震源模型计算震源半径

则视应力为

式中，μ是震源区介质剪切模量，本研究取为3.0×104MPa。

3 震源参数与震级的关系

震源参数的标度关系，一定程度上可以反映该地区地震的发生规律，利用于田地震的波形资料计算得到该地震序列的102次ML≥3地震的震源参数，并统计得到了地震矩、拐角频率和视应力等与震级的关系。

3.1 地震矩与震级的关系

地震矩与震级的线性关系式与震源区介质的应力水平、非均匀程度等有关，不同地区的介质应力水平和介质非均匀程度不同，线性关系表达式也会有所不同。经计算得到于田地震序列的地震矩为3.46×1011～2.08×1015N·m。利用稳健回归函数线性拟合去除偏移较大的1个点，得到于田地震序列的地震矩与震级的关系

相关系数为0.98，误差的标准差为0.27(图3)。

图3 于田地震序列的地震矩与震级的关系

3.2 拐角频率与震级的关系

在震源参数的研究中，拐角频率是个基本参数。根据经验统计，拐角频率与震级一般呈负相关关系(张天中等，2000)。经计算得到于田地震序列的拐角频率为1.4～7.1Hz。图4给出了该序列的拐角频率与震级的关系，由图4明显可见，震级较小的地震对应着较大的拐角频率，而较大地震对应着较小的拐角频率。利用稳健回归函数线性拟合去除偏差较大的1个点，得到该序列的拐角频率与震级的关系

相关系数为0.98，误差的标准差为0.10。

图4 于田地震序列的拐角频率与震级的关系

3.3 视应力与震级的关系

通过计算得知，于田地区的视应力为1.48×105～1.16×106Pa，均值为1.71×105Pa，可作为该区域的平均应力。图5为于田地震序列的视应力与震级的关系。由图5可见，视应力也随着震级的增加而增大。用稳健回归函数线性拟合，得到于田地震序列的视应力与震级的关系

相关系数为0.98，误差的标准差为0.23。

图5 于田地震序列的视应力与震级的关系

4 视应力和拐角频率随时间的变化特征

强地震发生之前孕震区及其附近地区震源和介质参数必然要发生变化，通过关注震源参数的变化可望捕捉到地震孕育的部分前兆特征(张天中等，2000;王林瑛等，2011)。于田地震序列主震前记录到4次显著的前震，而且主震后还有较完整的余震序列。通过分析地震序列中主震前后震源参数的变化，更有利于获取一些具有前兆意义的特征，本文重点对视应力和拐角频率等参数随时间的变化进行深入分析。

4.1 视应力随时间的变化

由于视应力与震级相关，因此分析过程中要尽量避免这种相关性的影响;为此引入差视应力的概念，即实际计算得到的视应力与经验估计值的差值，而经验估计值是根据视应力与震级的关系式(式(10))计算得到的。差视应力随时间的变化也反映了区域应力状态的趋势性变化。图6给出了于田地震序列扣除主震后的差视应力的变化曲线，零值基线代表了本区域的平均应力水平。由图6可见，主震发生前的前震序列的视应力差值明显高于零值，而主震发生后的余震序列又重新回到零值附近。定量分析计算得到的视应力值后发现，主震之前的前震序列视应力均值为2.2×105Pa，而余震序列的均值为1.68×105Pa，前震序列明显高于余震序列，如果去除主震后短时间内部分余震高应力释放的影响，差距将会更大。此外，主震前2014年2月11日发生的ML5.6地震的视应力出现高值，明显高于背景应力水平，视应力值随后有所降低，接着又出现缓慢上升的过程，在上升过程中发生了于田7.3级地震。而主震后余震序列的视应力值快速下降，随后逐渐恢复到正常背景水平。

通过于田地震序列视应力值在主震前、后的变化，可以得到如下认识:主震前出现视应力高值，随后在视应力下降后的缓慢上升过程中发震。张天中等(2000)、肖蔚文(1990)和秦嘉政等(2005)对地震应力降的研究结果也表明主震前在主震周围地区会发生多次高应力释放地震，主震后应力降相对减小。

图6 2014年2月12日于田7.3级地震序列(去除主震)的视应力随时间的变化

4.2 拐角频率随时间的变化

利用于田地震序列的拐角频率值，分析了主震前、后拐角频率的变化特征，结果如图7所示。由图7可见，主震之前的前震序列的拐角频率值明显偏低，而余震序列的拐角频率值较高，明显高于前震序列。定量分析后发现，前震序列的拐角频率均值为2.34Hz，而余震序列的均值为2.88Hz，高于前震序列。在于田7.3级地震发生前出现了拐角频率低值，主震发生前出现拐角频率略微上升的过程。这可能是在主震发生前，由于断层发生微破裂预滑产生的前震所具有的低拐角频率的明显特征(秦嘉政等，2006)。

图7 2014年2月12日于田7.3级地震序列(去除主震)的拐角频率随时间的变化

5 结论和讨论

本文利用新疆数字地震台网记录的2014年于田MS7.3地震序列的波形资料，使用波谱分析方法计算了MS7.3主震前、后102次前震和余震的震源参数。结果表明，前震和余震的震级为3.0～5.0级;地震矩为3.46×1011～2.08×1015N·m;视应力为1.48×105～1.16×106Pa，均值为1.71×105Pa;拐角频率为1.4～7.1Hz。对震源参数与震级的关系进行统计分析后发现，地震矩和视应力随着震级的增大而增大，而拐角频率与震级呈负相关，随震级的增大而减小。

对视应力和拐角频率随时间的变化特征的研究结果显示，MS7.3主震发生之前的前震序列的视应力均值明显大于余震序列，且出现了视应力的高值，在视应力值下降后的缓慢上升过程中发震;同时前震序列的拐角频率小于余震的拐角频率，且在主震发生之前出现了拐角频率的低值。上述特征对研究强震前震源参数的变化有一定的参考意义。

强地震发生之前孕震区及其附近地区的震源参数必然要发生一定程度上的变化，从而显示出一定的前兆信息，但如何正确识别前兆信息是很复杂的，而要得到定量指标则更困难。本文通过对于田地震序列震源参数的研究，试图捕捉到部分变化特征，以期为认识强震前的震源参数特征提供有意义的震例分析。由于没有进行新疆地区大范围的、长期的视应力的计算和分析，因此本文没有针对大区域的视应力水平进行对比研究。