由国文,郭 磊,陈守开

(1.南水北调工程建设监管中心，北京 100038； 2.华北水利水电大学水利学院,河南 郑州 450045)

寒潮作用下大型水闸施工期温控防裂仿真分析

由国文1,郭 磊2,陈守开2

(1.南水北调工程建设监管中心，北京 100038； 2.华北水利水电大学水利学院,河南 郑州 450045)

针对大型混凝土水闸因体积庞大进行寒潮影响下的温控防裂仿真计算时精度较低的问题,提出了子母模型联合反馈修正算法,有限元计算过程中在空间上和时间上进行加密,每完成一次子模型的计算,将结果反馈至母模型。于曹闸工程实例分析表明：5℃及10℃温差区间寒潮冷击对结构表面温度影响较大,对内部影响较小,导致表面开裂,采取适当保温措施即可防裂;该计算结果可满足工程要求,提高了计算速度,证明了算法的合理性。

大型水闸;温控防裂;寒潮;子模型法;仿真分析

水闸是水利工程中的一种重要水工建筑物,大型混凝土水闸体积一般比较庞大,由于施工和结构上的需要而常进行大块浇筑,内部易产生大量水化热,因混凝土的弱导热性而导致内外温差,受寒潮影响将引起开裂,故进行温控防裂仿真计算是十分必要的[1-4]。国内外学者对水闸施工过程进行了大量的仿真研究,王振红等[5]采用三维有限单元法考察了施工期某水闸闸墩温度场、应力场的时空变化规律;马跃峰等[6-8]对裂缝成因、温控措施进行了研究,并采用遗传算法对水闸混凝土水管冷却温度场的计算参数进行了反演分析,用于后续工程反馈仿真计算;朱岳明等[9]用三维有限元仿真计算方法,对二河水闸施工期混凝土的温度场和应力场进行了多方案的计算分析。上述研究都采用普通的有限元计算方法,对大型水闸结构而言,体积大,且寒潮一般作用于混凝土表层,为保证表层温度和应力的计算精度,需进行非常精细的网格剖分工作,这不仅加大了剖分网格的难度,同时还会使整体网格数量成倍增长,从而大幅增加计算机存储量和计算耗时,为此,本文在子模型法基础上提出了子母模型联合反馈修正算法,以期提高仿真计算精度,为工程设计提供理论依据。

1 计算方法

1.1 有限元子模型法原理

目前,混凝土温度场计算主要采用有限元隐式解法[10],需要对计算域进行空间域和时间域的离散,每一时步温度场和应力场的计算结果都受上一步计算结果(时步初始条件)和该时步的边界条件的影响。将有限元子模型法[11-12]应用于混凝土随时间变化的温度和应力的求解时,可将子模型区域的计算步长和网格密度适当加密至足以满足精度要求。

假设母模型计算从时间τn到τn+1的计算结果精确解为Fn+1,记下一步计算的近似解为Fn→n+1,则在子模型计算时,就需要加密时间步,即把时间区域(τn,τn+1)离散成若干个时间子步(τn,τn1,τn2,…,τn+1)。在时间子步内,每计算一步子模型后就反馈并修正母模型(母模型计算时不加密),然后再反馈修正子模型的下一步计算。如图1所示,从τn到τn1的计算结果为Fn1,从τn1到τn+1的计算结果为Fn1→n+1,然后反馈到子模型的下一步计算,即从τn1到τn2的时步计算,依次类推,从而减小了母模型在子域范围内的误差,提高了子模型的计算精度。在空间域上,因加密后的子模型计算精度要高于母模型,故每完成一次子模型的计算,就将结果反馈至母模型。

图1 时间步长误差修正

图2 子母模型联合反馈修正算法

1.2 子母模型联合反馈修正算法

根据上述分析,提出子母模型联合反馈修正算法，如图2所示。就温度场而言,采用该算法,可将每一步计算精度更高的子模型温度场计算结果反馈到母模型,以提高母模型在子域内下一步温度场的计算精度。就应力场而言,利用反馈修正后的温度增量计算温度应力,其精度显然高于没有加密时间步和网格的母模型计算结果。此外,该算法可以根据实际需要,考虑是否对温度场或应力场进行时间步的加密计算,具有较好的适应性,如浇筑早期混凝土,由于温度变化剧烈,则考虑对时间步进行加密,而进入准稳定期时,则无需加密时间步。此算法与未修正的子模型法相比,在计算量上基本没有变化,但是计算结果的精度则有很大的提高。

2 实例分析

于曹闸工程位于河南省安阳市,为大体积水闸,地处半湿润地区,冬季寒冷干燥,夏季湿润炎热,温度变化幅度较大。闸室共分五联,边孔和中间孔各为一联,其他两孔各为一联,相邻两联之间设缝墩,中墩和缝墩厚均为2.3 m,总宽度为83.8 m;边墩采用直墙结构,厚1.15 m。闸室采用C25钢筋混凝土,底板为C15混凝土。

2.1 模型及参数设置

计算区域进行单元划分时,考虑闸墩表面附近受外界影响较大,早期温度梯度和应力梯度可能较大,设置相对较薄的单元,由外向内网格逐渐变粗,计算网格如图3所示。仿真计算时,地基四周侧面及底面均取为绝热边界。施工期从下往上逐层浇筑混凝土时,底板、闸墩四周有模板,为普通的第三类放热边界; 混凝土上表面为裸露的第三类放热边界。应力计算时基础四周取为法向约束,基础底面为全约束,其他地方为自由面。

图3 模型整体计算网格

计算过程中,先取地温初值为多年平均气温,再单独计算在地表气温变化影响下地基的非稳定温度场,并将经过长达30 a时间过程的仿真计算所形成的温度场、应力场作为上部结构仿真计算时的地基初始条件。为考察不同寒潮的影响,设计3种工况。

a. 工况1:10月初开始第一批垫层施工,垫层与底板之间间歇10d;闸底板混凝土与闸墩混凝土分开浇筑,间歇15 d。计算时,浇筑温度取浇筑时的气温加2.5℃,且不超过28℃。底板和闸墩浇筑2 d后均遭遇为期5 d、降温5℃的寒潮冷击。

b. 工况2:底板和闸墩浇筑2 d后遭遇为期5 d、降温10℃的寒潮冷击,以考虑大幅度寒潮降温对闸墩和底板混凝土温度和应力的影响,其他同工况1。

c. 工况3:在遭遇工况1所述的寒潮时,模板外贴有厚2.5 cm的聚乙烯苯板,其他情况同工况1。

以各季平均气温为限制值,将各月平均气温拟合成一条余弦曲线,如图4所示,拟合后的计算公式为

(1)

图4 月平均气温拟合曲线

混凝土热导率λ/(W·m-1·K-1)比热容c/(J·kg-1·K-1)热扩散率a/(10-6m2·s-1)线胀系数α/10-6K-1绝热温升θ0/℃弹性模量E0/GPa自生体积变形终值ε0/10-6C152.6889021.1671.0028.6722.56035C252.6889021.1751.0841.1631.20560

图5 计算温度历时曲线

图6 计算应力历时曲线

初始混凝土配合比由工地试验室提供,相关计算参数见表1。

2.2 计算结果与分析

为便于分析,选取两个特征点,分别为中墩内部点和中墩表面点,计算结果见图5和图6。

a. 温度场结果分析。从图5可知,3个工况中墩内部点温度变化规律一致,且相差不大,这是中墩厚度达2.3 m和混凝土弱导热性所致。相比内部点,表面点工况1在浇筑后5 d内温降7.47℃,工况2温降11.85℃,工况3温降仅4.86℃,且在寒潮来临时刻没有突然的大幅度温降。可见温降幅度和保温措施对表面温度变化的影响很大。

b. 应力场结果分析。从图6(a)可以看出,内部点因受寒潮影响较小,各工况均未超出允许抗拉强度;而从图6(b)可知,寒潮冷击下,表面混凝土快速温变将导致很大的拉应力。表面点工况1在浇筑后2～8 d(图中27～33 d)内产生的最大拉应力为1.58 MPa,超过即时允许抗拉强度(1.13 MPa)，抗裂安全度仅1.18;工况2浇筑后2～8 d内产生的最大拉应力达2.05 MPa,超过允许抗拉强度(1.86 MPa),抗裂安全度不足1,仅温度应力即可致裂,且寒潮后3 d的拉应力也超过允许抗拉强度;工况3由于采取了保温措施,表面点尽管受寒潮影响,但拉应力仍控制在允许范围。故在寒潮期间进行保温,可有效减小寒潮对混凝土表面温度和应力的影响。

3 结 语

寒潮一般作用于混凝土表层,为保证表层温度和应力的计算精度,需进行非常精细的网格剖分工作,这不仅加大了剖分网格的难度,同时还会使整体网格数量成倍增长,从而大幅增加计算机存储量和计算耗时,子母模型联合反馈修正算法能够较好地解决这一矛盾,应用于于曹闸工程证明了其合理性。

于曹闸工程实例计算寒潮冷击对闸体混凝土结构温度场和应力场的影响结果表明,寒潮对结构表面温度影响较大,而对内部影响较小,这种影响导致了较大内外温差,从而引起较大的表面应力而致裂。表面保温减少了寒潮对表层混凝土的影响,减小了开裂的几率。

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The simulation study on temperature control and crack prevention of large sluice under cold wave strike during construction//

YOU Guowen1, GUO Lei2, CHEN Shoukai2

(1.ConstructionSupervisionCenteroftheSouthtoNorthWaterDiversionProject,Beijing100038,China; 2.CollegeofWaterConservancy,NorthChinaUniversityofWaterResourcesandElectricPower,Zhengzhou450045,China)

The simulation of temperature control and crack prevention of large sluice under cold wave strike has low accuracy due to huge volume. To overcome this shortcoming, it is proposed a sub-master model correction algorithm. During the process of finite element calculation, the model was encrypted in space and time, and the results could be fed back to master model when the sub model finished the computations. The result of engineering example in Yucao Sluice showed that the influence on temperature of surface concrete is greater than internal concrete under cold wave of 5°C and 10°C, which leads to concrete crack; thus, taking appropriate measures can prevent crack. The result satisfied the need of construction and improved the speed of computations, which implies that the algorithm is reasonable.

large sluice; temperature control and crack prevention; cold wave; sub-model method; simulation study

国家自然科学基金(51109081)

由国文(1971—)，男，黑龙江海伦人，高级工程师，硕士，主要从事水利工程质量管理工作。E-mail:yougw@mwr.gov.cn

10.3880/j.issn.1006-7647.2015.03.014

TV66

A

1006-7647(2015)03-0071-04

2014-03-03 编辑：熊水斌)