于海鹰，王猛，刘耀东，王艳，秦旭辉（山东建筑大学信息与电气工程学院，山东济南　250101）

LD与柱状楔形透镜光纤的耦合特性研究

于海鹰，王猛，刘耀东，王艳，秦旭辉
（山东建筑大学信息与电气工程学院，山东济南250101）

半导体激光器与光纤的耦合系统的优化设计，可减小耦合损耗，有利于半导体激光器的使用和发展。文章分析柱状楔形透镜光纤与半导体激光器的耦合损耗，运用矩阵光学的ABCD定律建立了柱状楔形透镜光纤与半导体激光器耦合的模型，对激光耦合进入光纤进行计算；通过仿真计算，研究柱状楔形透镜光纤的结构参数对耦合效率的影响与纵、横向位置偏移容忍度。结果表明:柱状楔形透镜光纤各项结构参数中，锥端尺寸与柱面半径对耦合效率的影响较大。锥端尺寸与柱面半径与耦合效率呈反比，在设计的耦合系统中，容忍范围为1.2 μm；纵横向偏差存在时，x方向容忍度最低为0.71 μm，而y方向的容忍度是x方向的3倍多；在进行柱状楔形透镜光纤耦合实验时要着重减少x方向误差。

光纤耦合；柱状楔形透镜光纤；ABCD矩阵定律；容忍度

0　引言

半导体激光器（LD）具有体积小、重量轻、电光转换效率高、价格便宜等特点经过50多年来的发展，其技术日臻完善，广泛应用在通信、工业、医疗和国防等领域中。由于LD的出光特性，特别是大功率LD其远场为椭圆光锥分布，快轴发散角远大于慢轴［1-2］，而光纤的模场分布为圆形，根据模式耦合理论，当LD在与光纤进行耦合时会造成模场失配，导致耦合效率低下。此外在耦合过程中，因为LD与光纤位置对不准，导致纵向间隙误差、横向偏移与角度偏差等原因造成耦合损耗［3-5］。

现有的LD与光纤的耦合方式众多，如单透镜耦合［6］、组合透镜耦合［7］、光纤微透镜耦合［8］、光波导耦合［9］、全光纤耦合［10］、阵列耦合［11］等。阵列耦合近几年得到广泛研究，它是通过将半导体激光器与光纤对应排列成阵，在将两者对准后进行耦合，之后对光纤阵合束到一条光纤，提高激光的的输出功率。但阵列耦合基础核心还是单管LD与光纤之间的耦合，提高LD与光纤的耦合效率具有重要意义。在众多耦合方式中，光纤微透镜凭借着耦合效率高，体积小，结构紧凑易于集成封装等特点获得关注，尤其是光纤微透镜中的柱状楔形透镜光纤［12-13］由于其结构特点，通过楔角和柱状透镜的组合对LD光束快轴方向进行整形，压缩快轴发散角，使得LD的远场光强近似为圆形，提高耦合效率。但微透镜光纤相对其他耦合方式尺寸较小，在加工工艺方面存在很大不足，成品率较低，加工周期长。文章基于矩阵光学中的ABCD定律对LD与柱状楔形透镜光纤的耦合进行仿真计算，分析透镜光纤的端头结构参数对耦合效率的影响，通过优化端头结构参数得到高效率的耦合，减小由于直接加工导致的材料损耗，同时分析了纵向、横向误差对耦合效率的影响。

1　耦合系统设计

1.1柱状楔形透镜光纤

透镜光纤是为了达到光路变换或模式转换的作用而直接在光纤端面进行加工制成透镜形状的光纤端面。相比传统光耦合的外置透镜耦合法，透镜光纤有着耦合效率高，体积小，结构紧凑易于集成封装，易于加工制作的优点。常用的透镜光纤形状有锥形、楔形、斜面、球面、椭球面等，制作工艺有熔融拉锥、研磨、抛光、扩芯、GRIN光纤熔接、化学腐蚀和激光切削等多种制作加工方式［14］。

柱状楔形透镜光纤与其他形状透镜光纤相比耦合效率高，经过制作工艺的发展，理想的柱状楔形透镜光纤也是可以实现的。柱状楔形透镜光纤是通过研磨和抛光等机械加工的方式在光纤顶端得到楔形角；然后在楔角顶端继续通过研磨加工得到柱状球形透镜。通过楔角和柱状球形透镜的组合来对LD激光光束快轴方向进行压缩整形，而激光光束慢轴方向不变，使LD激光光斑接近圆形，从而在LD与柱状楔形透镜光纤进行耦合时实现高效耦合。

现在常用的柱状楔形透镜光纤研究方法主要是光线追迹法，主要研究楔形面角度对整个耦合系统耦合效率的影响，柱面半径与锥端尺寸是柱状楔形透镜光纤结构的具体参数，研究柱面半径与锥端尺寸对耦合效率影响，可以优化结构参数，提高柱状楔形透镜光纤的加工精度。

1.2LD与柱状楔形透镜光纤耦合系统

图1　耦合系统参数示意图

对柱状楔形透镜光纤镜头端面镀制一层抗反射膜可以消除菲涅耳反射对耦合效率的影响［15］，因此LD与柱状楔形透镜光纤耦合的实质就是它们模场之间的耦合。假设LD射出的激光沿z轴作近光轴传播的平面波，其函数分布特性极其符合实际激光光束的传播分布，以高斯光束对激光光场进行描述并在分析时认定光束的传输过程没有损耗。LD与柱状楔形透镜光纤的耦合参数与模型示意图如图1、2所示，出射激光沿z轴进入柱状楔形透镜光纤顶端半径为R的柱面耦合进入光纤，μm；z0为LD与透镜光纤的耦合距离，μm；dx为x方向位移偏差，μm；d1和d2分别为柱状楔形透镜光纤的锥端截面前后两端半宽尺寸，μm；两者之间的锥端长度为Zd，μm。

图2　LD与柱状楔形透镜光纤的耦合模型图

1.3LD理论模型

由于大功率LD的有源层为狭长状，其不对称性决定了出射激光光束远场发散角也为不对称形状，在垂直p-n结的方向称为快轴，发生强衍射具有较大的发散角，在平行p-n结的方向称为慢轴，发散角远小于快轴方向。若LD与平端光纤直接耦合，会由于模场失配造成耦合效率极低，需要设计合适的耦合系统对LD激光光束进行处理。

在高斯近似条件下，LD端面发出的基膜模场近似为由式（1）表示为

式中:ω0x、ω0y分别为激光器端面快轴和慢轴方向上的束腰半径，μm。

光纤的模场分布近似由式（2）表示为

式中:ωf为光纤的模场半径，μm。

耦合系统的耦合效率表示由式（3）表示为［16］:

当透镜光纤在纵向或横向发生偏移时，光纤位置发生改变，模场分布也将发生变化，LD出射激光的模场变为E'f，由式（4）表示为

式中:dx、dy分别为x、y方向的位移偏差，μm。再通过耦合效率公式，得到x、y方向的耦合效率变化，分析位移容忍度。

2　基于ABCD定律的LD椭圆形高斯光束分析

LD激光光束经过柱状透镜与楔形角光纤整形耦合进入纤芯，用矩阵光学的ABCD定律对LD椭圆形高斯光束进行分析。

高斯光束是非均匀的，曲率中心不断变化的球面波，用高斯光束光斑半径ω与曲率半径R两个参数描述高斯光束的特性。在高斯光束的传输轴线上某一点z处，有参数q定义式（5）为

式中:λ为激光波长，μm；n为空间折射率；R（z）ω（z）分别为z处的曲率半径和光斑半径，μm。

图3　LD出射激光通过变换矩阵T变化图

式中:q1（z）是变换前的高斯光束的q参数；q2（z）是变换后的q参数。当得到变换矩阵T的各个参数后由LD激光光束的光斑半径与曲率半径就可以推导出经过透镜系统的光斑半径与曲率半径。

由于柱状楔形透镜光纤本身的结构特点，在快轴方向对LD激光光束进行整形，而不对慢轴方向进行改变，因此在快轴（x方向）和慢轴（y方向）的变化矩阵是不同的。

在x方向上，LD出射的激光光束要分别经过进入光纤顶端的传输矩阵T1x，光纤顶端柱面的变换矩阵T2x，柱面内部的传输矩阵T3x，楔形面的变换矩阵T4x四部分，则x方向的变换系统矩阵Tx=T4x·T3x· T2x·T1x。在y方向上，LD出射的激光光束变换矩阵则只有两部分，光纤顶端的传输矩阵T1y与光纤内传输矩阵T2y，y方向的变换系统矩阵Ty=T2y·T1y。

经过变换矩阵T转化得到耦合面的模场分布由式（7）～（10）［18］表示为

式中:ωx、ωy为整形后的束腰半经，μm；Rx、Ry为曲率半径，μm；Ai、Bi、Ci、Di分别为x方向和y方向变换矩阵中的参数，i=x，y。

3　耦合系统仿真结果分析

利用Matlab建立耦合系统仿真模型后，选取LD与柱状楔形透镜光纤参数进行仿真，LD出射激光的束腰半径ωx为0.72 μm和ωy为2.1 μm，波长λ为0.98 μm，纤芯折射率n为1.5，光纤模场半径ωf为2.1 μm，锥端截面半宽尺寸d1为1.6 μm和d2为2.1 μm，柱面半径R为3.2 μm，锥端尺寸Zd为1 μm。得到耦合效率图如图4所示，耦合效率η随耦合距离z的关系曲线，当z为2.71 μm时，耦合效率达到最大为92. 13%。

图4　楔形微透镜耦合效率与耦合距离关系图

3.1光纤结构参数对耦合效率影响

为分析柱状楔形透镜光纤结构参数对耦合效率的影响，分别选取d1和R为变量，其他参数值选择最优后固定不变进行模拟。

当锥端尺寸d1取不同值，其他参数不变时，得到不同锥端尺寸下耦合效率与耦合距离的关系，最大耦合效率η和最佳耦合距离z见表1。图5（a）表示的是耦合过程中各锥端尺寸的耦合效率与耦合距离关系，随着d1以0.1 μm规律性增加时，最佳耦合距离z跟随d1稳定增加，而耦合效率递减的趋势变小可得到结论，耦合随着锥端尺寸增大，最大耦合效率减小，最佳耦合距离增大，当锥端尺寸变得越小，耦合效率的提高更加明显。

图5　柱状楔形透镜光纤结构参数对耦合效率影响图

表1　不同锥端尺寸下最大耦合效率与最佳耦合距离

当柱面半径R取不同值时，取d1为1.6 μm，得到耦合效率与耦合距离关系，最大耦合效率η和最佳耦合距离z见表2。图5（b）表示的是耦合过程中各柱面半径的耦合效率与耦合距离关系，在进行的8组模拟仿真中可以看出，随着柱面半径R增大，最大耦合效率减小，最佳耦合距离减小，耦合效率的较小且较为稳定。当R越小，对耦合距离的要求也越高，耦合效率随耦合距离变化幅度也越大。对比d1与R，R的容忍度较为宽松，R的尺寸发生变化时，耦合效率变化小，而当d1的尺寸以相同大小变化时，耦合效率变化较大。在制作加工柱状楔形透镜光纤时，应加强对锥端尺寸的误差控制。

表2　不同柱面半径下最大耦合效率与最佳耦合距离

3.2位移误差对耦合效率影响影响

LD与柱状楔形透镜光纤所取参数不变，耦合距离取耦合效率最大值时的值，分析分别发生纵向、横向偏移时对耦合效率的影响，在x、y、z方向的偏移距离对耦合效率的影响如图6所示。

由图6中三条关系曲线可以看出相对于其他两条，z方向容忍度最高，x方向容忍度最低，x方向容忍度为0.71μm。这说明耦合效率会在x方向产生很小的偏移时，发生较大变化。这要求在实验过程中要提高x方向在对准和封装时的精度，减小人工操作误差所带来的耦合损耗。

通过以上数据可知在该耦合系统中锥端尺寸的容忍范围为1.2 μm。x方向容忍度最低，y方向容忍度为x方向的3倍，对x方向需加以控制。在实际操作中，减小在LD与透镜光纤对准过程中的误差，也有利于提高耦合效率。

图6　耦合效率与各方向偏移距离关系图

4　结论

通过上述研究可知:

（1）通过模拟仿真，柱状楔形透镜光纤对LD激光光束进行整形后，可以得到较为理想的光斑，提高LD与光纤的耦合效率。柱状楔形透镜光纤各项结构参数中，锥端尺寸与柱面半径对耦合效率的影响较大，其中锥端尺寸最为突出。

（2）在该耦合系统中锥端尺寸的容忍范围为1.2 μm，x方向容忍度最低，y方向容忍度为x方向的3倍，对x方向需加以控制。在制作加工工艺允许的条件下减小锥端尺寸与柱面半径，可以提高最佳光耦合效率。在实际操作中，减小在LD与透镜光纤对准过程中的误差，也有利于提高耦合效率。

［1］王立军，宁永强，秦莉，等.大功率半导体激光器研究进展［J］.发光学报，2015，36（1）:1-19.

［2］朱洪波，刘云，郝明明，等.高效率半导体激光器光纤耦合模块［J］.发光学报，2011（11）:1147-1151.

［3］淳静，吴宇列，李圣怡.半导体激光器与单模光纤自动对准［J］.光电工程，2005，32（8）:32-35.

［4］卢胜强，郑煜，邓圭玲，等.拉锥球透镜光纤和柱状楔形透镜光纤与半导体激光器耦合的比较研究［J］.中南大学学报，2014，45（1）:71-76.

［5］Tang Z.，Zhang R..Optimization of fiber-optic coupling and alignment tolerance for coupling between a laser diode and a wedged single-mode fiber［J］.Optics Communications，2001 （199）:95-101.

［6］王锦妍.大功率半导体激光器高效耦合技术研究［D］.济南:山东建筑大学，2011.

［7］王艳红，王海伟，王高.基于微透镜阵列的高效率光纤耦合系统设计［J］.激光与光电子学进展，2015（4）:102-106.

［8］罗亚梅，梁一平，熊玲玲.球状光纤耦合器参数与耦合效率的关系［J］.激光杂志，2006，27（3）:10-12.

［9］尤杨，赵茗，杨振宇.波导与光纤耦合设计研究进展［J］.激光与光电子学进展，2013（2）:62-71.

［10］ Kazuo S.，Shin I.K..A new lensed-fiber configuration employing cascaded GI-fiber chips［J］.Lightwave Technology，2000，18（6）:787-794.

［11］商继敏，朱伟.半导体激光器阵列耦合系统透镜导管的效率研究［J］.激光技术，2011，35（6）:824-827.

［12］Yoda H.，Shiraishi K..A new scheme of a lensed fiber employin a wedge-shaped graded-index fiber tip for the coupling betwee high-power laser diodes and single-mode fibers［J］.Lightwav Technology，2001，19（12）:1910-1917.

［13］李鹏，张全.柱状楔形微透镜光纤与半导体激光器耦合效率研究［J］.光学仪器，2006，28（3）:52-55.

［14］于海鹰，邹德恕，崔碧峰，等.微透镜光纤在半导体激光器中的应用研究［J］.半导体光电，2005，26（5）:400-405.

［15］Poxson D.J.，Schubert M.F.，Mont F W..Broadban omnidirectionalantireflectioncoatingsoptimizedbygeneti algorithm［J］.Optics Letters，2009，34（6）:728-730.

［16］Tang H.Q.，Zhang Q..Cylindrical lensed fibers optimized fo 980nm pump laser diode coupling［J］.SPIE，2002（4905）:15 -160.

［17］赵勇，李鹏生，浦昭邦.基于ABCD定律的LD-SMF高斯光束模式匹配方法的研究［J］.光电子激光，2000，11（3）:274-276.

［18］孔小健，曹华梁.基于ABCD矩阵的楔形柱面光纤微透镜的耦合技术分析［J］.光学与光电技术，2012，10（1）:48-51.

（学科责编：吴芹）

Research on LD coupled to the wedge-shaped cylindrical lensed fiber

Yu Haiying，Wang Meng，Liu Yaodong，et al.
（School of Information and Electrical Engineering，Shandong Jianzhu University，Jinan 250101，China）

Optimizing the design of coupled system of laser diode has important implications for the use and development of semiconductor lasers.The wedge-shaped cylindrical lensed fiber get attention from the various coupling way because of its high coupling efficiency.By using the matrix optical theory and the ABCD law，the coupling loss between semiconductor lasers and the wedge-shaped cylindrical lensed fiber is analyzed，and the coupling mode is established.Through mathematical derivation and simulation software，the influence of structure parameters of wedge-shaped cylindrical lensed fiber on maximum theoretical coupling efficiency is obtained，axial and lateral offset tolerance are also analyzed.The study shows that conical size and cylinder radius has greater impact on the coupling efficiency，in the wedge-shaped cylindrical lensed fiber structural parameters.Conical size and cylinder radius are inversely proportional to the coupling efficiency.When there is axial and lateral offset，tolerance in x direction is lowest.During wedge-shaped cylindrical lensed fiber and laser diode coupling experiments to focus on reducing the deviation in x direction.

optical fiber coupling；wedge-shaped cylindrical lensed fiber；ABCD matrix law；tolerance

TN929.11

A

1673-7644（2015）06-0527-05

2015-09-19

山东省科技厅科技攻关项目（2009GG20003071）；住房与城乡建设部科技计划项目（2013K826）；住房与城乡建设部科技计划项目（2013K145）

于海鹰（1961-），男，教授，博士，主要从事建筑智能化系统、建筑能耗监测系统、光纤耦合与传感等方面的研究.

E-mail:henryyu@sdjzu.edu.cn