李井煜，卢晓平，赵鹏伟

直接边界元法解势流速度场问题

李井煜，卢晓平，赵鹏伟

海军工程大学舰船工程系，湖北武汉430033

在船舶水动力学中，大多采用以Hess-Smith方法为基础的间接边界元法求解势流绕流问题，但Hess-Smith方法本质上是基于物理直观提出，在理论和数值计算上都存在着缺点。直接边界元法虽然在船舶水动力领域有着非常广阔的应用前景，但至今应用较少。为推广直接边界元法在船舶水动力学中的应用，根据边界积分法建立积分方程，采用直接边界元法对无界势流绕流问题予以求解，得出流场速度势和物面上的速度分布，并通过与解析解的比较进行误差分析。对二维、三维问题的算例进行数值计算。数值计算过程用Matlab编程实现。结果表明：直接边界元法在求解船舶势流绕流问题中具有足够的精度和较高的效率，且数值计算实现过程更简洁，可发展成为求解船舶兴波等船舶水动力学问题的通用方法。

直接边界元法；势流理论；数值积分；船舶水动力学

网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20150128.1201.005.html

期刊网址：www.ship-research.com

引用格式：李井煜，卢晓平，赵鹏伟.直接边界元法解势流速度场问题［J］.中国舰船研究，2015，10（1）：68-75. LI Jingyu，LU Xiaoping，ZHAO Pengwei.Direct boundary element method for the problem of potential flow velocity field［J］.Chinese Journal of Ship Research，2015，10（1）：68-75.

0　引言

船舶水动力学中的许多问题都可以归结为按初始条件和边界条件求解偏微分方程的初值和边值问题，但能求出解析解的仅限于极少数情况，故一般只用数值方法求出近似解。边界元法是一种很好的求解船舶水动力学问题的数值计算方法，经过几十年的发展，其已经在诸多领域得到广泛应用。……