张　凡　李　昂　于津涛（中国汽车技术研究中心天津300162）



车用发动机WHTC试验NOx排放测量结果的不确定度评定

张凡李昂于津涛
（中国汽车技术研究中心天津300162）

试验针对车用发动机在WHTC循环试验中的NOx污染物排放，根据试验程序和测量方法建立了NOx排放的数学计算模型，并通过理论方法对模型中测量重复性、稀释排气流量、排气污染物浓度、NOx湿度校正系数和实际循环功等各种参数的相对标准不确定度进行了分析，最终得到了NOx排放的不确定度评定结果。结果表明，WHTC试验NOx比排放量的合成相对标准不确定度为5%，满足标准法规对NOx测量的精度要求。从不确定度的评定过程可以看出，在试验时要保证发动机和后处理系统状况良好，工作稳定，并在日常保养时加强定容稀释系统、排放分析系统和发动机测功机系统的标定和维护工作。

车用发动机WHTC试验NOx排放不确定度评定

引言

随着中国经济的高速发展，重型柴油车的保有量也迅速增加，这些汽车带来的NOx、THC、CH4和颗粒物污染物排放对环境和人体带来的危害日益严重。中国于2005年颁布的GB 17691-2005《车用压燃式、气体燃料点燃式发动机与汽车排气污染物排放限值及测量方法（中国Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ阶段）》［1］引入了ETC（European Transient Cycle）瞬态循环来评价重型车用柴油机的循环工况排放，并分别规定了国Ⅲ、Ⅳ和Ⅴ阶段的限值要求。随着对重型汽车道路工况条件和发动机运行规律的进一步研究，欧盟在2011年颁布了（EU）No 582/2011欧Ⅵ法规［2］，引入新的瞬态工况WHTC（World Harmonized Transient Driving Cycle）循环对重型柴油机的排放进行了更为严格的管理。北京从2013年7月1日起正式实行《车用压燃式、气体燃料点燃式发动机与汽车排气污染物限值及测量方法（台架工况法）》北京市地方标准（DB11 964-2013），加入了WHTC和WHSC试验测试循环，解决台架认证的试验工况与车辆实际使用工况之间存在明显差异的问题［3］。环保部在2014年颁布的HJ 689-2014《城市车辆用柴油发动机排气污染物排放限值及测量方法（WHTC工况法）》标准中也引入了WHTC循环测试，对重型柴油机在低负荷工况条件下的排放限值进行了规定［4］。

为了更加准确地评价车用发动机在WHTC循环下的污染物排放水平，依据下列法规要求进行重型汽车用发动机排气WHTC检验排气污染物的不确定度评定：

1）CNAS-CL07测量不确定度的要求［5］

2）CNAS-GL05测量不确定度要求的实施指南［6］

3）JJF 1001中华人民共和国国家计量技术规范《通用计量术语及定义》［7］

4）JJF 1059.1中华人民共和国国家计量技术规范《测量不确定度评定与表示》［8］

1　影响因素分析及评估方法的确定

WHTC的检验程序为：

1）将被测发动机固定于底座上，并用联轴器与测功机连接。

2）调整发动机的边界条件，进行发动机的动态外特性试验，并设定好测功机控制程序的参数。

3）被测发动机根据测功机控制程序的设定，完成冷态WHTC和热态WHTC的运转循环。

4）采样系统进行气袋采样。

5）采样完成后对需要的污染物进行分析。

6）结果自动生成。

1.1影响因素分析

根据计算公式和使用经验，影响重型汽车用发动机排气WHTC检验排气污染物的因素主要包括：稀释排气总质量、NOx湿度校正系数、稀释排气中污染物的校正浓度、发动机进气压力、发动机进气温度、发动机进气湿度、排放分析系统、采样系统、标定用标准气体、发动机试验时的实际循环功和试验用燃料特性。

稀释排气总质量（MTOTW）直接参与结果的计算，由选择的文丘里管流量与测试时间的乘积积分得到，同时需要校正到标准状态273 K和101.3 kPa下。此校正需要CFV标定函数、文丘里管进口处绝对压力和文丘里管进口处绝对温度3个参数。由于实际文丘里管流量是实时变化的，同时文丘里管进口处绝对压力和文丘里管进口处绝对温度也是实时变化的，所以人工分别测量各个参数再进行计算非常复杂，不可行。采样系统一般已经整合，通过测量这些参数，积分计算出结果，直接给出每次测量的MTOTW。

由于NOx易溶于水，所以对于NOx污染物来说，还需要进行湿度校正。此时需要发动机进气压力、发动机进气温度和发动机进气湿度3个参数。这3个参数通过经验公式计算出绝对湿度，进而计算出湿度校正系数。实际的发动机进气空调通过计算可以直接给出绝对湿度。

稀释排气中污染物的校正浓度直接参与结果的计算，由某种稀释排气的浓度，某种稀释空气（背景气）的浓度和稀释系数计算得出。而稀释系数又是通过取样袋中稀释排气的CO2浓度，HC浓度和CO浓度计算得出。因此，关键因素就归结为稀释排气和稀释空气中的污染物浓度的测量。

发动机试验时的实际循环功由测功机通过测量发动机瞬时转速和扭矩，与采样时间的乘积积分得到，其误差由两部分构成，一部分是发动机的跟随特性（动态响应特性）造成的循环功变化（随机误差），另一方面是测功机的测量系统误差（循环时间、转速和扭矩测量）造成的循环功变化（系统误差）。

根据GL05的要求，下列因素对测试结果有影响，但是无法用确切的数学公式进行表达，所以计入测试结果的重复性引入的不确定度。

发动机进气压力影响进气量，从而影响发动机燃烧情况，最终影响整车排放。

发动机进气温度影响进气量、发动机和后处理达到正常工作温度的时间，最终影响发动机排放。

采样系统的精度影响MTOTW的测量准确性。

试验用燃料特性中影响发动机排放的主要是辛烷值（十六烷值）、蒸汽压、组分（苯、烯烃和芳烃含量）和硫含量。辛烷值（十六烷值）直接影响燃料和空气的混合以及燃烧质量。蒸汽压影响燃料的挥发性，从而影响冷启动特性和发动机燃烧特性。组分影响发动机的燃烧特性。硫含量影响后处理系统的工作效率。

1.2评估方法的确定

1.2.1稀释排气总质量（MTOTW）（校正至标准状态273.2 K和101.33 kPa）

稀释排气总质量（MTOTW）的测量受文丘里管流量、文丘里管进口处绝对压力和文丘里管进口处绝对温度的影响，人工分别测量各个参数再进行计算非常复杂，不可行。现在采样系统一般通过测量这些参数，积分计算出结果，直接给出每次测量的稀释排气总质量。根据排气取样系统的说明书，采用B类不确定度进行评价。

1.2.2稀释排气中污染物的校正浓度（conc）

浓度的测量不确定度由2部分构成，分别为分析系统的不确定度分量和标定用标准气体的不确定度分量。分析系统影响排放气体浓度的测量准确性，标准气体影响分析设备的零点和量距，进而影响污染物浓度的测量准确性。根据分析系统和标准气体的说明书，分别采用B类不确定度进行评价，然后再合成为稀释排气中排放气体的校正浓度不确定度。

1.2.3NOx湿度校正系数（KH，D）

对于NOx测试需要湿度校正。试验室内为由发动机进气空调直接计算出NOx湿度校正系数，因此根据发动机进气空调的说明书，采用B类不确定度进行评价。

1.2.4发动机试验时的实际循环功（Wact）

发动机试验时的实际循环功由测功机通过测量发动机瞬时转速和扭矩，与采样时间的乘积积分得到。其不确定度由两部分构成，一部分是发动机的跟随特性造成的循环功不确定度分量，另一方面是测功机的测量系统误差（循环时间、转速和扭矩测量）造成的循环功不确定度分量。前者采用A类不确定度评估，后者根据使用说明书，采用B类不确定度评估。由于测试时间由计算机程序控制，非常准确，其产生的不确定度可以忽略，只需要确定测功机转速和扭矩测量的最大允许误差。根据测功机的使用说明书，采用B类不确定度进行评价。

1.2.5测量重复性引入的不确定度（f1）

将以上影响因素所产生的重复性因素组合在一起，归入为输出量的重复性因素，不需分别评估各输入量重复性引入的不确定度分量，而是直接评估测量结果的重复性引入的不确定度分量（A类不确定度）。

重型汽车用发动机排气WHTC检验NOx排气污染物排放量不确定度的因果关系如图1所示。

图1　NOx排气污染物排放量不确定度因果关系图

2　数学模型

2.1NOx比排放量的计算方法

根据GB 17691-2005和（EU）No 582/2011的规定，以柴油发动机的NOx比排放量为例来说明重型汽车用发动机排气WHTC检验排气污染物不确定度的计算。

应按下列方法计算NOx的比排放量（g/（kW· h））：

式中：NOx为NOx的比排放量，g/（kW·h）；NOxconc为稀释排气中NOx污染物的平均背景校正浓度，10-6；KH，D为柴油机NOx湿度校正系数；MTOTW为稀释排气的总质量，kg；Wact为实际循环功，kW·h。

因为柴油机的NOx排放和环境空气状态有关，NOx浓度应用环境湿度进行校正，其系数由下式给出：

式中：Ha为进气的绝对湿度，g水/kg干空气。

对于CFV-CVS系统，稀释排气的总质量MTOTW计算如下：P

式中：t为循环时间；Kv为CFV标定函数；PA为文丘里管进口处的绝对压力，kPa；T为文丘里管进口处的绝对温度，K。

使用下列公式计算平均背景校正浓度：

式中：conc为经稀释空气中污染物含量校正后的稀释排气中污染物的平均背景校正浓度，10-6；conce为稀释排气中污染物的浓度，10-6；concd为稀释空气中污染物的浓度，10-6；DF为稀释系数。

对于柴油机，稀释系数按下式计算：

式中：CO2，conce为稀释排气中CO2的浓度，%；HCconce为稀释排气中HC的浓度，10-6C1；COconce为稀释排气中CO的浓度，10-6。

2.2A类标准不确定度计算公式：

式中：s（x）为测量结果的标准偏差；u（x）为标准不确定度；s（x）为试验标准偏差；m为实际检验中的测量次数。

而的计算公式如下所示：

式中：xi为第i次测量的结果；n为测量次数；x为所考虑的n次测量结果的算术平均值。

2.3B类标准不确定度计算公式

当B类评定的分量无任何信息时，仅知它在某一区间内变化时，经常使用均匀分布。

2.4合成标准不确定度计算公式

2.5考虑上述影响测量不确定度的所有来源，建立NOx比排放量不确定度的数学模型如下

2.6输出量NOx的不确定来源有5个方面

1）测量重复性引入的相对标准不确定度ur（f1）；

2）稀释排气总质量引入的相对标准不确定度ur（MTOTW），包括3个来源：CFV标定函数、文丘里管进口处的绝对压力和文丘里管进口处的绝对温度的影响；

3）稀释排气中污染物的校正浓度引入的相对标准不确定度ur（NOxconc），包括2个来源：分析设备和标准气体的影响；

4）NOx湿度校正系数引入的相对标准不确定度ur（KH，D）；

5）发动机试验时的实际循环功引入的相对标准不确定度ur（Wact），包括2个来源：扭矩和转速测量的影响。

2.7灵敏系数

依据JJF 1059－1999中第6.6条的式20，对于相对不确定度，灵敏系数是幂的次数。对此例，各影响量的灵敏系数分别为：

c（f1）=1，为重复测量的灵敏系数；

c（MTOTW）=1，为稀释排气总质量的灵敏系数；

c（NOxconc）=1，为稀释排气中污染物的校正浓度的灵敏系数；

c（KH，D）=1，为NOx湿度校正系数的灵敏系数；

c（Wact）=1，为发动机试验时的实际循环功的灵敏系数。

2.8扩展不确定度计算公式

式中：U为扩展不确定度；k为包含因子，这里k取2。

3　测试结果不确定度的评估

根据（EU）No 582/2011欧Ⅵ法规中的方法对样品进行5次测试，此处考虑整个试验阶段分为冷态和热态两部分，不确定度影响因素在两阶段中一样？。因此，此处仅对冷态部分的试验结果进行不确定度评定，与试验结果的不确定度有关的物理量测试结果如下表1所示。

3.1测量重复性引入的相对标准不确定度ur（f1）

由于实际测量中只测量1次，所以测量重复性引入的标准不确定度为：

因此，测量重复性引入的相对标准不确定度为：

表1　WHTC试验的5次测试结果

3.2MTOTW的相对标准不确定度ur（MTOTW）

公式（3）也符合JF1059-1999的6.6条的函数关系，忽略循环时间引入的不确定度（时间由循环程序控制，误差很小），稀释排气总质量的相对标准不确定ur（MTOTW）度可以计算如下：

3.2.1Kv的相对标准不确定度u（rK）v

依据试验报告，文丘里管选择的流量档位为60 m3/min，查询《重型发动机排放CVS采样和分析系统自检报告》可以得知，标定函数的算数平均值为9.735 2，标准偏差为0.005 5，因此Kv的相对标准不确定度u（rK）v计算如下：

3.2.2PA的相对标准不确定度ur（PA）

依据设备说明书，该压力测量装置的最大允许误差为±0.1%F.S.，测量范围为0～106.6 kPa，服从均匀分布，因此PA的相对标准不确定度ur（PA）计算如下：

3.2.3T的相对标准不确定度ur（T）

依据设备说明书，该温度测量装置为PT100，最大允许误差为±0.5 K，服从均匀分布，因此T的相对标准不确定度ur（T）计算如下：

因此，MTOTW的相对标准不确定度ur（MTOTW）为：

3.3NOxconc的相对标准不确定度ur（NOxconc）

由分析仪说明书，知NOx分析仪的最大误差为0.5%，最大量程为100×10-6，则分析结果的变化为0.5%×100=0.5×10-6。区间内服从均匀分布，包含因子为，区间半宽为0.5×10-6，因此由分析仪引起的B类测量不确定度：

标准气体生产厂已给出NOx的标准气浓度为88.91×10-6，扩展不确定度为0.01，k取2，因此由标准气体引起的B类测量不确定度：

则相对合成标准不确定度：

3.4KH，D的相对标准不确定度ur（KH，D）

根据说明书，绝对湿度Ha的测量最大允许误差为5%，最大测量范围为20 g水/kg干空气，绝对湿度的变化为20×0.05=1 g水/kg干空气。区间内服从均匀分布，包含因子为■3，区间半宽为0.5 g水/kg干空气。由此引入的标准不确定度：

因此，KH，D的相对标准不确定度

3.5Wact的相对标准不确定度ur（Wact）

发动机功率的计算方式为：

式中：pe为发动机功率，kW；n为发动机转速，r/min；Te为发动机扭矩，N·m。

发动机试验时的实际循环功是发动机功率和循环时间乘积的积分结果，忽略循环时间引入的不确定度（误差很小），Wact的B类相对标准不确定度ur（Wact）可以计算如下：

依据测功机的说明书，转速测量装置的最大允许误差为±0.1%，服从均匀分布，因此的相对标准不确定度ur（n）计算如下：

依据测功机的说明书，扭矩测量装置的最大允许误差为±0.4%，服从均匀分布，因此Te的相对标准不确定度ur（Te）计算如下：

3.6标准不确定度汇总

重型汽车用发动机排气WHTC检验NOx排放量的标准不确定度汇总如下表2所示。

表2　重型汽车用发动机排气WHTC检验NOx排放量的标准不确定度汇总

4　合成标准不确定度和扩展不确定度评定

由公式（9），得到NOx比排放量的合成相对标准不确定度为：

本次试验的NOx=3.523 5 g/（kW·h），则NOx比排放量的合成标准不确定度为：

直接取包含因子k=2，则NOx比排放量的扩展不确定度为：

5　结论

本文针对车用发动机在WHTC循环试验中的NOx污染物排放，根据试验程序和测量方法建立了NOx排放的数学计算模型，并通过理论方法对模型中各种参数的相对标准不确定度进行了分析，最终得到了NOx排放的不确定度评定结果。结果表明，WHTC试验NOx比排放量的合成相对标准不确定度为5%，满足标准法规对NOx测量的精度要求。从不确定度的评定过程可以看出，发动机运转的稳定性、稀释排气流量测量、污染物浓度测量和发动机扭矩控制等因素对发动机的NOx污染物排放有较大影响，所以在试验时要保证发动机和后处理系统状况良好，工作稳定，并在日常保养时加强定容稀释系统、排放分析系统和发动机测功机系统的标定和维护工作。

1国家环境保护总局.GB17691-2005车用压燃式、气体燃料点燃式发动机与汽车排气污染物排放限值及测量方法（中国Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ阶段）［S］.北京：中国环境科学出版社，2005

2The European Commission.Commission Regulation（EU）No 582/2011 of 25 May 2011 implementing and amending Regulation（EC）No 595/2009 of the European Parliament and of the Council with respect to emissions from heavy duty vehicles（Euro VI）and amending Annexes I and III to Directive 2007/46/EC of the European Parliament and of the Council［J］.Official Journal of the European Union，2011，L167：1-168

3北京市环境保护局.DB11/964-2013车用压燃式、气体燃料点燃式发动机与汽车排气污染物限值及测量方法（台架工况法）［S］.北京：北京市质量技术监督局，2013

4环境保护部.HJ689-2014城市车辆用柴油发动机排气污染物排放限值及测量方法（WHTC工况法）［S］.北京：中国环境科学出版社，2014

5中国合格评定国家认可委员会.CNAS-CL07：2011测量不确定度的要求［S］.北京：中国计量出版社，2011

6中国合格评定国家认可委员会.CNAS-GL05：2011测量不确定度要求的实施指南［S］.北京：中国计量出版社，2011

7全国法制计量管理计量技术委员会.JJF1001-2011通用计量术语及定义［S］.北京：中国计量出版社，2011

8全国法制计量管理计量技术委员会.JJF1059.1-2012测量不确定度评定与表示［S］.北京：中国计量出版社，2012

Uncertainty Evaluation of NOxEmissions Measurement Results during WHTC Test from Automotive Engine

Zhang Fan，Li Ang，Yu Jintao
China Automotive Technology&Research Center（Tianjin，300162，China）

This test focuses on NOxemissions during the WHTC cycle test from automotive engine.According to the test procedure and measurement method，the mathematics model of NOxemissions was established.Relative standard uncertainty of measurement repeatability，dilute exhaust flow，NOxemissions concentration，humidity correction coefficient，actual circulation work and so on various parameters were analyzed by means of theoretical model.Finally evaluation results of uncertainty of NOxemissions were obtained.Results show that the synthesis of relative standard uncertainty of NOxemissions during WHTC test was 5%，satisfying the requirement of the standards and regulations for NOxmeasurement precision.Seen from the process of uncertainty evaluation process，the engine and after-treatment system should be in good condition and work stable in the test.The calibration and maintenance work of constant volume dilution system，emission analysis system and engine dynamometer system should also be strengthened during daily maintenance.

Automotive engine，WHTC test，NOxemissions，Uncertainty evaluation

U467.4+99

A

2095-8234（2015）06-0018-07

张凡（1982-），男，博士，高级工程师，主要研究方向为排放测试技术。

（2015-09-29）