【关键词】问题串;猜想与假设;演绎与推理;思维引导

【中图分类号】G633.7 【文献标识码】A 【文章编号】1005-6009（2015）26-0057-03

【作者简介】王治国，南京市雨花台中学（南京，210012）教师。

“问”是一种教学方法，更是一门教学艺术。 问题串的教学策略是指按照教学目标和学生的认知实际，依据教材知识点的内在联系和逻辑关系精心设计一组问题，并将这些问题组成一个由浅入深、由易到难的问题串的教学方法。笔者认为在探究教学中运用问题串进行教学，不仅能使学生的思维清晰，从而更深刻地理解正在探究的问题，领悟探究活动的精髓，还能够激发学生探究和创新的欲望，有效地促进科学探究活动的顺利开展。

从行星的运动规律到万有引力定律的建立，包涵了“问题的提出、猜想与假设、演绎与推理、结论得出、检验论证”等探究过程。本文以人教版《物理》必修2“太阳与行星间的引力”为例，探究物理教学中“问题串”的有效设计。

一、运用问题串构建探究主题，激发探究热情

问题1：上节课我们学习了“行星运动”，关于行星的运动，你知道了哪些？请用自己的语言来描述你对行星运动规律的认识。

问题2：既然行星围绕太阳的轨道是椭圆，为什么行星会绕太阳作椭圆轨道运动呢？

【设计意图】

建构主义学习理论认为：一切知识的学习都建立在以前所学知识的基础上，通过激活已知，同化或重建新知识与已知结构之间的联系，使认知从一个平衡态进入另一个更高发展的平衡态，将新知变成已知。设置问题1，是让学生在复习巩固已有的行星运动知识基础上，提供想象空间，引导其发表自己的见解。问题2的提出，是让学生在感受天体运动的和谐美中激发出对新知识的探究欲望，这种通过设置情景的问题串简洁高效，不仅激发了学生的学习兴趣，引导学生积极主动地投入到课堂学习中去，也开启了学生思考的阀门。

二、利用问题串，引导学生确立探究方法

问题3：什么原因使行星绕着太阳做如此和谐而有规律的运动呢？

生：（引）力。

问题4：你怎么知道行星受到了（引）力？

生：由运动与力的关系可知，椭圆运动→变速运动→加速度→合外力→引力。

问题5：力的概念是抽象的，我们现在可以利用“力和运动的关系”来研究，你知道几百年前的科学家们是怎样回答这个问题的吗？

教师展示科学家研究的情况。

师：今天看来“以太”存在的想法很荒谬。胡克、哈雷、牛顿的观点更接近事实，下面我们就追寻牛顿的足迹，探究太阳对行星的引力的有关因素。

【设计意图】

问题3和问题4的设置是为了引导学生运用“运动和力”的知识主动思考问题，从动力学角度研究行星的运动，获得探究问题的方法。这种引导式问题串设计不仅使每个学生都能找到解决问题的切入口，也让学生对运动和力的关系有了深刻的理解。问题5的设置则激发了学生对人类研究天体运动的历程的好奇心。既拓展了学生的知识面，进行了物理学史教育，又培养学生进行科学探究不畏艰辛的品质，形成科学的世界观。

三、运用问题串帮助学生简化模型

问题6：太阳对行星的引力由哪些因素决定的？你能猜猜这个引力大小跟什么有关吗？

生：可能与太阳和行星的质量、距离有关。

师：胡克、哈雷等人也猜想到了这一点：引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比。但是，由于数学水平的限制，他们的研究止步于椭圆。

问题7：现在我们面临着与胡克、哈雷一样的问题——无法处理椭圆，如何处理这个问题呢？

生：把运动看成匀速圆周运动，把轨道微分为无数个圆弧……

师：微分很好，但如果看成圆周运动的话，可能会更加简化。

问题8：我们一起来看看八大行星运动的轨道数据，找找有什么规律？

展示八大行星运动的轨道数据。

生：半长轴与半短轴几乎相等。

问题9：可不可以将椭圆看成圆？

生：可以，相对于半长轴、半短轴的长度来看，差值是一个很小的量。

问题10：为什么可以看成是匀速圆周运动呢？

问题11：若看作圆周运动，太阳的位置应在哪？

生：圆心。

问题12：这时候开普勒三定律怎样简化？

生：圆轨道定律、线速度大小相等定律、半径立方比周期平方定律。

多媒体展示行星匀速圆周运动动态模型。

【设计意图】

利用问题6引导学生猜想，目的是让学生感受科学探究的方法，引出“天体运动模型”的建构，让探究活动显得更自然，思维更流畅。问题7则是将学生置身于前人探究过程的情景中，让学生在面对椭圆轨道和数学知识不足的问题中去思索、探寻，让学生的思维在引导、对话中被激活;设置问题8～12是为了凸显模型构建过程，教给学生处理问题的方法：突出主要，忽略次要，并由此构建出一个“类行星运动模型”，为后面独立探究太阳与行星间的引力设置好台阶，同时由此提高学生的知识迁移能力，并在此过程中形成缜密的逻辑思维，让学生感悟思维之美、体验物理学习之乐。

四、构建有效问题串，引导学生主动探究

问题13：按着牛顿的观点，太阳对行星的引力大小应当等于行星做圆周运动的向心力，其大小是多少呢？

生：F=m。

问题14：在当时，线速度是无法测量的，在天文观测中用什么表示向心力呢？

生：用行星运动的周期T表示，由v=，得F=mr。

问题15：从表达式看，F与r成正比，而胡克说“F与r2成反比”，问题出在哪儿呢？

师：F与T是否有关？先思考一个类似的问题：在光滑水平桌面上，小球在弹簧拉力作用下做匀速圆周运动，弹簧的拉力与周期是否有关？

学生：弹簧的拉力F=kΔx，与小球运动的状态量无关。

问题16：引力也是某种性质的力，大小应该与行星的周期无关，仅与星球本身情况有关。但是，如何消去T呢？

生：用r3/T2=k来消。

由r3/T2=k，代入

问题17：表达式里还有m与k，能否说F正比于？为什么？

生：可以，因为m是行星的质量，k是个常数。

问题18：这个常数k与什么有关？

生：中心天体——太阳。

【设计意图】

设计一组引导性的问题串的目的是让学生以现有的知识基础置身于历史的背景下，深刻理解太阳与行星间的引力性质，体验“科学发现”的过程，从而学到探究活动的精髓。设置“k的相关要素的讨论”是为接下来讨论行星对太阳的引力打下伏笔。

问题19：太阳对行星有引力，那么行星对太阳是否也有引力呢？大小与什么因素有关？理论依据是什么？

生1：有，F′=4π2k′。因为F′与F是相互作用力，根据牛顿第三定律，两者“性质相同”，即产生的原理相同。

生2：从运动具有相对性来看，行星绕太阳转的同时，也可以看成太阳绕行星转动。从行星绕太阳的运动研究中，我们发现F′=4π2k′，那么太阳绕行星运动的F′也应该满足F′=4π2k′。

问题20：k′与k一样吗？若不一样该怎样修改？

生：不一样，中心天体是行星，k′与行星有关。

师：你的分析很有新意，现在我们分别从力的角度和从运动的角度找到了相同的结果，发现行星对太阳的引力F′∝■。

【设计意图】

许多学生知道作用力与反作用力性质相同的结论，却不会“类比”学过的太阳对行星的引力表达式找到行星对太阳的引力表达式。问题19从“对称”的角度引导学生展开讨论、分析，主要目的是起到思维引导作用。一方面，学生在讨论分析中，步步深入、分析、推理得出行星对太阳的引力表达式，另一方面是让学生在合作学习中建构有序的认知结构，体会“对称法”在探究问题中的作用。

五、构建有效问题串，引导学生学会归纳

问题21：现在，我们来归纳一下与太阳、行星间的引力有关的因素有哪些。

生：行星的质量m，太阳的质量M，它们之间的距离r。

问题22：如何定量地写出引力F的表达式？

问题23：为什么是Mm？M+m不成立？

问题24：F和F′是什么关系？根据它们的表达式你们能发现什么？

问题25：这里边k与什么有关？k′又与什么有关？

生：k仅仅与太阳有关，k′仅仅与行星有关。

问题26：太阳系有八大行星，如果是另外的一颗行星，关系式会如何？

问题27：由上式，我们可以得到k=CM，k′=Cm ……把k、k′代入会有怎样的发现？

【设计意图】

许多学生对F∝的由来总是存在一定疑惑，问题21～23的设计，一是为了启发学生归纳，二是引导学生学会质疑。问题24～27则是通过适时的启发和铺垫，降低台阶，合理引导，指导学生学会归纳和综合，培养学生缜密的逻辑思维能力，领悟其中的科学研究方法——控制变量法，体验逻辑推理的乐趣。

问题28：上式中，各个符号的物理含义是什么？

生：M为太阳的质量，m为行星的质量，r为行星到太阳的距离，G为常量。

问题29：除了太阳对行星有引力外，其他行星之间是否也存在引力呢？

生：有，也满足牛顿引力定律。

问题30：从这节课的探究过程来看，我们站在开普勒以及牛顿等巨人的肩膀上，用自己的“手”“脑”找到了太阳与行星间引力的规律。更重要的是我们还用到了很多探究问题的方法，谁来说说这节课中我们用到了哪些科学方法？

生1：探究引力存在时，用到了分析和推理的方法，在寻找太阳对行星的引力时，用到了建模和演绎的方法。

生2：在归纳两者间的引力时，用到了控制变量的思想和归纳的方法，在规律的推广环节用到了类比的方法。

【设计意图】

通过问题28、29引导学生对探究结果的进一步理解和推广，目的是提高学生对引力公式的理解和应用能力，从中感受物理规律的简洁美。

通过问题30既对本节课探究过程进行归纳，又对本节课中所涉及的科学方法进行归纳，不仅如此，更重要的是引导学生亲身感受物理学之美，起到画龙点睛的作用。

在问题的引导下，学生思维被充分调动，学习的热情空前高涨，学生的思维方法、思维能力、创新意识、创新精神不断得到锻炼与增强，既有效突破了教学难点，又真正达到从“学会”逐步走向“会学”的目的。