邹　波

岩层真厚度的自动化计算

邹波

（四川鑫顺矿业股份有限公司，成都 610091）

目前地质工作中岩层真厚度的计算一般都是采用列昂托夫斯基的传统公式（中国地质调查局地质调查技术标准（DD2006-01），但公式中有一个正负号的判断经常困扰着广大的地质技术人员。文章里介绍了通过EXCEL编辑公式来实现岩层真厚度的自动化计算的方法，以方便广大的地质技术人员进行岩层真厚度批量自动计算，提高工作效率，减少运算错误。

；岩层；真厚度；计算

在野外地质工作中，计算岩层真厚度是每个地质技术人员经常面临的问题。实测剖面地层厚度计算受诸多因素影响（如坡向、地形坡度角、岩层产状、导线方位等），在运用列氏厚度计算公式H=L（sin α×cosβ×sinγ±cosα×sinβ）时，存在“+”、“-”号选取及正负地形坡度角等问题，稍微不慎将符号判断错误，将导致计算结果错误。通过研究、图形验证、结合实际工作，运用EXCEL公式编辑，做成方便实用的程序，利于广大地质技术人员快速、准确的计算岩层真厚度。

1　列氏公式概述

列氏H=L（sinα×cosβ×sinγ±cosα×sinβ）：式中：H-岩层真厚度（m）；L-导线斜距（m）；α -岩层倾角（°）；β-导线坡度角（ ±°）； γ -剖面导线与地层走向线的锐夹角（°）。当坡向与岩层倾向相反时，公式中用加号计算；当坡向与岩层倾向相同时，公式中用减号计算。

图1　

2　应用列氏公式计算岩层真厚度实例

用列式公式H=L（sinα×cosβ×sinγ± cosα×sinβ）计算时，导线坡度角是仰角（+）还是俯角（-），坡度角β的取值，在中国地质调查局地质调查技术标准（DD2006-01）中并未做说明，经查阅资料，实际运用证实计算时应该对导线坡度角β取绝对值进行计算才对。

示例：当岩层测量的导线方位为90°，岩层产状为270°∠70°，导线坡角有+30°和-30°的两种情况。如果用正负号，当导线坡角为负时，公式D=L（sinα×cosβ×sinγ±cosα×sinβ）的最后一项sinβ为负值，由于导线坡角为负时，坡向与岩层倾向相反，公式中的±号应取“+”号，相当于公式里括号中的两项为相减；而当导线坡角为正时，sinβ虽为正值，但坡向与岩层倾向相同，公式中的±号应取“-”号，公式里括号中的两项仍为相减。假设导线斜距均为1m时，两种情况计算出来的真厚度均为0.64m。导线坡角使用了正负号导致两种截然不同的情况计算出来的结果一样，这样，导线坡角使用了正负号就不正确了。同样，而导线坡角取绝对值后，假设导线斜距均为1m，坡角为正时，计算的真厚度为0.64m，为负时，计算的真厚度为0.98m。

为了验证取导线坡度角β绝对值计算出来的结果的正确性，笔者在AutoCAD2004软件中，将长度、坡度按实际比例尺画图，通过测量标注的方式进行验证，经实际测量出的真厚度证实：无论导线坡度角是仰角（+）还是俯角（-），导线坡度角β必须取绝对值才是正确的。验证图形如图1。

从数值上看，导线坡度角β始终取正值即可使计算的结果正确，但为了实现使用EXCEL自动化计算的目的以及真实反映导线的坡度情况，导线坡度角β仍要有正负之分，以判断坡向与岩层倾向，如后面3.2节所述。上面的图形同时证实了列式公式中提到的剖面导线与地层走向线的夹角，除了锐夹角外，实际上要包含90度直角的情况。当剖面导线与岩层走向正好垂直时，其夹角为90度，该公式同样能适用。

图2　

3　使用EXCEL自动化计算岩层真厚度

使用EXCEL进行公式编辑，能较方便的实现岩层真厚度的自动化计算。实现该功能的难点在于剖面导线与地层走向线的锐夹角的计算以及列氏公式中正负号的判断。下面对各功能的实现进行详细介绍。3.1 剖面导线与地层走向线的锐夹角的计算

1）岩层产状的倾向小于270°的，先将岩地产状加上90°，得到地层的走向线方位角；如果岩层产状的倾向大于等于270°，则将倾向减去90°，得到地层的走向线方位角。

2）将剖面导线的方位角与地层走向线相减，再取绝对值，即使用较大的方位角度数减去较小的方位角度数，即得剖面导线与地层走向线的夹角。

3）分析上面第二步得到的剖面导线与地层走向线的夹角度数，如果这个度数大于等于90°，则减去90°，直到得到的夹角度数小于或等于90°为止，即得到剖面导线与地层走向线的锐夹角。

3.2列氏公式中正负号的判断

1）坡向可能有两个方向，当地形坡度角为正时，坡向应与导线方位相反，即坡向的方位角为导线方位角加上180°；当地形坡度角为负时，坡向应与导线方位相同，即坡向的方位角等于导线方位角。

2）将导线坡向的方位角与岩层倾向的方位角相减，再取绝对值，（即使用较大的方位角度数减去较小的方位角度数）即得坡向与岩层倾向的夹角。

3）分析上面第二步得到的坡向与岩层倾向的夹角，这个夹角可分为3种情况，即夹角小于90°，夹角大于90°且小于270°和夹角大于270 °。如果这个度数大于90°，坡向与岩层倾向相反，使用列氏公式时取正号；反之，如果这个度数小于90°，则坡向与岩层倾向相同，使用列氏公式时取负号。实际工作时，还会遇到坡向与岩层倾向分别位于第一、四象限的情况，有时两者相减会得到一个大于270°的值，这种情况夹角实际也是小于90°，如坡向45度与倾向340 °之间的夹角实际是65°，而不是295°，画方位草图即可很方便的分析出两者之间的关系是相同还是相反，如图2。实测地质剖面一般垂直岩层走向进行，会有一定的夹角，小夹角的情况是实测地质剖面、布置工程等工作要避免的，因此就不会出现坡向与岩层倾向的夹角等于90°的情况，即顺层测量岩层或顺层采样。

3.3其它

在使用EXCEL公式运算三角函数时，需要使用弧度的角度单位。条件判断在EXCEL中使用IF条件函数实现，中间过程保存在临时单元格中备用。

图3　

4　制作方法

我们首先在EXCEL中做一个基本的岩层真厚度计算表格，表头及辅助列如图3所示，然后在G到S列编辑相应的公式，最终在S列得到真厚度值。

从上图中可以看到，G、H两列为辅助列，用于保证I列得到不大于90°的夹角；N列也是辅助列，用于计算坡向的方位角，O列则是根据N列的结果来判断当前剖面测量的地层倾向与坡向是否相同或相反，以此判断真厚度计算时应该使用列氏公式的“加”法式还是“减”法式，用“+”和“-”来作为判断标志，为S列计算真厚度做准备；J、K、L三列和P、Q、R三列则是分别计算各参数的正弦、余弦值；M、R两列则分别求出列氏公式“±”前后两部分的乘积。S列则按照列氏公式，根据B、M、R三列的值计算出岩层的真厚度。

为了便于美观和使用方便，最后将辅助列G、H、N列全部隐藏。为了防止误操作损坏程序，可将左侧需要输入原始编录数据的区域设置为可编辑区域，用于输入原始数据，其它区域设置为保护区域，或者将该电子表格文件设置为只读格式。

5　总结

样品真厚度的计算也是矿区工作中经常遇到的。因样品的真厚度与地质剖面测量中某个岩层的真厚度实质是一样的，样槽的方位角相当于地质剖面测量中导线的方位角；样槽的坡角相当于地质剖面测量中的坡度角；样长相当于地质剖面测量中的某一岩层的导线长，其余类推。因此，样品真厚度的计算同样可以使用这个岩层真厚度自动计算表来计算。

需要说明的是：实测地质剖面或采样时，由于有可能在某段地层的往复测量或采样，如果真厚度值总是一个正值，这样会造成计算的累计真厚度偏大。本计算程序计算的地层真厚度值有正有负，当导线坡向与岩层倾向一致且导线坡度角绝对值大于岩层真倾角时，从岩层顶面向岩层底面的方向产生的厚度为正厚度，反之为负厚度。这样就消除了连续往复测量地层时，地层真厚度累计偏大的错误。如不需要考虑值的正负，则取真厚度计算结果的绝对值即可。

［1］ DD2006-01，固体矿产勘查原始地质编录规程［S］.

［2］郭福生等.岩层真厚度计算公式述评［J］.中国煤田地质，1999（2）.

［3］刘书才等.实测剖面地层厚度计算方法探讨［J］.山东国土资源，2006（9）.

Automatic Calculation of the Actual Thickness of Rock Bed

ZOU Bo
（Sichuan Xinshun Mining Co. Ltd.， Chengdu 610091）

At present the actual thickness of rock bed is calculated by the three traditional formulas（CGS Standard :DD2006-01）， but plus or minus judgment in formulas is often very difficult. This paper gives an EXCEL editor formula to calculate automatically the actual thickness of rock bed.

rock bed； actual thickness； calculation

P622.22

A

1006-0995（2015）04-0632-0

10.3969/j.issn.1006-0995.2015.04.037

2015-02-25

邹波（1977—），男，四川成都人，助理工程师，研究方向：矿山地质