赵峰

1.集合元素具有确定性、无序性和互异性，在解决有关集合的问题时，尤其要注意元素的互异性。

2.用描述法表示集合时，一定要理解好集合的含义——抓住集合的代表元素。如{r|y=lg、x表示函数y—lgx的定义域；{y|y=lgx}表示函数y=lgx的值域；{（x，y）|y—lgx}表示函数y-lgx的图像上的点集。

4.对于含有个个元素的有限集合M，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为2”、2” 1、2” 1、2”-2。

5.注重数形结合在集合问题中的应用，利用列举法时常借助Venn图解题，利用描述法时常借助数轴来运算，求解时要特别注意端点值。

6.“否命题”是对原命题“若p，则q”既否定其条件，又否定其结论，而“命题p的否定”即非p，只是否定命题p的结论。

7.在否定条件或结论时，应把“且”改成“或”、“或”改成“且”。

8.要弄清先后顺序：“A的充分不必要条件是B”是指由B能推出A，且由A不能推出B；而“A是B的充分不必要条件”则是指由A能推出B，且由B不能推出A。

9.要注意全称命题的否定是特称命题（存在性命题），特称命题（存在性命题）的否定是全称命题。如“a、b都是偶数”的否定应该是“a、6不都是偶数”，而不应该是“a、b都是奇数”。求参数的取值范围时，常与补集思想联合应用，即体现了正难则反思想。

10.复合命题真假的判断。“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；“非命题”的真假特点是“真假相反”。

11.函数是数集到数集的映射，作为一个映射，就必须满足映射的条件，只能一对一或者多对一，不能一对多。

12.求函数的定义域，关键是依据含自变量的代数式有意义来列出相应的不等式（组）求解。……