胡 晨，吴新科，彭方正，钱照明

（浙江大学 电气工程学院，浙江 杭州310027）

随着高亮度LED 技术的不断进步，其性能和成本都有了巨大的改善.由于LED 具备光效高、寿命长、维护简便、环境污染小等优点，已被越来越广泛地应用于路灯照明、背光照明、医疗照明、汽车照明等领域［1］.

因受散热和成本的限制，目前广泛使用的LED模块功率大多在3 W 以下，在高亮度的应用场合，需要同时使用多个LED 模块［2-3］.LED 的亮度由 流过LED 模块的电流决定，为了保证LED 模块的亮度一致，流过LED 模块的电流必须相同［4］.实现各LED 模块电流相同最简单的方法是将LED 模块全部串联，这不仅会导致驱动器输出电压升高，而且会带来可靠性问题.因此，使用时通常将LED 模块进行串并联组合［5］.由于LED 模块的伏安特性与功率二极管类似，都为指数关系，LED 串在并联使用时，LED 模块的离散性将导致流过各串LED 的电流存在很大差异［6］.将LED 模块串并联组合时必须引入均流技术，确保流过各串LED 的电流相等.

在每串LED 中串入线性电路［7-10］或开关电路［11］用作电流调节器，可以实现各串LED 均流.采用线性电路实现均流［7-10］，虽然成本低廉，但各串LED 的压差将引起线性电路上很大的损耗；采用开关电路实现均流［11］，虽然提高了效率，但由于所需元件的数目增加，成本大大提高.若采用无源元件如电容［4，12-15］、均流变压器［16］、变压器原边串联［17-18］实现均流，不仅成本低，而且效率高.利用电容阻抗均流的方法［12-13］，电容的电压应力高，同时由于LED模块的等效阻抗不同，均流精度受到限制；利用电容充放电平衡实现均流的方法［4，14-15］，虽然简便、均流精度高，但无法应用于反激、正激等单端变流器；利用均流变压器实现均流的方法［16］，由于各路输出间须共用均流变压器，电气连接复杂，不利于电路模块化设计.Ji等［17］提出将变压器原边串联实现各串LED 均流的方法.该方法中变压器原边的励磁电流会影响输出均流精度，当应用于励磁电感影响主电路工作状态的拓扑，例如LLC 电路时［18］，励磁电流对均流精度的影响较大，同时每个变压器都要满足安规绝缘的要求，窗口利用率低、成本高.当输出功率小于100 W 时，准谐振反激变换器由于成本低、性能高而得到了广泛的应用［19］，但在反激变流器中将变压器原边串联［20］，电路工作于断续模式，仅能实现各串LED 模块的输出功率相等而无法实现输出均流.

本文提出两级变压器级联实现多路输出均流的方法，其中前级变压器的作用与传统反激变流器相同，后级多个变压器原边绕组串联实现多路输出均流.与文献［20］相比，准谐振控制易于实现，各路LED 负载能够实现输出均流.同时，仅前级变压器须满足安规绝缘要求，后级变压器无须考虑安规绝缘强度，降低了生产成本.

1 电路工作原理

如图1所示为后级变压器原边串联的两路输出LED 驱动器，前级变压器匝比为n∶1，由变流器的电压增益决定.后级变压器匝比为1∶1，原边绕组和副边绕组采取两股并绕的方法减小漏感.忽略除开关管寄生电容Cds外的其他寄生参数，电路的工作波形如图2所示，各模态等效电路如图3所示.

图1 后级变压器原边串联两路输出LED驱动器Fig.1 Two channel LED driver with series second stage transformers

图2 多路反激LED驱动器稳态工作波形Fig.2 Key waveforms of proposed multi-output flyback LED driver

模态1（t0-t1）：t0时刻，流过后级变压器T21和T22励磁电感Lm1和Lm2的励磁电流iLm1和iLm2相等，且等于流过前级变压器副边的电流is.此时，开关管已经开通，vLm1＋vLm2＝-Vin／n，与后级变压器副边相连二极管D1、D2此时承受反压关断，前级变压器原边励磁电流iLm上升的斜率为Vin／Lm，两后级变压 器 励 磁 电 感Lm1、Lm2串 联，iLm1等 于iLm2，iLm1和iLm2的变化斜率均为-Vin／［n（Lm1＋Lm2）］.

模态2（t1-t2）：t1时刻，开关管关断，与反激变换器类似，前级变压器励磁电流通过理想变压器续流，对副边输出能量，is大于iLm1和iLm2，D1和D2导通，后级变压器匝比为1∶1，Lm1两端电压为Vo1，Lm2两端电压为Vo2，iLm1变化斜率为Vo1／Lm1，iLm2变化斜率为Vo2／Lm2.此时流过前级变压器副边的电流is变化斜率为-n2（Vo1＋Vo2）／Lm，为了简化分析，不妨设Vo1／Lm1＜Vo2／Lm2.因此，Lm2中的励磁电流变化较快.流过D1的电流iD1为is和iLm1的差值，流过D2的电流iD2为is和iLm2的差值.

模态3（t2-t3）：t2时刻，is等于iLm2，D2关断，电路开始准谐振过程，此时后级变压器T21仍被输出Vo1箝位，因此Lm1不参与谐振，iLm1变化斜率为Vo1／Lm1.准谐振的频率如下所示：

模态4（t3-t4）：t3时刻，开关管寄生电容Cds两端电压谐振至谷底，将开关管开通.此时，Lm1被输出电压Vo1箝位，而Lm2两端电压为-（Vin／n＋Vo1），iLm1上升的斜率为Vo1／Lm1，iLm2下降的斜率为（Vin／n＋Vo1）／Lm2，iLm2迅速减小，至t4时刻与iLm1相等，开始下一个工作周期.

图2、3所示的电路工作状态为Vo1／Lm1与Vo2／Lm2相差较大的情况.此时准谐振过程（模态3）中iLm1虽然不断增大，但仍小于is，直至准谐振过程结束，D1仍然导通.若负载对称即Vo1／Lm1＝Vo2／Lm2，则iLm1和iLm2始终相等，此时准谐振工作状态如图4所示.两变压器的励磁电感共同参与准谐振过程，准谐振的频率如下所示：

由于iLm1和iLm2相等，图3中模态4不再存在.

当Vo1／Lm1与Vo2／Lm2相差较小时，在t2时刻，iLm1＜iLm2，电路开始准谐振过程，工作模态如图3的模态3所示.模态3中，is与iLm1的差值减小，若vds尚未谐振至谷底时，is和iLm1已经相等，则Lm1参与到准谐振过程中.此后电路的工作模态如图4所示，准谐振的频率介于式（1）和式（2）之间.与Vo1／Lm1＝Vo2／Lm2时相同，由于准谐振过程中的iLm1和iLm2相等，图3中的模态4不再存在.电路中，准谐振的控制通过检测辅助绕组两端的电压实现，因此无论Lm1是否参与准谐振，电路均能够稳定工作.

图3 各模态等效电路图Fig.3 Equivalent circuit of modes

图4 负载对称时时准谐振等效电路图Fig.4 Equivalent circuit of quasi-resonant mode with symmetrical load

2 后级变压器设计

2.1 后级变压器直流偏置推导

前文的分析忽略了除开关管寄生电容Cds外的其他寄生参数，在实际电路中，前级变压器副边绕组和后级变压器原边绕组都存在寄生电阻.该寄生电阻会引起前级变压器副边和后级变压器原边回路内的环流，导致后级变压器的直流磁偏.在设计后级变压器时，要考虑该直流偏置的影响.

图5中，前级变压器的副边及后级变压器的原边稳态工作时在一个开关周期内都应满足伏秒平衡，可得

前级变压器副边绕组的寄生电阻记为R1s，两后级变压器副边绕组的寄生电阻分别记为R21p和R22p.根据基尔霍夫电压定律可知，将后级变压器T22原边绕组两端的电压用另外2个变压器绕组两端的电压及流过回路的电流和寄生电阻表示，可得

联立式（3）和（4），可得

由式（5）可知，is在一个开关周期内的平均值为0.对于后级变压器T21，is＝iLm1＋iD1，一个开关周期内iD1平均值为ILED1，因此变压器T21励磁电感的直流偏置ILm1＝-ILED1.同理，对于后级变压器T22，励磁电感的直流偏置ILm2＝-ILED2.

图5 环流原理图Fig.5 Circuiting current schematic

2.2 后级变压器励磁电感估算

当两路LED 负载的电压Vo1、Vo2不同或两后级变压器的励磁电感Lm1、Lm2不等时，两路负载的输出电流会产生一定偏差.由电路的工作原理可知，t1-t4时间段内的3 个模态中，流入LED1的电流iD1＝is-iLm1，流入LED2的电流iD2＝is-iLm2，因此输出电流的偏差与两后级变压器的励磁电流iLm1、iLm2偏差及t1-t0、t2-t1、t3-t2、t4-t34 个模态的时间直接相关.励磁电流iLm1、iLm2的偏差要受输出电压和励磁电感Lm1、Lm2的影响，根据输出电流偏差的要求，可以估算后级变压器的励磁电感.

t1-t0、t2-t1、t3-t2、t4-t34个 模 态 的 时 间 主要受到电路输出功率的影响.后级变压器励磁电感阻抗远大于负载LED 等效阻抗，励磁电流对负载电流的影响很小，因此在负载电压不同及两后级变压器励磁电感不等时，两路LED 负载电流近似相等.在计算各模态时间时，将两路负载等效为一路，输出电压为Vo12，对应后级变压器的励磁电感为Lm12，Vo12与Lm12满足下式：

近似后电路的输出功率几乎不变，各模态的时间变化很小.近似后，各模态时间记为t′1-t′0、t′2-t′1、t′3-t′2、t′4-t′3.等效为一路后，模态4不再存在，t′4-t′3＝0.假定开关管恰好在谷底开通，则t′3-t′2为Cds与Lm、Lm12谐振周期的一半.根据流过整流二极管的平均电流等于输出电流和励磁电感Lm伏秒平衡，可得下式解出近似后各模态时间：

当输出电压不同或后级变压器励磁电感不等时，由于近似过程对电路的输出功率影响很小，可以认为模态1时间t1-t0和模态2时间t2-t1不受近似过程的影响；t3-t2为准谐振过程，由于谐振电路与近似前不同，t3-t2不再满足式（7）（不妨设Vo1／Lm1＜Vo2／Lm2，此时电路的工作状态如图3的模态3所示）.根据后级变压器两励磁电感电流在t4时刻的值相同，可得下式解出各模态时间：

后级变压器励磁电感受到最大输出电流偏差的限制，为了保证输出电流偏差最大时计算结果的准确，式（8）中将电路准谐振的频率近似为式（1）的结果.由于准谐振的时间相对于开关周期很短，即使输出电流偏差较小时，准谐振的频率发生变化，按照式（8）进行近似，计算结果的准确性较高.

由图2可得，两路输出各路电流的平均值如下式所示：

各路平均电流之差如式（10）所示.在t0-t1（模态1）时间段内，iLm1和iLm2相等；在t1-t2（模态2）时间段内，Lm1、Lm2两端电压为两路输出电压，iLm1、iLm2线性变化；在t2-t3（模态3）时间段内，iLm1、iLm2的变化规律可以根据谐振状态分析获得；在t3-t4（模态4）时间段内，Lm1、Lm2两端电压分别为Vo1和-（Vin／n＋Vo1），iLm1、iLm2线 性 变 化，可 以 得 到iLm1、iLm2与Lm1、Lm2、Vo1、Vo2的关系，式（10）可以表示为式（11）.

由式（11）可知，输出电流偏差与后级变压器励磁电感、后级变压器励磁电感偏差、各模态时间（由输出功率决定，由于电路采用恒流控制，输出功率与两路输出电压之和近似成正比关系）、Vo1／Lm1与Vo2／Lm2偏差相关.后级变压器励磁电感偏差越大，则输出电流偏差越大，通常后级变压器励磁电感的偏差小于±10%.由式（11）可知，Vo1／Lm1与Vo2／Lm2偏差越大，输出电流偏差越大，由此可得给定输出功率即给定Vo1＋Vo2下输出电流偏差最大的Vo1与Vo2电压组合.如图6所示为假定后级变压器励磁电感偏差为±10%（不妨设Lm1为额定值的110%，Lm2为额定值的90%）以及Vo1／Lm1与Vo2／Lm2偏差最大的条件下，输出电流偏差与Vo1＋Vo2的关系曲线.图6给出根据前文近似计算方法得到的曲线与仿真曲线的比较.结果表明，前述的近似计算方法是有效的.

式中：

图6 给定两路输出电压之和时最大输出电流偏差Fig.6 Current deviation versus sum of load voltage

由图6可知，在后级变压器励磁电感额定值一定时，输出电流偏差随Vo1＋Vo2的增大，先增大后减小，有一最大值.如图7所示为在对应于该最大值的情况下，输出电流偏差与后级变压器励磁电感额定值的关系曲线.根据图7可以估算在给定输出电流偏差的要求下，驱动器所需的后级变压器励磁电感的额定值.

2.3 通过寄生振荡减小后级变压器励磁电感

在实际电路中，与后级变压器副边相连的二极管D1、D2寄生电容CD1、CD2在模态1（t0-t1）中会与Lm1、Lm2振荡.通过此寄生振荡可以减小输出电流偏差，进而减小后级变压器所需的励磁电感.

图7 最大电流偏差与后级变压器励磁电感额定值关系曲线Fig.7 Current deviation versus magnetizing inductor of second stage transformer

在t3-t4（t0）时间段内，电路的工作模态如图8所示（假定Vo1／Lm1＜Vo2／Lm2）.此模态内开关管Q1开通，前级变压器副边绕组两端电压v1＝-Vin／n.二极管D1开通，vLm1＝Vo1，vCD1＝0；D2关断，vLm2＝-Vin／n-Vo1，D2承受反压，vCD2＝-（Vo1＋Vo2＋Vin／n）.t0时刻，iLm1＝iLm2，D1关断，等效电路如图9所示.电容两端电压的初始状态将引起电路谐振，交流等效谐振电路如图10 所示.该电路的谐振周期可以表示为

考虑由二极管寄生电容带来的振荡后，在模态1中，iLm1和iLm2波形如图11所示.在t0时刻，iLm1＝iLm2.t0-t1时刻内，两电流将会受到谐振的影响.其中，在t-0时刻，vCD1＝0，该初始状态会使iLm1电流首先向正方向谐振，而vCD2＝-（Vo1＋Vo2＋Vin／n），会使iLm2首先向负方向谐振.在谐振开始的半个周期（t0-t01），谐振会使得iLm1大于iLm2，半个谐振周期时（t01）两个电流重新相等，此后半个谐振周期（t01-t02）iLm1小于iLm2，之后循环往复该过程直至t1时刻开关管关断.由式（9）可知，iLm2在模态2中增大较快，使第二路输出电流偏小.若在模态1结束时使iLm2＜iLm1，可以使iLm1和iLm2在此后模态中阴影部分积分互相抵消，平均值偏差减小，缓解由励磁电流不同引起的输出电流偏差.在设计时，为了减小后级变压器体积和损耗，可以采用较小的后级变压器励磁电感.通过在二极管两端适当并联电容，调整谐振周期，使模态1的时间t1-t0满足下式，以改善电路的不均流度.

图8 考虑二极管寄生电容后模态4等效电路Fig.8 Equivalent circuit considering parasitic capacitance of diodes during mode 4

图9 考虑二极管寄生电容后模态1等效电路Fig.9 Equivalent circuit considering parasitic capacitance of diodes during mode 1

图10 等效谐振电路Fig.10 Equivalent resonant circuit

图11 二极管寄生电容对后级变压器励磁电流的影响Fig.11 Influence of parasitic capacitance to magnetizing current of 2nd stage transformer

如图12所示为仿真得到的在二极管两端并联电容与不并联电容输出电流偏差的对比.仿真参数为Lm1＝1.408mH（较Lm1和Lm2平均值1.28mH偏大10%），Lm2＝1.152 mH（较Lm1和Lm2平均值1.28mH 偏小10%），二极管两端并联电容为1.47 nF，此时t1-t0＜Tr／2.

图12 二极管并联电容对输出电流偏差的影响Fig.12 Influence of parallel capacitor of diode to current deviation

在整流二极管D1、D2两端并联电容后，与无电容时相比，模态1的工作过程有所不同，输出电流的偏差随Vo1＋Vo2的变化趋势也会发生改变.首先计算二极管两端无电容时（虚线），输出电流偏差最大的工作点，针对该点优化设计，在二极管两端并联合适的电容，减小该工作点电路的输出电流偏差.当Vo1＋Vo2变化时，t1-t0将发生变化，而并联电容带来的寄生振荡谐振周期不会改变，这使得寄生振荡对于输出电流偏差的补偿作用在Vo1＋Vo2变化时有所不同，如图12所示（实线）为电路在Vo1＋Vo2较大时，补偿作用减弱，因此在Vo1＋Vo2较大时，输出电流偏差较大.

3 实验验证

实验样机为两路输出的两级变压器准谐振反激LED 驱动器，输入电压为400 V，每路输出电压为35～70V，输出电流为700mA.样机的具体实验参数如表1所示.

为了验证电路的均流能力，两路输出串联不同数目的LED 模拟输出电压不等时的情况.图13中，Vo1＝35.04V，Vo2＝70.0V，各路LED 负载的电流几乎相等.

表1 样机主要参数Tab.1 Key parameters of prototype

图13 两路LED的输出电压及输出电流波形Fig.13 Output voltages （lower and bottom）and currents of two LED strings

如图14所示为原边开关管栅极驱动波形及漏源级电压波形，图中开关管在谷底开通.此时，Vo1＝70.0 V，ILED1＝0.666 A，Vo2＝70.0 V，ILED2＝0.668A.

如图15、16 所 示 为 当Vo1＝35.04 V，ILED1＝0.665A，Vo2＝70.0V，ILED2＝0.671A 时，流过两整流二极管的电流iD1、iD2和后级变压器两端电压vLm1、vLm2的波形.从图15可以看出，虽然此时Vo1／Lm1与Vo2／Lm2相差很大，导致iD1、iD2在二极管开通时变化斜率相差很大，但由于谐振的补偿作用，iD1在二极管开通时小于iD2，减小了由于变化斜率不同带来的输出电流偏差.从图16 可以看出，此时t1-t0＜Tr／2.

如表2所示为一些特定情况下电路的输出电压和输出电流.为了减小后级变压器的体积和损耗，后级变压器励磁电感的取值较小，在后级变压器副边的整流二极管两端并联电容后，电路仍能保证较高的输 出 电 流 精 度.表2 中，ΔI＝（ILED1-ILED2）／（ILED1＋ILED2）.

表2 特定情况下驱动器的输出电压及输出电流情况Tab.2 Measured output currents and voltages of four outputs at different output conditions

图14 原边开关管Q1 的栅极和源漏极电压波形Fig.14 Switching waveform of Q1

图15 整流二极管电流波形Fig.15 Current waveform of rectifying diode

图16 次级变压器原边电压波形Fig.16 Voltage waveform of primary wingding of 2nd stage transformer

本驱动器采样输出电流进行反馈，当输出电压变化时输出功率随之改变.如图17所示为输出功率变化时的样机效率η 曲线.图中，P 为功率，Pmax为最大功率.满载时电路的工作效率为92.3%.

图17 样机效率曲线Fig.17 Efficiency curve versus different load condition

4 结 语

本文利用两级变压器级联、后级变压器原边串联的方法实现双路输出LED 负载间的均流.电路中前级变压器与传统反激变压器的作用相同，将能量传递至负载，多个后级变压器原边串联.采用准谐振控制，实现了多路输出的均流，解决了传统的变压器串联反激变流器只能实现输出功率相等的问题.同时，后级变压器无需安规隔离，简化了生产工艺，降低了生产成本.本文分析了前级变压器副边与后级变压器原边构成的回路中形成环流的原理和数值，在设计变压器时应考虑该直流偏置的影响；给出在给定的均流精度下，后级变压器励磁电感的估算方法；提出在后级变压器副边整流二极管两端并联电容，与后级变压器励磁电感进行匹配，改善均流精度的方法.根据本文提出的驱动器拓扑与设计方法，制作了功率为100 W、两路输出、每路输出电流为700 mA 的样机，获得了较高的效率.实验结果表明，当输出电压不同时，各串LED 间能够实现较高的均流精度，验证了理论分析的正确性.

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