赵玉

摘 要：主要论述了模型试验研究中的基本问题，包括模型的相似原理、模型试验对材料的要求、常用材料模型的制作方法和常用的测试技术，并分析了模型试验中存在的问题。

关键词：相似原理；模型材料；测试技术；误差分析

中图分类号：TU45 文献标识码：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2015.15.095

文章编号：2095-6835（2015）15-0095-02

模型试验属于实验力学的一种，目前，仍然起着非常重要的作用。模型试验自产生以来，经历了以下几个阶段：20世纪40年代是初创阶段；20世纪40—60年代是推广发展阶段；20世纪70年代以后进入了脆性材料模拟试验研究的新阶段。近年来，模型试验进入了由定性分析到定量分析，并与有限元理论相结合的崭新阶段。

1 模型试验的理论依据

在模型试验中，模型与原型之间的几何尺寸，材料、物理和力学特性应该是相似的，即模型上重现的现象必须与原型相似，这就要求模型的材料、形状、承受荷载都要遵循一定的规律。同时，兼具线弹性模型和破坏模型的试验特点。只有这样，才能根据试验测定模型的物理量，按照比例推求实体相对应的物理量。考虑平面问题时，物理量包括坐标、体积力、边界力、应力、位移、应变、弹性模量和泊松比。

1.1 线弹性模型的相似关系

对于线弹性模型，可根据弹性力学的基本原理求出相似关系。其中，原型与模型之间相同物理量之比称为相似常数，用C表示。

根据弹性理论，可分别写出原型和模型在平面问题条件下满足的平衡方程式、相容方程式、物理方程式、几何方程式和边界条件。

1.2 破坏模型的相似关系

与上述相似关系有所不同的是，对于破坏模型，不仅要求在弹性阶段的模型应力和应变状态与原型相似，模型的应力和应变状态也要与原型相似。超出弹性阶段后，结构受到的荷载作用已不是单调规律，还要满足残余应变相等的条件。

2 模型试验常用的材料模型和要求

2.1 石膏混合料模型

模型材料所用的石膏不是一般的二水石膏，而是半水石膏。但纯石膏加水浇制的模型在其他特性方面不理想。为了解决这一问题，通常在石膏中掺加别的材料，形成石膏混合料。有了某种掺加量，改变了模型材料的弹性模量、泊松比、重度值，增大了可调范围，更加符合模型试验对物理、力学指标的要求。

2.2 石膏硅藻土混合料

石膏硅藻土混合料属于水硬性材料，比表面积大，能改善材质的均匀性。当硅藻土的掺入量不断增加时，材料的弹性模量、重度、强度也在不断增加，应力应变关系具有良好的线性关系，且比例极限很高。

2.3 其他石膏混合材料

以石膏为基本材料，通过改变掺加料的类型、调整材料的性能，使之更适合模型试验的要求。

2.4 水泥浮石混合料

水泥浮石混合料由水泥、浮石、石灰石粉膨润土和硅藻土等组成。这种材料的特点是孔隙多、强度低、力学性质较低，且维持了较好的相似关系。这种材料强度低，适合大比例模型试验，既可以作线弹性模型，又可用于破坏模型试验。

2.5 地质力学工程中的模型材料

研究地基与上部结构相互作用下结构和地基的破坏试验即地质力学模型试验。地质力学模型材料常用石膏和铅氧化物的混合材料，有时掺入砂、膨润土和钛铁矿粉，这种材料与岩石的相似性较高，能达到较大的重度，改变配比可使材料强度具有较大的变化范围，是一种应用广泛的地质力学模型材料。

2.6 其他模型材料

所谓“其他模型材料”，是指赛璐璐、有机玻璃和环氧树脂等。

3 模型的制作和试验

模型材料各部分应保证材料均匀，在成型时有浇筑、雕琢和砌结等几种工艺，形成整体或块体。在成型时要注意结构面、软弱夹层、节理裂隙、断层、破碎带和软弱带等的模拟，之后进行模型的组合、烘干、黏结、加工。

试验前要对模型施加荷载，使其处于某种应力状态下，荷载类型分为体积力、面力、地质构造应力和外荷载。地质构造应力和外荷载可以化作体积力或面力加荷；体积力用分散的集中力代替自重，用面力代替体积力，还可以模拟施工分期荷载；面力可以用液体加荷，也可以用气压加荷，对于破坏试验，还可以采用千斤顶加载。

下面介绍模型试验中用到的测试技术。

3.1 电阻应变片

电阻应变片由敏感元件、基底和引出线组成。敏感元件为1根电阻丝。当外力作用时，这种变形带动粘贴的胶层以剪应力的形式传到基底上，基底因此产生变形并同样以剪应力的形式传到基底的电阻丝，电阻丝的剪应力的分布规律与基底相同。

3.2 位移传感器

电阻应变式位移传感器的结构形式较多，其工作原理为：将被测位移的大小转变成应变的变化，由应变片接收后再转换成电量送至量测仪器。

3.3 静态电阻应变仪

使用静态电阻应变仪或静态数据采集仪时，要检查仪器的灵敏度、稳定性和机械的原始零位状态。使用时会受环境温度的影响，因此，必须考虑温度效应和温度补偿问题。此外，还要注意导线长度的影响。

4 模型试验研究中常见的问题

4.1 误差

在模型试验中，测试误差大致分为系统误差、偶然误差、失误误差、间接误差和破坏阶段的误差。

4.2 试验应力分析

常用的试验应力分析方法有2类：①测定实际构件和结构物或其模型在表面上的应变，再用胡克定律推算出测点处的应力；②光弹性和全息光弹性法。

光弹性又叫光测方法，其原理是根据某些透明材料受力后在光学上呈现的各向异性特性，将它们做成模型，并利用偏振光研究其内部的应力情况。

全息光弹法是全息照相术与普通光弹法相结合的一种新的试验技术。利用该试验方法能得到平面应力模型的应力等差线、等和线和等倾线，从而为确定二维受力模型中任一点的应力状态提供充分的资料。这种方法是光弹性试验技术革新的成果。

4.3 离心模型试验分析

该模型主要应用于土工试验。由于土工材料本身具有复杂性，理论计算结果误差很大。因此，提出合适的模型十分重要。离心模型可以作土坝、边坡、挡土墙、桩基、地基承载力和大地构造等模型，以进行试验研究。

离心模型还可以模拟三向荷载作用下的土工结构物试验。

4.4 数值模拟分析

模型试验要想制作模型，需要作几次、几十次甚至上百次试验，因此，模型试验本身极为复杂、费时、费财。如果试验次数较少，就难以得到准确的数据。为了解决这个问题，通常采取的办法是数值模拟。

5 结束语

模型试验在土木工程中有着非常重要的作用。本文主要得出以下结论：①模型试验是研究结构计算分析的重要手段，由于脆性材料本身与建筑材料的相似性很高，脆性材料通常用来制作模型；②模型试验的理论依据是相似理论；③模型试验中，选取比例模型时不仅要观察模型制作的环境和条件，还要了解研究问题的部位和重要性；④对于模型试验可能产生的偶然误差，可以采用多次重复试验的方法进行消除。

参考文献

[1]廖红建，赵树德.岩土工程测试[M].北京：机械工业出版社，2009.

[2]陈兴华.脆性材料结构模拟试验[M].北京：水利电力出版社，1984.

[3]庄德恩.试验应力分析的若干问题及办法[M].北京：科学出版社，2001.

〔编辑：张思楠〕