金超，牟艳，马堃，高晴

灰色模型和支持向量机组合的预测模型及其应用

金超，牟艳，马堃，高晴

针对流行色的季节性、时变性变化特点，提出一种灰色模型和支持向量机相融合的流行色预测模型。首先，分别采用灰色模型和支持向量机模型对女装流行色进行预测，然后，组合两种模型预测结果得到最终预测结果，最后，以2000～2011年度女装流行色进行仿真预测实验。结果表明，相对于其它预测模型，灰色支持向量机模型更能反映女装流行色动态变化规律，提高了女装流行色预测精度，丰富了女装流行色预测理论。

女装流行色；预测；灰色模型；支持向量机

0 引言

随着经济发展，流行色对于服装产业发展起着关键作用，尤其是女装流行色备受企业关注。女装流行色受到多种因素影响，导致其季节性、时变性变化特点，如何准确对其进行准确预测成为服装研究领域的热点[1]。

针对流行色问题，国内外进行大量研究和探索，提出许多行之有效的预测算法。传统预测方法有流行色偏爱值预测（FCPV）[3]、回归分析预测[4]、模糊理论[5]。FCPV预测法需要给出若干影响因子，然而因子的选择和确定十分困难；回归分析需要大量的数据样本才能得出较准确的预测结果[6]。随着非线性理论发展，出现了基于粗糙集、支持向量机、灰色系统和神经网络等流行性预测模型。然而，女装流行色是一种受多种影响因素综合作用复杂系统，单一预测算法只能描述其部分或片段信息，难以全面、准确对其变化规律进行预测[7]。

为了提高女装流行色预测准确率，结合女装流行色的季节性、灰色、不确性等变化特点，提出一种灰色模型和支持向量机相融合的流行色预测模型。仿真结果表明，灰色支持向量机能够对女装流行色变化趋势进行挖掘，有效提高了女装流行色的预测准确率。

1 灰色支持向量机流行色预测模型

1.1 流行色的组合预测原理

流行色的变化不是杂乱无章的，也不是由消费者或者色彩专家随意主观臆断的，它是特定社会环境与背景下的产物，其处于动态的非线性变化环境中[8]。女装流行色是一个开放的、复杂的、具有较强的不确定性系统，具有时变性、较强的季节性，女装流行色数学模型可以表示为公式（1）：

式中，W(x)为周期性变化趋势，N(x)为时变性变化规律。

女装流行色是一个开放的、复杂的、具有较强的不确定性系统，因此可以看作是一个灰色、非线性变化系统，为了对女装流行色进行准确地预测，将灰色预测模型和支持向量机两种数据技术组合在一起对女装流行色进行预测，以提高女装流行色预测准确性。

1.2 流行色的灰色预测模型

女装流行色是一种小样本数据，各种影响因子相互作用，且因子之间的关系不明确，具有灰色特征，可以采取灰色系统预测对其建立预测模型[9]。

设收集到的女装流行色数据为x(0)，即：

对原始数据列一次累加生成数据列x(1)(k)，即公式（2）：

对x(1)(k)建立女装流行色预测模型的一阶微分方程为公式（3）：

式中，a和u为所求参数。

公式（4）、公式（5）如下：

令

根据最小二乘法对a和u进行求解，可得下公式（6）：

对微分方程进行求解，可以得公式（7）：

还原后得到女装流行色预测公式（8）为：

1.3 流行色的支持向量机预测模型

对于女装流行色数据x，若女装流行色变化是一种线性变化规律，那么支持向量机预测模型的目标函数为公式（9）：

约束条件为公式（10）：

对公式（10）进行直接求解比较复杂，为简化求解过程，通过引入拉格朗日函数，将式（10）求解问题转化成为凸二次优化问题，即有公式（11）：

式中，αi和α*i均为拉格朗日乘子。

最后，得到女装流行色的支持向量机线性预测模型为公式（12）：

由于实际女装流行色预测是一个非线性预测问题，因此支持向量机通过引入核函数将女装流行色这样一个非线性问题映射到高维特征空间中，转化成为线性问题，然后进行预测，即公式（13）：

在大多数情况下，径向基核函数预测性能要优于其它核函数[10]，选择径向基函数作核函数，最后，支持向量机的女装流行色预测模型为公式（14）：

2 灰色支持向量机流行色预测步骤

Step1：收集女装流行色历史数据进行。

Step2：对收集的数据进行预处理，剔除异常数据点。

Step3：采用灰色模型对女装流行色进行预测，得到相应的预测结果。

Step4：采用支持向量机对女装流行色进行预测，得到相应的预测结果。

Step5：确定灰色模型和支持向量机的预测结果权重。

Step6：根据权重，对灰色模型和支持向量机的预测结果进行组合，得到女装流行色最终预测结果。

灰色支持向量机工作流程如图1所示：

图1 灰色支持向量机的流行色预测流程

3 实验分析

3.1 数据来源

根据色卡连续、权威、大众化的原则，选择《国际纺织品流行趋势》上发布的夏季女装流行色作为仿真对象，利用2000～2011年女装流行色数据，对2012年的女装流行色进行预测。将收集的数据进行缩放，使其范围处于（0，10]之间，具体如表1所示：

表1 2000～2011年女装流行色数据集

3.2 学习样本构建

为了使模型的预测结果更具说明力，首先将表1中的数据分成训练样本和预测样本两部分，以2000～2007年的数据作为训练样本，建立女装流行色预测模型，然后对2008～2011年女装流行色进行预测，并对预测结果进行分析，最后对2012年女装流行色进行预测。为了使女装流行色预测模型的预测结果具有可比性，采用数据挖掘技术：单一灰色模型和支持向量机、以及灰色和神经网络组合模型作为参比模型，模型性能采用均方误差(MSE)评价，MSE定义如公式（15）：

式中，xi和分别为女装流行色原始值和模型预测值，n为预测样本数目。

3.3 单一灰色模型的女装流行色预测

首先，对2000～2007的训练样本进行学习，建立基于灰色模型的女装流行色预测模型，然后，对2008～2011女装流行色值进行预测，得到的预测结果如表2所示：

表2 灰色模型的女装流行色预测结果

从表2可知，灰色模型的女装流行色预测误差比较大，平均MSE值为9.600。

3.4 单一支持向量机的女装流行色预测

首先，利用支持向量机对2000～2007的训练样本进行学习，建立基于支持向量机的女装流行色预测模型，然后对2008～2011女装流行色值进行预测，得到的预测结果如表3所示：

表3 支持向量机的女装流行色预测结果

从表3可知，采用单一支持向量机对女装流行色进行预测，预测结果平均MSE值为14.905，而单一灰色模型预测结果一样，预测误差较大。

3.5 灰色模持向量机的女装流行色组合预测

将上述灰色模型和支持向量机的预测结果输入到支持向量机进行二次学习，通过支持向量机确定两种预测结果的关系，最后得到其组合预测结果如表4所示：

从表4可知，灰色支持向量机的预测结果准确性要远远高于单一模型，说明灰色支持向量机对女装流行色进行预测，得到的结果是有效的，是一种有效的女装流行色预测模型。3.6 各模型的综合性能对比

对灰色模型、支持向量机、灰色BP神经网络和灰色支持向量机的预测结果的MSE进行计算，得到的结果见表5所示：

表5 各模型预测结果的MSE对比

从表5可知，灰色支持向量机预测结果的所有颜色的平均MSE仅为0.656，远远低于单一灰色模型、支持向量机的9.600和14.905，说明灰色模型和支持向量机组合起来可以实现互补，提高女装流行色预测结果。灰色支持向量机和灰色-BP神经网络模型的预测结果相比，组合预测结果准确率更高，预测错误更小。

3.7 2012年女装流行色预测

采用灰色支持向量机对2012年女装流行色进行预测，得到的结果如图2所示：

图2 2012年女装流行色预测结果

在图2中，值越大该种颜色越流行。从图2可知，2012年女装流行色主要是以红色、蓝色、紫色为主，这与2012年国际女装国际流行色基本吻合，进一步说明灰色支持向量机在女装流行色预测中的有效性。

4 总结

女装流行色预测是女装预测中的热点问题，由于受到女性心理、季节、广告等多种因素的影响，具有复杂变化特点，采用传统预测方法无法进行准确预测。为此，充分发挥数据技术优点，将灰色模型和支持向量机组合对女装流行色变化趋势进行挖掘和预测。实验结果表明，灰色支持向量机能够很好的反映女装流行色动态变化规律，提高了女装流行色预测精度，得到比较满意的预测结果，丰富并发展了流行色的预测理论。

[1] 张星.服装流行与设计[M].北京:中国纺织出版社,2000.26-28

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[6] 李鹏. 流行色信息系统的研究[D].硕士论文.西安:西北纺织工学院,2000.46-49

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[10] 徐永华. 基于支持向量机的信用卡欺诈检测[J].计算机仿真,2011,28(8):376-379.

Popular Colors Forecasting Based on Grey Model and Support Vector Machine

Jin Chao, Mu Yan, Ma Kun, Gao Qing
(College of Internet of Things Engineering, Hohai University, Changzhou213022, China)

Clothing fashion color is strong seasonal and time-variation. This paper proposes a model for fashion color prediction that based on grey model and support vector machine. Firstly, the gray model and the support vector machine are used to predict the women's clothing fashion color. Then the forecast results are combined to get the final forecasting result. Finally, the simulation prediction experiment is conducted according to 2000～2011’s fashion color of annual women’s clothing. The results show that the proposed model can reflect more women's fashion color variation rules than the other forecast model. It improves women's clothing fashion color prediction precision and enriches ladies fashion colors prediction theory as well.

Women’s Clothing Popular Colors; Prediction; Grey Model; Support Vector Mac

TP311

A

2014.11.12）

1007-757X(2015)01-0025-04

云南省科技计划项目（2011CF011）

金 超（1990-），男，江苏南京人，河海大学物联网工程学院，硕士研究生，研究方向：智能信息处理理论与技术，常州，213022

牟 艳（1963-），女，北京人，河海大学物联网工程学院，副教授，研究方向：智能信息获取与处理，常州，213022

马 堃（1990-），女，辽宁沈阳人，河海大学物联网工程学院，硕士研究生，研究方向：智能信息处理与图像识别，常州，213022

高 晴（1991-），女，辽宁沈阳人，河海大学物联网工程学院，硕士研究生，研究方向：智能信息处理理论与技术，常州，213022