吴 林（福州大学至诚学院,福州 350002）

改进的KPCA人脸识别技术研究

吴 林
（福州大学至诚学院,福州 350002）

为了提高传统的核主元分析的识别率，论文提出了一种基于再生核的KPCA（Kernel Principal Component Analysis，KPCA）提取人脸特征.使用ORL人脸数据库进行实验，并且与传统的KPCA在识别率上进行了比较.实验数据表明，改进的KPCA不仅能够抽取非线性数据而且有着比传统的KPCA有更好的识别效果.

主元分析；特征脸；人脸识别

0 引言

Scholkopf等人首先提出了核主元分析，由于KPCA采用了非线性特征量，所以识别效果会比PCA更好.但单一使用的核函数会使得特征提取的数据有一定的缺陷和不足.因此，文章对单一核函数进行改进提出了一种再生核KPCA的人脸识别。

1 核主元分析方法

核主元分析方法的基本思路是通过一个非线性映射函数，将输入数据 xk(k=1,...,l)(l为输入数据的个数) 映射到一个高维特征空间F ，再在F空间上进行线性主元分析.

输入数据被映射为xk(k=1,...,L),假设

则F空间中的协方差矩阵为

合并(6)和(7)式，并定义一个(l*l)矩阵k，其中

于是可得(5)式的等价形式:

由于消掉一个常数对于求特征向量没有影响，因此只要算出k的特征值和特征向量就可以算出(5)式的解。

因此根据(7)和(8)式得

其中，k=p...1.

传统PCA提取主元的个数最多为输入向量的维数，但是在KPCA中，如果采样数超过输入维数时，主元提取的个数可以比输入维数多。

如果(3)式不成立时，需要对映射进行调整，设

经过变换，可以发现(3)式显然成立，定义矩阵，其中于是有其中,

Il为一个(l*l)矩阵

2 再生核函数

2.1 再生……