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魔数“9”

2015-07-31

数学大王·中高年级 2015年3期
关键词:贝卡乔乔超能力

魔术道具:

一支笔

一张纸

一个信封

魔术步骤:

1首先在一张纸上写下数字“9”,并装入信封。

2请你的朋友任意选择两个数,组成两位数。

3请他加上他衣袋里的钱数。

4加上他的手指头个数,当然还可以算上脚趾头的个数。

5加上他的年龄,甚至还可以加上他家的门牌号。

6如果他有兄弟姐妹,再减去他兄弟姐妹的个数。

7减去12,加上他喜欢的数字,再乘以18。

8得出结果,将结果的每一位上的数字相加。

9如果最后结果的位数超过一位,再将每一位上的数字相加,一直加到最后结果是一位数。

10现在是见证奇迹的时刻啦!最后结果正好是信封里的数字“9”。

魔术揭秘:

哇,这是未卜先知的超能力?

非也,本魔术的原理是:任何一个能被9整除的正整数,各个数位上的数字相加之和也一定能被9整除,反之,如果一个正整数的各个数位上的数字之和能被9整除,那么这个正整数就一定能被9整除。

发现魔术步骤里的数学运算了吗?没错,其实它就是一种数字游戏,中间一系列的数学运算只不过是障眼法,关键步骤是“乘以18”,不管前面如何计算,只要乘以18,得到能被9整除的正整数,那么最后结果必定是“9”。

因此,这可不是一种超能力,哈哈!

乔乔:你在干吗?

贝卡:我不服气,要验算一下魔术结果。但是我没衣袋,怎么加钱数呢?

乔乔:没看魔术揭秘吗?前面一堆的运算步骤是障眼法,你只要任意选个正整数,乘以18 就可以了。

贝卡:是吗?156×18=2808,2+8+0+8=18,1+8=9。哇,真的耶!

乔乔:亲爱的小读者,你学会了吗?向你的小伙伴们显摆一下你的“预知能力”吧!

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