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动物界的“数学家”

2015-07-31

数学大王·中高年级 2015年3期
关键词:珊瑚虫蜂房数学家

动物也会数学,这是真的吗?

你知道吗?许多动物的头脑并非像人们想象的那样愚钝,它们不仅聪明,而且懂得计算、计量、数数……甚至可以说它们是数学“天才”!

现在,我们就一起去认识下面这些“数学家”吧!

蜜蜂

蜜蜂的蜂房是中空的六角柱状体,底部由三个菱形面组成,菱形的钝角为109°28′,锐角为70°32′。蜂房的巢壁厚0.073毫米,误差极小。更令人叫绝的是,世界上所有蜜蜂的蜂房都是统一按照这个模式建造的,这样既坚固又省料。

丹顶鹤总是成群结队地迁飞,而且在空中会排成“人”字形,“人”字形的角度约为110°。我们通过更精确的计算,发现“人”字形夹角的一半,即每边与鹤群前进方向的夹角为54°44′8″,而金刚石结晶体的角度正好也是54°44′8″!这是巧合还是某种大自然的“默契”?

老鹰从空中俯冲下来猎取地上的小动物时,常常会选择一个最佳的角度来俯冲,然后一举成功。这个最佳的“俯冲角”,老鹰看得很准确。

你发现了吗?冬天,猫咪睡觉时,总是尽量把自己的身子缩成球状,这是为什么呢?

原来,数学中有这样一条原理:在拥有同样体积的物体中,球体的表面积最小。猫咪身体的体积是一定的,冬天睡觉时为了使散失的热量尽可能少,猫咪巧妙地“运用”了这条几何原理,尽量把自己的身体缩成球状。

在一块长方形的草坪上有一只狗,你站在草坪的一角呼唤它,它会沿对角线向你奔来。它竟然也知道“三角形任意两边之和大于第三边”和“两点之间,线段最短”的道理,也会走捷径呢!

珊瑚虫是“代数天才”,它在自己的身上记下了“日历”。珊瑚虫每年都会在自己的体壁上“刻画”出365条环纹,显然是一天“画”一条。奇怪的是,古生物学家发现3.5亿年前的珊瑚虫每年要“画”出400幅“水彩画”。天文学家告诉我们,当时的地球上一天仅有21.9小时,一年就是400天。由此可见珊瑚虫可以根据天象的变化来“计算”“记载”一年的时间,结果还十分精确。

鼹鼠

蚂蚁的计算本领十分高超。英国科学家亨斯顿曾做过一个有趣的实验:他把一只死蚱蜢按4∶2∶1的比例切成三块,40分钟后,发现分别聚集在这三块食物边上的蚂蚁数量比例大约也是4∶2∶1。蚂蚁数量的分配与蚱蜢被切分的比例相一致,蚂蚁们似乎也懂得等比数列的规律,这真令人惊叹。不仅如此,它们在寻找食物时,总是能够找到通往食物所在地的最短路线。

我是“计算专家”。

如果一个数列从第2项起,每一项与它前一项的比的比值等于同一个常数,这个数列就叫作等比数列。如1、2、4、8、16就是个等比数列。

招潮蟹的活动范围始终以它的洞穴为中心,当它到外边活动时,常常将它的洞穴作为行进参照物。但是,由于其洞穴附近经常会有潮水退去后形成的淤泥,因此它看不到自己的洞穴。既然如此,招潮蟹是如何回家的呢?

它靠的是天生的数学计算能力。招潮蟹每走一步,都会重新计算洞穴的位置、所走的步数和这些步子所处的方位。因此,招潮蟹回家要量步。

鼹鼠在地下挖隧道时,总是沿着90°转弯。

“小小诸葛亮,稳坐军中帐。摆下八卦阵,只等飞来将。”这说的是什么呢?没错,“小小诸葛亮”说的就是蜘蛛,后两句描述的正是蜘蛛结网捕虫的生动情景。

蜘蛛结的“八卦”网,既美丽又复杂。这种八角形的几何图案,人们即使用直尺和圆规也很难画得如此精确。

当用数学方法对这个美丽的结构进行分析时,出现在蜘蛛网上的数学概念真是令人震惊——半径、弦、平行线段、三角形、全等对应角、对数螺线、悬链线和超越线等。

蛇在爬行时,走的线路形成了一个正弦函数图形。它的脊椎像火车一样,是一节一节连接起来的,节与节之间有较大的活动余地。如果把每一节用平面坐标固定下来,并以蛇爬行的起点为坐标原点,你会发现蛇是按30°、60°和90°的正弦函数曲线有规律地运动。

壁虎在捕食时,总沿着一条螺旋形曲线爬行,数学上称这样的曲线为螺旋线。

科学家们研究发现,很多动物都具有数字的概念和进行计算的能力。凤头麦鸟能数到2,且知道2比1多;乌鸦可以数到3;鸽子能数到6;灰松鼠能数到7;黑猩猩能数到10;经过训练的马能根据蹄子敲打地面的次数来计数,并且能回答出“是”或者“不是”一类的问题;狗在训练后能辨别10以内的数字且能计算10以内的加减法,用叫声来表达数字;狼能理解7以内的数字信息。

亲爱的小读者,你发现了吗?哪怕是在最常见的动物身上,也能找到数学的踪影哦。快快行动起来,一起去发现我们身边的“数学家”吧!

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