地形起伏变化较大地区输水线路GPS网的建立与实施效果

2015-07-25彭方辉

陕西水利 2015年1期

彭方辉

（陕西省水利电力勘测设计研究院测绘分院陕西西安 710002）

1 引言

延安黄河引水工程输水线路穿越陕北黄土高原沟壑地区，地形起伏变化较大，线路长达83.35km。沿途主要水工建筑物由延水关一、二泵站、柏树坬三级泵站、杨家山隧洞、高家湾水厂、高家湾四级泵站、姚家山隧洞、新舍古隧洞（含新舍古施工支洞）、新舍古五级泵站、薛家沟隧洞、文安驿隧洞禹居六级泵站、芦草梁隧洞、东川水厂及输水管线等组成。本工程即将开工建设，为了统一全线测量基准，便于施工测量放样，需建立施工平面控制网。

2.1 如何解决边长投影变形问题

本项目在规划设计阶段测量时，坐标系统采用1980西安坐标系，输水线路沿线高程在569m～1059m之间，1980西安坐标系3°带投影存在较大的边长投影变形，在线路末端的高斯投影变形值达到185mm/km，在海拔1059m处的高程的投影值达到-166mm/km，如表1所示，其边长投影变形值仅在输水线路里程桩号56+900～78+100之间小于25mm/km，其它线路段边长投影变形值均大于25mm/km，已超过水利工程采用坐标法测量定位的精度要求，这就涉及如何解决边长投影变形的问题。

2.2 如何确定GPS架构网形布设问题

本工程区域地形起伏变化大、输水线路长，输水线路在规划设计阶段建立的控制点由于沿线公路施工等人为因素致点位丢失、破坏特别多，仅有的控制点也大部分不通视，且采用1980西安坐标系的坐标成果边长投影变形较大，不能满足施工测量的精度和密度要求。

工程全线开工征地放样在即，施工单位大多采用全站仪进行放样测量，要求控制点间既要相互通视又要间距不能太长，这样势必使布设密度大；同时为了加快建设进度，输水线路施工划分标段比较多，标段之间中心线的放样测量需要一套整体控制网来衔接。因此，如何保证工程全线开挖中心线放样测量的衔接和精度，这就提出了采用何种层次架构的GPS网形问题。

3 解决对策

3.1 建立工程独立坐标系统，减小投影差

采用坐标法测量定位方法进行施工测量时，要求由坐标反算的边长值与现场实测值尽量一致，因此，应建立工程独立坐标系，尽量使边长投影变形值小于25mm/km，以满足勘测设计和施工测量的要求。

该工程输水线路基本呈东西走向，它既产生高斯正投影变形，又因高程归化产生长度变形，利用高程归化时控制点边长缩短，高斯正投影时控制点边长伸长，两者变形符号相反的特性，就存在着一定的抵偿地带。为此，选择任意中央子午线和归化高程面的坐标系统。

输水线路勘测设计阶段成果采用1980西安坐标系（3°分带第37带坐标）；为了便于展绘1∶10000地形测图，与测图控制网相衔接，本工程同时再建立一套挂靠在1980西安坐标系（3°分带、带号37）下的独立坐标系统(选取1980西安坐标系下测区中间位置一点作为起算点，该点到另一点方位角作为起始方位，中央子午线为该点的经度，高程投影面900m），经计算，其输水线路的边长投影变形值除0+000至7+345段的边长投影变形值略大于25mm/km外，其余线路段均小于25mm/km的精度要求，如表2所示。

表2 挂靠在1980西安坐标系（3°分带）下的独立坐标系边长投影变形值

表3 三维无约束平差精度统计表

表4 二维约束平差精度统计表

3.2 确定分级布网的架构方案

根据工程规模、施工线路长度及地形地貌特征，采用全球卫星定位技术（GPS）建立平面控制网；GPS架构网形一般采用一次布网或分级布网等两种方案。一次布网的缺点为：在独立坐标系下进行GPS网平差后，最弱点位于网两端，其点位误差大，整体网观测完成后才能使用成果，测量工期长；分级布网即先建立骨架网再布设加密网，其优点为；施工控制点间精度均匀，避免测量误差累计到两端，而且先利用骨架网成果采用RTK方法进行征地和开挖放样等工作。

因此，为了保证整体工程控制测量精度衔接统一和可靠性，施工平面GPS网采用分级布设架构，即首先沿输水线路建立三等GPS骨架网，再在骨架网的基础上布设四等GPS加密网的布设方案，即为：

（1）参照工程规划设计总平面布置图，按每10km左右布设1对（每对2个）GPS点，共需选设9对（18点）GPS点，与线路附近已有的 F091、F090、F098、F102 等 4 个国家C级GPS点组成三等骨架网，GPS骨架网编号：Ci(i=1、2………，18)。

（2）为了满足输水线路施工放样测量对控制点的密度需求，在泵站、加压站、水厂、隧洞进出口位置等附近各处选设3个GPS点，输水管线中心线外每间隔500m左右布设1个GPS点，输水线路共选设约 168个 GPS点；GPS点编号：Di(i=1、2………168)，上述GPS点按每对三等GPS骨架网点分布位置分段组成四等GPS加密网。

4 GPS网观测及精度验证

4.1 GPS网观测

三等GPS骨架网最弱相邻点边长相对中误差应≤1/80000，四等GPS加密网最弱相邻点边长相对中误差应≤1/40000，观测均采用4台天宝R8双频GPS接收机。作业前应根据测区地形和交通情况及设备性能等因素综合考虑，制定合理、详细的GPS观测计划。GPS网按静态定位模式观测，三等GPS骨架网观测时段长度应不少于60分钟；四等GPS加密网观测时段长度应不少于45分钟。测站观测卫星高度角应≥15°，有效观测卫星数≥5，点位几何图形强度因子（PDOP）≤6。

4.2 GPS观测数据检验及效果验证

4.2.1 三等GPS骨架网

（1）观测质量检验。三等GPS骨架网点数22个，基线向量数69条，重复基线数17条；外业观测结束后，首先进行了基线质量检验，检验结果为：重复基线差值均在1/3限差以内，且最大重复基线较差为15.3mm，允许为±159.2mm；同步环各坐标分量及全长闭合差均在1/2限差以内，且同步环坐标分量闭合差最大为-36.6mm，允许±101.0mm；长度闭合差最大为52.1mm，允许±176.9mm；异步环各坐标分量及全长闭合差均在1/3限差以内，其中：异步环坐标分量闭合差最大为36.6mm，允许为±202.02mm；长度闭合差最大为52.1mm，允许±349.91mm。以上检验结果说明，GPS基线观测质量符合规范要求。

（2）数据处理效果。首先进行三维无约束平差，以C级GPS点F091的大地坐标作为起始点进行三维无约束平差，网中：三维基线向量残差 VΔx、VΔY、VΔz均小于 3，最弱边相对精度为1/340000；接着进行二维约束平差。以F090、F091、F098、F102 等 4 个国家 C级 GPS控制点1980西安坐标系的3°带坐标作为起始点，进行二维约束平差，网中：最弱点C1点位中误差为±5.4mm，最弱边相对精度为1/307000；然后建立GPS独立网平差。GPS独立网数据处理采用输水线路中间C8点（1980西安坐标系3°分带）坐标作为起始点，坐标解算方位角作为起始方位，中央子午线即为C8点经度110°01′09″，高程投影面为900m按固定一点一方位GPS独立网进行平差计算，网中：最弱点点位中误差为±12.9mm，最弱边相对精度为1/230000。

4.2.2 四等GPS加密网

（1）观测数据质量检验。外业观测完成后，对8个GPS加密网分别进行了重复基线、同步环闭合差、异步环闭合差的检验，均在规定的限差内。

(2)数据处理效果。同样应先进行三维无约束平差，以三等GPS骨架网中1个点的大地坐标作为起始点进行无约束平差，三维基线向量残差 VΔx、VΔY、VΔz均小于 3；最弱点点位中误差及最弱边相对精度见表3所示。

其次是进行独立坐标系下二维约束平差。以三等GPS骨架网网中4个网点的1980西安坐标系和独立坐标系坐标分别作为起始点，中央子午线110°01′09″，高程投影面为900m，进行约束平差，得到各点的1980西安坐标系和独立坐标系的坐标，其网中最弱点点位误差、最弱边相对精度，见表4所示。