渠继明

（山西省水利水电勘测设计研究院 山西 太原 030024）

近年来，由于水利工程项目日益增多，因此对水库大坝坝基的防渗处理也随之增多，大坝防渗处理的效果如何直接影响到水库运行的安全，这就使得注浆效果检测变的尤为重要。然而，由于地层中裂隙及破碎带分布的无规则性以及复杂性，这就使得仅凭单孔的钻孔测试注浆效果显得力不从心。电磁波CT以其特有的断面检测的特点可以弥补单孔测试的不足，成为注浆效果检测的一种有效方法。

地球物理层析技术（CT）是20世纪八十年代发展起来的一项地学高技术。钻孔电磁波层析技术是其中一种。它是利用电磁波在两个钻孔之间进行特殊的层析观测，通过计算机对数据实施处理，得到可解释地下构造的精细图象，用以判断矿体、溶洞、破碎带等各种地质体分布。它可应用于工程地基探测，水文地质勘探和金属矿、煤矿及其它各种矿产勘探中。

电磁波层析技术（ComputerTomography）是利用透射和反射波的测量数据,依照一定的物理和数学关系通过计算机技术揭示物体内部物理量的分布,最后以图象的形式表现结果。电磁波的实测量是波动过程沿射线路径对介质吸收系数的积分结果，当同一平面内密集的平行射线对研究区域进行了全方位扫描后，便可把所有的投影函数依Radon反变换的关系组成方程组，经反演计算重建出介质吸收系数的二维图象。

1 电磁波层析技术原理

CT（Computerized Tomography）技术，又称层析成像技术。工程CT技术，通过人为设置的某种射线（弹性波、电磁波）穿过工程探测对象（工程地质体），从而达到探测其内部异常（物理异常）的一种地球物理反演技术。

由于所用射线不同，又可分为弹性波CT、电磁波CT，如果介质的波速为V（x,y）（慢度 μ（x,y）=1/v（x,y））那么相应的走时 T（t,θ）便为波动沿路径R的线积分：

（1）式中θ是射线的入射角，t是垂直于射线R方向的坐标。这里地震波的走时T是外部的可测物理量，而慢度分布μ（x,y）是待研究的物理量。如果能精确搞清μ（x,y）的分布，那么对介质的速度结构及密度结构都可以进行地质推断。这个由积分量P（t,θ）去反推被积函数μ（x,y）的过程在数学上属于反问题，而且只有在某种特定的条件下才能唯一地确定其解。

同样，如果测量电磁波的接收与发射的强度比I（t,θ）/I0，那么：

（2）式中α是吸收系数，它同（1）式是相同的数学问题。

理论表明，有耗介质中半波偶极天线的发射与接收存在下述关系：

（3）式中E0为发射天线的初始辐射常数，E为相距R处的接收天线的电场强度，fs（θS）和 Rs（θR）分别是发射和接收天线的方向分布函数，θ为天线的辐射角度，L是射线路径，dl为积分元，β为介质的吸收系数。于是可以根据一系列不同投影方向的振幅衰减量E反演介质的吸收系数β值。由于不可能在井间观测区域的底边布设发射源或接收器，那么对上述积分方程就只能在非完全投影条件下进行反演，所得图象的分辨不避免的会出现损失。

2 电磁波层析图象重建方法

图象重建技术就是由投影函数求出目标函数。目前在实用中较成熟的方法是离散图象重建技术，即把图象划分为M个互不重叠的像元，以各像元内的重建结果组成数字图象。最常用的数值解法有反投影法（BPT）、交切反投影法（JQBPT），代数重建法（ART）、联立迭带重建法（SIRT）、正交变换投影法（LSQR）。

根据不同反演方法的的反复处理对比，反投影法（BPT）能很好揭示采空区塌陷后形成的裂隙孔空间分布。利用反投影法（BPT）进行图象重建的过程为：首先对成象客体提出一个初始模型，然后把模型网络化，计算出投影函数的观测值与理论值的残差量，将每条射线的残差量以它穿经每一网络的路径长度为权分摊到该网络中去，修正模型。反复迭代，直到满足收敛条件为止。

反投影法（BPT）的反演公式如下：

（4）式中M、N分别标识分析网络饿行、列数，K标识总射线数，q表示迭代次数，Δα（k,i,j）表示第 k条射线在单元（i,j）中的射线段长度，W（k,i,j）表示相应的加权因子，ΔT表示走时残差，ΔS表示慢度的改变量。

3 数据采集技术

3.1 观测系统的确定

为了提高检测质量，同时要兼顾数据采集的便利性，电磁波CT一般采用定点发射的观测系统，即在一个孔内发射，另一个孔内接收，测量完毕后把接收孔与发射孔互换再做一次测量。

图1 注浆前后电磁波CT岩体吸收系数断面图

3.2 频率选择

电磁波观测系统工作频率的选择首先要考虑的是电磁波的穿透距离，电磁波的频率越高，穿透距离就越小，但同时分辨率就越高；反之，电磁波的频率越低，穿透距离就越大，但同时分辨率就越低。因此工作频率的选择应兼顾穿透距离与分辨率，在保证有效穿透距离前提下，应优先选用高频。

4 工程实例及分析

4.1 工程概况

某水库工程大坝坝基地层有裂隙及破碎带发育，为了防止水库大坝渗漏以及保持水库大坝的安全性，对大坝坝基部分进行注浆处理。

为了对坝基注浆前后岩体地质情况变化进行对比，在注浆前和注浆后分别进行了电磁波CT测试。

4.2 地球物理特征

依据电磁波理论，介质的吸收系数βs与介质的电导率σ、介电常数ε及导磁率μ为函数关系。其中，吸收系数βs与介质的电导率σ的关系最为密切，一般而言，介质电导率σ越高，则吸收系数βs就越大。

4.2.1 注浆前后裂隙、空洞表现的地球物理特征

裂隙、空洞表现的地球物理特征为吸收系数数值大；裂隙、空洞被浆液充填固化后，表现的地球物理特征为吸收系数数值小。

4.2.2 地层中含水与不含水表现的地球物理特征

地层中含水，吸收系数数值大，表现为高吸收；地层中不含水，吸收系数数值小，表现为低吸收。

4.2.3 完整岩体表现的地球物理特征

完整岩体吸收系数小，表现为低吸收。

4.2.4 CT吸收系数图象的表现特征

（1）注浆前岩体中存在裂隙、空洞，注浆后如果浆液充填固结好，CT吸收系数图象注浆前后会有较为明显的变化；反之，变化不明显。

（2）注浆前岩体完整性好，注浆后CT吸收系数图象变化不明显。

4.3 电磁波CT检测成果分析

图1为钻孔ZK-1与ZK-2注浆前后孔间电磁波CT岩体吸收系数断面图。根据“电磁波CT岩体吸收系数断面图”分析如下：

注浆前，在高程1148m～1160m与1100m～1132m区间电磁波吸收系数相对较大，介于0.63dB与0.67 dB之间，在1132m～1148m区域电磁波吸收系数相对较小，介于0.51 dB与0.61 dB之间。

注浆后，在高程1148m～1160m与1100m～1132m区间电磁波吸收系数相对较大，介于0.57 dB与0.61 dB之间，较注浆前的吸收系数降低约0.06dB左右，在1132m～1148m区域电磁波吸收系数相对较小，介于0.47 dB与0.57 dB之间，较注浆前的吸收系数约0.04 dB左右。

4.4 钻探验证及结论

为了验证电磁波CT在大坝坝基注浆效果检测中的有效性，在注浆前和注浆后分别在ZK1与ZK2连线的中心位置布置了钻孔进行验证。在电磁波CT测试段钻孔岩芯描述为：

高程1160.0m～1148.6m段，岩性为泥岩注浆前岩体有裂隙发育，注浆后岩体裂隙部位可见到浆液结石体。

高程1148.6m～1139.3m段，岩性为砂岩注浆前岩体有裂隙发育，注浆后岩体裂隙部位可见到浆液结石体。

高程1139.3m～1125.5m段，岩性为泥岩炭质泥岩，注浆前岩体有裂隙发育，注浆后岩体裂隙部位可见到浆液结石体。

高程1125.5m～1100.0m段，岩性为砂岩注浆前岩体有裂隙发育，在1110.0m～1116.0m段岩体破碎，注浆后岩体裂隙部位可见到浆液结石体。

结合钻孔资料与电磁波CT资料，不同岩性在岩体完整程度相似的情况下，砂岩对电磁波吸收较低，泥岩对电磁波吸收较高；在相同岩性之间，破碎岩体对电磁波吸收较高，完整岩体对电磁波吸收较小。这也印证了吸收系数βs与介质的电导率σ的关系。

从电磁波CT检测成果来看，注浆后吸收系数整体比注浆前都有所降低，且注浆前吸收系数较小的区域降低值也小，注浆前吸收系数较大的区域降低值也较大，从另外一个角度说明了注浆前吸收系数较大的区域岩体较破碎注浆前吸收系数较小的区域岩体较完整。整体来看，电磁波CT是注浆效果检测的一种较为有效的方法。

5 结束语

在水利工程建设中，孔间电磁波CT是注浆质量检测的一种有效方法，但也有它的不足与弱点，电磁波的频率越高，分辨率就越高，但穿透距离就越小；反之，电磁波的频率越低，分辨率就越低，但穿透距离就越大，在实际应用中，要根据孔间距和检测要求地层岩性等条件进行对比试验，选择合适的频率以及发射点移距与接收点移距。陕西水利