周　乐，　宋执环

基于拉普拉斯正则化概率主元分析的故障检测

周乐，宋执环

（浙江大学工业控制技术国家重点实验室，杭州310027）

概率主元分析（PPCA）及其扩展方法用于过程监测时，只提取了过程数据的全局特征，并未考虑数据的局部结构.当数据的流形结构复杂时，传统的全局建模方法难以获得准确的预测效果.提出了一种基于拉普拉斯正则化的概率主成分（LapPPCA）模型，将数据的流形结构引入到传统概率模型的似然函数中，使得LapPPCA能够同时提出数据的全局和局部特性.同时提出了基于LapPPCA的过程监测模型，并在田纳西-伊斯曼（TE）过程上验证了该方法的有效性.

拉普拉斯正则；概率主元分析过程监测；故障检测

现代流程工业对产品质量、节能降耗和产生成本的要求不断提高.因此，以保障生产安全、提高产品质量为目的的过程监测技术就显得尤为重要，已经成为了实现流程工业综合自动化的关键因素之一［1］.其中，基于多元统计分析的过程监测（MSPM）技术在近年来被广泛研究和应用于实际生产过程.主成分分析（PCA）和偏最小二乘估计（PLS）以及其扩展方法是多元统计分析技术的代表性模型，将原始数据分成低维度的隐变量空间和残差空间，以此来消除数据之间的互相关性并在两个子空间下分别建立统计模型，并评估生产过程是否正常［2-3］.

传统的PCA模型由标准化的线性投影所得到，并确保数据被首先投影到方差最大的方向，而这一定义缺乏了对……