方圆

20世纪中叶，美国学界曾几乎在同一时间出现了两位杰出的通才科学家，其中之一便是人们耳熟能详的“计算机之父”——约翰·冯·诺依曼（Johnvon Neumann），而另一位，虽名气不如前者那么高，但成就却不相上下，他就是后来被誉为“控制论之父”的数学家诺伯特·维纳（Norbert Wianer）。这两位同为“天才”“博学”级别的人物，甚至也有着相似的学术成长轨迹：第二次世界大战以前，他们都在纯粹数学领域作出了令人膛目的贡献，后来又都转向应用数学，开拓了各自的第二个同样令人震惊的事业。不过，与冯·诺依曼近乎辉煌、平坦、顺风顺水的一生相比，维纳的命运却显得有些曲折和不圆满。

“魔鬼的训练”

一个天生智力超群的孩子，若放任其自由发展，以后未必会取得巨大的成就。但是，如果用太苛刻的方式去培养，也难免产生负面效应。少年维纳便属于那些“早慧”的孩子中的一个典型，他的童年基本是在一种“魔鬼式的训练”中度过的，因为他有一位严厉的父亲。

维纳曾在其著作中回忆：“我自小就对周围世界产生兴趣，4岁就学会阅读，几乎从那时起我就埋首于五花八门的科学读物。”最早发现维纳具有天赋的人便是他的父亲利奥（Leo Wiener），他决心把儿子培养成一个有造诣的人。

利奥是个身材矮小、精明能干的犹太人，充满冒险精神，18岁那年便离家出走，从俄国漂洋过海到美国，凭借出众的语言天赋，他很快掌握了40多种语言，成为哈佛大学一名斯拉夫语教授。父亲的才华在儿子身上得到充分体现，而利奥进一步认为，他的儿子必须超过自己。

在维纳的心思漫步于天文、物理、生物、文学等广阔领域时，利奥却用严厉的态度要求他坚持以数学和语言学为核心。他亲自承担起教育儿子的职责，这种训练是相当严苛的，稍犯一点小错，就会让他毫不客气地对儿子大声斥责，并要求其立即改正，否则就会大发雷霆，甚至随口骂出“蠢驴”“傻瓜”“畜生”等粗话。

然而，维纳经受住了这样的训练，用他自己的话说，他“完全理解父亲的正直和智慧”，因此即使是“令人痛苦的，也忍受下来了”。这种训练在维纳身上成效显著，他极高的数学天赋很快表现出来，5岁那年便能独自想到用“垂直旋转一个矩形”的方法证明AB=BA的乘法交换律。

7岁那年，父亲试图让维纳进入小学，但几番尝试让他放弃了这种想法，因为维纳的知识水平已经远远超过小学甚至中学，校方也无法作出合适的安排。于是，利奥继续亲自指导维纳的学习，并在4年后将他送入了塔夫茨学院专攻数学。

利奥的目标很明确：让维纳成为一名数学家。其中缘由除了他深知数学的价值外，还因为他本人对数学感兴趣，自己没能走数学这条路，希望儿子来完成他的夙愿。然而，父亲的专断并没能遏止维纳广泛的求知欲。大学数学对于维纳来说太简单了，他很·陕把兴趣和精力转向了别的专业。为此，维纳的导师对利奥说：“数学捆不住您儿子的心。”

大学期间，维纳不断变换着兴趣，从物理到化学再到哲学和生物学。他曾因为一次失败的“豚鼠活体解剖”实验而遭到生物系主任的责罚，尽管如此，他仍没有放弃对生物学的兴趣，并按自己的意愿考进了哈佛大学研究生院学习动物学。

然而，哈佛的老师们对维纳的评价却是“动手能力差，缺乏从事细致工作必需的耐心，深度近视更是实验科学的天敌。”这时候，利奥断然决定中止维纳学习生物学。在父亲的安排下，维纳转到康奈尔大学学习哲学，第二年又回到哈佛哲学系，1913年，他以《数理逻辑》为论文题目获得哈佛的哲学博士学位，当时仅18岁。

维纳年轻时这种多学科的兴趣，为他后来在学科交叉处创立“控制论”这门新学科奠定了基础，尽管在当时的人看来，他的情况常被误解为“畸形的智力发展”，因为传统的单学科教育在彼时十分流行。

剑桥与哥廷根

不管怎么说，经受住严格训练的“神童”终于成长起来了。在哈佛的最后一年，维纳申请了旅欧奖学金。选学校和导师时，剑桥大学颇具声誉的数学家罗素（BerrandRussel）很快吸引了他。罗素是当时享有盛名的哲学家、数学家和逻辑学家，1903年曾提出了著名的集合论悖论——“罗素悖论”。

维纳给罗素写了一封自荐信，他没想到的是，这位声名显赫的大师当即就回信表示欢迎他的到来。那一年冬天，维纳生平第一次与世界第一流的科学家坐在一起探讨问题。他很快感觉到罗素的学问之深广，令他敬佩。

罗素可以说是维纳一生中最重要的良师益友，他给予维纳许多受用的教益。罗素曾询问维纳真正的兴趣和志向，维纳便向他诉说了自己在哈佛学习生物学的糟糕经历，听完后，罗素耐心地劝告维纳多学习哲学，放开眼光，摆脱习俗和偏见的压制，去探求更高深、更宽广的知识。在罗素的指引下，维纳开始关注物理学前沿，包括爱因斯坦的相对论。维纳后来能在物理学、数学、工程学的结合点上做出卓越成就，可以说罗素是重要的引路人。

在剑桥的维纳依然没有忘记他的老本行——数学。在罗素的推荐下，他和青年数学家哈代（G0dfreyHardy）走得很近。哈代后来成为英国数学界的泰斗，维纳既尊崇他，又不受他思想的束缚。哈代崇尚纯粹数学，轻视应用数学，而维纳则坚持认为数学离不开物理意义的启发。哈代介绍维纳研读“勒贝格积分”，这是一种与传统黎曼积分相冲突的理论，在当时被保守派数学家称为“无用途的纯智力游戏”，然而它的创新思想却引起了维纳的强烈兴趣，并引导他后来在研究布朗运动中取得杰出成果。

1914年，罗素应邀去美国讲学，他把维纳推荐到德国哥廷根大学继续深造，师从希尔伯特（DavidHibert）。希尔伯特在当时已是伟大的数学巨人，创建并领导了一个分析数学学派——希尔伯特学派，对现代数学发展产生了深远影响，他最有名的是关于“23个问题”的世纪号召。置身于哥廷根大学这所“数学的麦加”，维纳备受感染，也从此被激发了献身数学的热情。1915年，随着一战的爆发，维纳结束了他的剑桥与哥廷根之行，但这短短的4年，却是他成长为一个目标明确、有创造力的青年数学家的开始。

从哈佛到麻省理工

回到美国的维纳，深感国内与欧洲的学术差距之大，立下了振兴美国数学事业的雄心。但是，这个理想很快遭遇了一个不小的打击。

1915年至1916年，维纳在父亲朋友的引荐下，来到哈佛大学数学系担任实习讲师和助教。能在哈佛这所名牌大学一展身手，这对于维纳来说是个绝佳的机会，不过很快有两件事让他不得不离开哈佛。

首先便是哈佛大学数学系的排挤。伯克霍夫教授在哈佛是一个举足轻重的人物，以研究微分方程而著名。他为人刻薄，不能容忍学术上的竞争者，他想成为数学分析领域里美国的头号数学家。随着维纳在学术上逐渐展露出才华，成为潜在竞争者，伯克霍夫便为他制造了许多麻烦，两人关系十分紧张。然而，或许这并不是最主要的因素。在类似哈佛这种名校里，长期盛行着“反犹主义”传统，而维纳恰恰是具有犹太血统的俄裔美国人，这一定程度上让他在这里的学术圈得不到应有的支持。

另一件事便是哈佛数学系的保守僵化，使维纳传播勒贝格积分受到阻挠。他因违反规定，擅自在课堂上讲授勒贝格积分，而与系主任大吵了一架。

事后不久，维纳便得到麻省理工学院伸出的橄榄枝。这所相对年轻的工科学校，学术和思想的自由度都较高，关键是它的领头人并不守旧，鼓励别人在学术上超越自己，数学系的人际关系也比较协调，这对于维纳来说是一个良好的转机。在麻省理工学院，虽然授课任务紧张，有时一周超过20课时，但维纳可以不受干扰，全身心投入数学研究。就是在这里，维纳开始在纯粹数学的王国中取得一个又一个重大成果，包括提出布朗运动的数学模型，建立“维纳测度”和“维纳积分”，以及由此延伸出来的一项集合论方面的重要成果——“巴拿赫一维纳空间”。1933年，39岁的维纳当选为美国科学院院士，从此奠定了他在学术界的地位。

通才的显现

维纳曾说：“在科学发展上可以得到最大收获的领域，是各种已经建立起来的部门之间的被忽视的无人区。”今天我们知晓维纳，更多的也是因为他在那片“无人区”里创造的成就——控制论，它对于现代科学发展的影响力远远超过“布朗运动”问题。控制论的核心纽带是数学，维纳借鉴了化学家吉布斯（Josiah Gbbs）在统计力学中的重要数学思想，把控制论定义为：“设有两个状态变量，其中一个是能被我们调节的，而另一个则不能控制。这时我们面临的问题是如何根据那个不可控制变量从过去到现在的信息来确定可以调节的变量的最优值，以实现对于我们最有利的状态。”这正体现了维纳博学、多专的优势。

1948年，划时代的著作《控制论》出版后，维纳的深刻思想引起了人们的极大重视。这个渗透了自动控制、电子技术、神经生理学、数理逻辑、统计力学等多学科的领域，为现代科学研究提供了全新思维方法，也为维纳赢得了在全世界的广泛声誉。

说起维纳创立控制论的原因，其实还与一名中国人有关，他便是中国电机工程学家李郁荣。1930年，在麻省理工留学的李郁荣遇到了维纳。那时，维纳需要一些电气工程的专业知识，而李郁荣的博士论文正是在维纳的指导下完成。两人相识，便结下了深厚的情谊。1934年，已经回国的李郁荣，以清华大学校方名义，邀请维纳来中国讲学。维纳因此有了一趟特殊的“中国之行”，他后来回忆说，“正是在中国与李郁荣讨论电路设计时，提出了控制论中最重要的反馈控制思想”。当然，令维纳颇为怀念的还有中国的绘画与美食。

危险边缘

关于“控制论之父”的晚年，许多学术资料鲜有提及。人们只知道，他似乎陷入了某种“精神的危机”。比起维纳的学术成就，这些话题更多地在熟悉他的人之间流传着。1970年诺贝尔经济学奖得主、美国经济学家萨缪尔森（Paul Samuelson）在维纳去世（1964年）后回忆说：“他（维纳）的胡子就像‘古代水手的胡子。他抽着粗大的雪茄，走起路来就像鸭子一样摇摇摆摆，是一个心不在焉教授的拙劣模仿者。”

维纳为自己写过两部自传《我是神童》和《我是一个数学家》，记述了他在父亲利奥的照顾下成长的独特经历，前一部在50年代初期还登上了畅销书榜。在麻省理工学院，维纳成为当时最引人注目的人物。有一句流传甚广的笑话说维纳“制造的关于他自己的趣闻轶事就和他的定理一样多”。

维纳经常因为钻研太入神而忘了其他所有事情，甚至忘了自己在哪。比如他会问：“我们见面的时候，我是正准备走进教师俱乐部还是从那里走出来？如果是后一种情况，那么我已经吃过午饭了。”他总是捉摸不定，如果遇到他认识的某人，胳膊下夹着一本书，他就可能焦急地问书里有没有提到他的名字。朋友们认为他性格中的这个特点可以追溯到他的强制、专横的父亲和哈佛的反犹主义。萨缪尔森在维纳死后撰写的一篇颂扬文章中说：“离开哈佛给维纳留下了一种长久的精神创伤。尽管他的父亲曾经是一名哈佛教授也无济于事……”

维纳在麻省理工学院的同事都知道，他会陷入阶段性的狂躁，接着就是严重的抑郁，经常叫嚣要辞职，有时还提到自杀。在情绪高涨的时候，他会跑遍整个学院，把他的最新定理告诉大家。然而有时，他也会跑到同事家里，哭哭啼啼地说但愿可以干掉自己。

“他任性而孩子气，但是对别人的真正需要也非常敏感。”据维纳的同事回忆说。有一次，一个年轻学生正写一本书，却请不起一个打字员，维纳一声不吭地出现在他门口，手里拿着一台手提打字机。