不论是刚刚迈出校门的大学毕业生，还是工作多年的职场大咖，在他们中有部分人一定对数学有着“惨痛的记忆”。抽象的数学公式、枯燥乏味的数学定义、复杂难懂的数学模型……数学，为什么让人们如此糟心？

数学能为我们做什么？

约公元前250年，昔兰尼（利比亚著名古城）的地理学家埃拉托色尼用几何方法计算地球大小。他注意到，在夏至日中午，太阳几乎位于塞恩（阿斯旺）的正上方，因为阳光能够直射入井底。也是在这一天，根据亚历山大城内一根柱子的影长可通过计算得知，太阳在亚历山大城上空偏离正上方位置约1/50个圆周（约7.2°）。古希腊人已经知道，地球是球形的，并且亚历山大城几乎位于塞恩的正北方。因此，由球截圆的几何知识可知，亚历山大城与塞恩之间的距离是地球大圆周长的1/50。

埃拉托色尼知道，驼队从亚历山大城到塞恩需要走50天，如果每天走100斯塔德（stadia，古希膳的长度单位，约192米），那么，亚历山大城与塞恩之间的距离便为5000斯塔德，再结合已知的数据从而得出地球大圆的周长为25000斯塔德（39250千米）。

《九章算术》是我国现存最古老的数学著作，大约成书于公元1世纪。书中记载的一个典型的问题是：买2.5石米需要3/7两白银，那么9两白银能购买多少石米呢？解法采用了中世纪数学家所说的“三率法”。用今天的符号表示，设x是所求数，则x/9=（5/2）/（3/7），故有x=52.5石。

1956年，沃森和克里克发现了生命的秘密——DNA分子的双螺旋结构。而如今，人们正在运用结的拓扑学来理解基因蓝图决定生物发展时，两股螺旋是如何分开的。研究结的新技术为分子遗传学开辟了一条新道路。结的拓扑学不再是纯数学家的游戏，它成了生物学上十分重要的实际问题……人们越是不想动脑，越是想离数学远远的，就越是逃不出数学所掌控的社会与生活。

人类的许多发现就像是过眼云烟，随着时代的进步，之前的发现也不再是什么顶尖技术。相比之下，数学却是永恒的。古巴比伦先哲所发现的解方程的方法一直沿用至今；如果没有古希腊人、阿拉伯人和古印度人在三角学上的那些贡献，穿越外洋的航行将会成为天方夜谭。可以说，不论是从中国至欧洲，还是从印度尼西亚至美洲的各条贸易航线，都是通过数学这一无形的主线连在一起的。

没有数学，今天的社会也根本无法运作。我们所拥有的每一样东西，从电灯到电话，从无人机到卫星导航，从机器人到互联网络，它们的出现靠的都是数学的思想和方法。

这样说可能颠覆了你原有的想法，你会认为技术才是所有神奇的起源，它让人们拥有了今天所拥有的一切，但是如今看来，如果没有数学，这些技术也将是空谈。

数学好的标准

经济合作与发展组织统筹了一项学生能力国际评估的计划——国际学生评估项目（PISA），该项目主要是针对接近完成基础教育的15岁学生进行的，通过相关测试统计学生们能否掌握并参与所需要的知识与技能。2013年12月3日该组织公布的PISA测试成绩显示，在所测试的65个国家（地区）中，来自中国上海的学生成绩表现优异，以数学613分、阅读570分和科学580分位居第一。这也是上海在2009年首度参加PISA之后，又一次获得冠军。

但取得第一的背后上海学生们付出了什么——每周做作业时间为13.8小时，同样位列第一。

除了日常的教学，竞赛也时刻争“第一”。

国际数学奥林匹克竞赛是面向中学生的最著名竞赛之一，每年7月举行，自1985年中国参赛以来，19次获总分第一。除中国以外，只有韩国、罗马尼亚、保加利亚和苏联（俄罗斯）、伊朗和美国获得过总分第一，其中，美国仅仅获得过一次。

这些成绩，不禁让我们感叹，我们的数学成绩原来这么好，那为什么我们无法成为世界数学研究的领头羊？

判定数学好不好的标准在于研究水平，而并非数学成绩。

世界数学研究中，美国、法国和俄罗斯处于无可争议的领先地位。以色列和日本等国也赶超中国。即使是邀请60名中国数学教师“支教”的英国，数学研究也同样领先中国。

单凭一枚奥林匹克竞赛中所获得的奖牌，不能说明什么。事实上奥林匹克竞赛中的题目虽然难度很大，但不外乎考验的是参赛者的解题技巧，从另一个层面来说，这无疑抑制了创造性。而数学作为一门公理化、定理化的科学，除了要有严谨的逻辑推理能力外，还需要有创造力。

著名数学家威廉·瑟斯顿曾把数学竞赛比作“单词拼写比赛”。他认为，单词拼写比赛获得名次并不代表能成为优秀作家，数学竞赛也一样：好成绩不意味着真正理解数学。

为什么是数学

数学是需要推导证明的，不要看它就在那里，证明的过程才是数学的真谛。

2014年，有这样一则新闻吸引了无数人的目光，也道出了中国基础教育的诟病——“中国数学：征服了世界，征服不了国人”。在相关的访谈中，《重庆日报》评论员李妍曾说：“我对数学谈不上痛恨，因为在数学解题的过程，很多时候还是能够体会到思维的乐趣，但这种思维乐趣，很大程度上具有个体性。也就是说，当你能解出题的时候，你能有这种思维带来的成就感，可当你解不出来时，不仅没有乐趣感，更有挫败感了。”

先将教育模式放在一边，很多人可能跟李妍一样都是因为挫败感而讨厌数学。这也许正如专栏作家陶短房所说，在学习数学的过程中因为每个人都在希望“付出后能马上知道有什么用，明天有没有回报”，“结果就变成一个很奇怪的现象，即学术的两端——最远离市场的基础研究，和最贴近市场的应用研究。”

在传统的数学教育模式中挣扎的人们都认为应试的学习经历抹杀了他们的创造性和个性。这或许印证了这样一个事实“有很多机构和职业往往只为了壁垒森严才定下种种条件——根本不能作为保有这么多数学硬性规定的理由，”兽医技术人员的认证需要学习代数，可没见过哪位兽医在给动物治疗过程中使用过这项技能。哈佛大学医学院要求所有申请就读人员都必须掌握微积分，可在医疗课程表上并没有微积分这门课，也更不用说在今后的临床实践上了。“数学只是一个圈，把人分为内外两等；它是圈内人的身份标识，外人看了好不畏羡；它是整个圈子的图腾象征，为整个行业都披上了光辉色彩。”

会不会我们把数学想得过于复杂了呢，仅仅是被它乏味的符号与公式所误导，还没有来得及真正地认识它，它既然能藏在生活的各个细节里，那它应该还算不上“坏”吧。

如果我们愿意，抛开一切偏见，试着花点时间认真“阅读”数学，也许你会看到它真实的一面。

人们总说，数学不单单是理论，它是一件艺术品，它是需要创造的，“欣赏美不需要训练，但是没有经过训练肯定不知道怎样创造美。”

数学与生命

意大利裔数学家、哲学家吉安一卡洛·罗塔曾说：“在所有逃避现实的方法中，数学是最行之有效的。而且你会越来越迷恋它，因为数学最终会不知不觉地反过来帮你战胜你想要逃避的现实，这简直太神奇了。其他逃避方式，比如色情、毒品、各种癖好，无论哪种，跟数学比起来，都只能算是暂时的回避……数学像怪物一样，能让人们一生都忠诚于它，就如纳博科夫（俄国小说家，《洛丽塔》的作者）小说中的象棋选手，他们竟然把整个人生看成了象棋游戏的附属品。”

布莱士·帕斯卡无论是在数学还是在文学上，都称得上是法国的重量级人物。“他苦行僧般地信仰圣母玛利亚，并为了这份信仰甚至宣布放弃数学和科学。”但在非常时期，帕斯卡不得不求助于数学。

1658年的一个夜晚，帕斯卡被牙痛折磨得辗转难眠，为了转移注意力，他拼命地思考着摆线（数学中众多的迷人曲线之一）的问题。很快，进入思考状态后的帕斯卡忘记了疼痛。随后的8天里他通过对摆线的研究，陆续解决了很多有关这种几何曲线的重要问题。

帕斯卡绝不仅是特例，他只是众多视数学如人生、如生命的人之一。

墓志铭上的荣耀―丢番图

“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路。

上帝给予的童年占六分之一，又过了十二分之一，两颊长胡，再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。

五年之后天赐贵子，可怜迟来的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓。

悲伤只有用数论的研究去弥补，又过了四年，他也走完了人生的旅途。

终于告别数学，离开了人世。”

这是一道应用题，但正是这段话，传说被刻在了古希腊数学家丢番图的墓碑上。

丢番图是古希腊亚历山大学派后期的重要学者，他被誉为代数学之父，著有《算术》一书，他对一次方程和二次方程做了深入的研究，其中还包括大量的不定方程。在现代，对于整数系数的不定方程，如果只考虑其整数解，那就把这类方程叫做丢番图方程——因为这基本上正是丢番图当年所研究的内容。古希腊数学家们崇尚几何，认为所有的代数问题只有在一个几何背景下才有意义。丢番图将代数解放了出来，使之成为独立的学科，而且引入了未知数的概念——他的墓志铭就是一道经典的解方程的题目。而那段话既是丢番图一生仅有的传记，也是对他一生成就的褒奖。

墓志铭上的荣耀一阿基米德

“他的墓碑上，刻着一个圆柱容器，容器里放了一个球，这个球顶天立地，四周碰边。在这个图形中，球的体积是圆柱体积的2/3，并且球的表面也是圆柱容器表面的2/3。”

显然，这是阿基米德最为满意的一个数学发现。

关于阿基米德的死有很多种说法，有一个版本是古罗马军队入侵斜拉古，当罗马士兵闯入阿基米德的住宅并命令他离开时，阿基米德做了个傲慢的手势，说：“别把我的圆弄坏了！”这成为了这位数学全才生前的最后一句话。

他的著作《论球和圆柱》全篇以穷竭法为基础，证明了许多的相关定理。其中命题34的陈述是：“任一球的体积等于一圆锥体积的4倍，该圆锥以球的大圆为底，高为球的半径。实际上，他的墓志铭就是这个命题的推论。”

墓志铭上的荣耀―鲁道夫

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当你看到“鲁道夫”这个名字的时候，第一反应也许是：鲁道夫是数学家，我怎么不知道？

的确，这位数学家不是最出名的，但是他的墓志铭一定是最霸气的，他墓碑上的主要内容就是一个圆周率精确到小数点后35位近似值，实际上，这也是他人生的大部分时间都在计算的数字。

鲁道夫·范·科伊伦是一位荷兰的数学家，他在1600年成为荷兰莱顿大学的第一位数学教授，但是他把主要精力全都放在了求解圆周率的更精确的值上。在那个计算基本靠手的年代，他运用阿基米德所适用的割圆法，用2的62次方边形，将圆周率计算到小数点后第35位。他对自己的这个成就感到十分自豪，以至于将其刻在了自己的墓碑上。

数学已经随着血液融入到了这些科学家的生命中。那么，数学是什么？