张俊

性质过抛物线y?=2px的对称轴上一定点（a，O）的直线与此抛物线相交于两点，则这两点的纵坐标之积为定值-2pa。

在处理抛物线问题时灵活运用这一性质效果奇佳，我们一起来看一看。

一、证明三点共线

例1 如图1，过抛物线y?=4x交点F的直线与抛物线交于A，B两点，过点B作x轴的平行线BC与抛物线的准线相交于点C，证明：A，0，C三点共线.

说明 可以证明更一般的结论：过点M（m，0）的直线AB与抛物线y?=2px（p>0）交于A，B两点，过点B作x轴的平行线BC与直线l：x=-m相交于点C，则A，0，C三点共线.

二、证明直线的斜率为定值

例2 过抛物线y?=x上一点A（4，2）作倾斜角互补的两条直线AB，AC，交抛物线于B，C两点，求证：直线BC的斜率为定值。

三、证明直线过定点

例3 过抛物线y?=2px的顶点O作相互垂直的弦OA，OB，与抛物线相交于另两点A，B，证明直线AB过定点。

四、证明直线斜率的比值为定值

说明在例4条件不变的前提下，可以证明直线CD经过定点。