许敏娟

数学基本活动经验是学习主体通过亲身经历数学活动，所获得的具有个性特征的经验。数学活动是积累数学活动经验的源泉，不同形式的数学活动对数学活动经验会产生不同的影响。学生在动手实践活动中能积淀操作性经验；在自主探索活动中能内化探究性经验；在合作交流活动中能应用综合性经验，而思考性经验则贯穿各种数学活动之中。教师结合学生数学学习中经常性的数学活动，提出具体的教学策略，能帮助学生有效积累数学活动经验。

数学活动基本活动经验教学策略《课程标准（2011年版）》特别强调：“数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。”作为一线教师能够思考的是如何把握学生在数学活动过程中获得数学活动经验的程度，了解学生在数学活动中获得和呈现经验的不同层次，有效地设计和组织学生的数学活动，以促进学生积累丰富的数学活动经验。从这一意义出发，可以按照行为的操作活动和思维的操作活动这一标准，将数学活动经验分成操作性经验、探究性经验、思考性经验和综合性经验。本文结合教学中的实际案例，就不同类型的数学活动，积累不同层次数学基本活动经验，谈些粗浅的做法和想法。

一、操作性经验在动手实践活动中积淀

数学活动经验是在“做”中积累起来的。小学生的年龄和认知特点，决定了他们的数学学习需要借助一定的直观操作来帮助理解。动手实践在于促成学生进行实物操作，学生在实物操作的过程中获得最直接的体验，这种操作性经验的直接价值取向不是问题的解决，而是对直观的学习材料的感性认识，而这种体验是最为宝贵的，是教学的起点，是直观操作经验和抽象思考经验的桥梁。可以说，数学基本活动经验是建立在学生感觉的基础上，又是在经历活动的过程中积淀的。

多边形面积公式的推导都是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上，学生如果没有这些操作性经验的积累，多边形面积公式的推导犹如无水之源，无木之本。如平行四边形的面积学生为什么用底×邻边计算，这是受长方形面积计算积累的经验所干扰。验证底乘邻边的方法是否正确时，由于学生数方格方法在长方形面积推导时已经历过，此时只要唤醒和提取已有的操作经验，也就水到渠成了。

教学实践表明，操作性经验具有连续性，平行四边形面积推导所体验到的操作性经验在多边形面积公式的学习中，绝大部分学生都能自发想到和自主运用剪拼等方法顺利完成公式的推导。学生在经历一系列的操作活动后，积累的操作性经验，在日后解决问题活动中发挥着支撑和引导作用。当遇到类似的问题或新知识，首先想到的是“我动手了吗？”“让学生亲身经历操作的过程”就是期望学生获得这种操作的经验。直至学习圆的面积，学生体验到平面图形面积公式的推导总是通过转化的方法，教师要及时引导学生积极思考，勤于反思，沟通公式之间的相互联系，从而深刻领悟转化的数学思想方法。强化对学生数学思维的培养，调动学生数学思考的积极性，使操作活动成为学生数学思维的活动，让积累的活动经验触动学生思维的内核，提升为思考性经验。

二、探究性经验在自主探索活动中内化

数学活动经验是在“做”的过程中体验，更应该在“思考”的过程中感悟。中高年级学生思维的自觉性和对自己的思维过程进行反省的能力有了一定的发展。自主探究活动是立足学生已有的问题，围绕问题的解决而开展的，既有外显行为的操作活动，也有思维层面的操作活动，是融行为操作与思维操作于一体。这种探究性经验直接价值取向是问题解决，而不仅仅为了获取第一手的直接感受、体验和经验。

如在学习圆周率时，学生先借助直觉和经验大胆猜测，得出圆周长和直径有关系，再根据经验利用滚、绕等操作可以测量出圆的周长，然后动态展示正方形、内接圆、内接正六边形观察比较，总结出圆周长是直径的3倍多，并让学生反复测量、计算、分析数据，发现规律。使学生经历问题的发现，理性的思考，从模糊到精确，感悟数学家探索的艰辛和人类不断进取的数学精神。这样的探究活动，学生从头思考问题的探究性活动经验因个体的强烈感受而充满活力。

学生的数学活动经验不仅需要积累，更需要提升。从一个具体的生活问题出发，积极思考，反省探究的历程，提升为一种数学模型，最后进行广泛运用，数学就是这样发展起来的。思考性经验的生成是在思维层面进行的，在头脑中进行合情推理，从这点上可以看出，思考性经验的获取是派生出思维模式和思维方法的重要渠道，这些成分对学生开展创新性活动具有十分重要的奠基作用。

三、综合性经验在合作交流中应用

数学活动经验是在“应用”的过程中激活的。在解决实际问题活动中都会要求学生有多种经验参与其中，不仅有操作的经验、探究的经验，也有思考的经验，更要有应用的意识。这些综合性数学活动经验的融合与应用需要教师和同伴去唤醒、激活。通过合作交流，优势互补，完成对个性经验的有效提升。如六下的综合实践活动课——设计运动场，课堂中教师提出：根据设计思路，各小组合作讨论出运动场的设计方案，并汇报。学生参与了创造操作的过程、探究的过程、思考的过程、合作的过程、交流的过程，学生在积极的动手、动口、动脑的过程中体验与感受数学与生活的联系，凸显交流互动，凸显学生综合性经验的作用。

数学活动经验具有明显的个性特征。在活动中不同学生都带着自己独特的学习方式构建对数学的理解，数学活动经验的积淀与内化自然受到个人学习风格的影响，要克服个体数学活动经验的局限性，促进个体经验的交流与融合，实现个体经验的优化和拓展，逐步积累为综合性活动经验，合作交流活动就能为学生提供这样的一个平台。学生个体活动经验在不断交流，不断碰撞的过程中相互比较，取长补短，去粗取精，慢慢积淀，渐渐融洽。逐渐内化为概括性更强的经验图式，更有效地应用到解决实际问题当中去。正如朱德全教授所指出：“应用意识的生成便是知识经验形成的标志。”

总之，学生积累数学活动经验的关键是教师要设计组织好每一个数学活动，给学生充足的时间和空间参与数学活动全过程，引导学生在经历中积淀、在感悟中内化、在反省中提升，在激活下应用，体验数学活动的每一环节以获得不同活动阶段的经验内容，促进从“经历”走向“经验”，努力使浅层次的数学活动经验向较高层次的数学活动经验转化，丰富、提升数学活动经验，促进学生可持续发展。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）.北京师范大学出版社，2012.

[2]史宁中.义务教育数学课程标准（2011年版）解读.

[3]孔凡哲.基本活动经验的含义、成分与课程教学价值.课程·教材·教法，2009，（3）.

[4]张良朋.例谈促进学生积累数学活动经验的教学策略.小学教学，2012.