陈佰树，关晓燕，王 畅，张欣艳

（黑龙江八一农垦大学 理学院，黑龙江 大庆163319）

目前，大学物理实验教学过程中，学生习惯按照实验指导书上的步骤或教师的演示循序渐进，按部就班地实验，最后完成实验报告。这种教学模式一直制约着大学物理实验教学质量的提高，使得大学物理实验培养人才的作用难以发挥。本文以传统的液体表面张力系数测量实验为基础，测量牛奶的掺水量为例，对大学物理实验的研究性教学实践进行了探讨。

在研究性教学环节中，我们引导学生思考这样一个问题：利用液体的表面张力系数能不能测量出牛奶的掺水量呢？大多数学生不能立即得到答案。这时，我们把这个实验布置为作业，要求学生回去查阅资料和设计实验方案。经过学生查阅资料后，理解到：液体的表面张力系数是表征液体表面性质的一个常数，与液体的温度、种类和浓度等有关。牛奶中掺水量改变了各种营养成分浓度，必然会引起表面张力系数的变化。掺水牛奶的表面张力系数与其掺水量必然存在着一定的关系，如果能建立起二者之间的经验公式就可以知道牛奶的掺水量。

1 数据记录

1.1 力敏传感器的定标，测量数据见表1

表1 力敏传感器的定标实验数据

1.2 测量圆环的外径和内径

D1=35.00mm，D2=33.20mm

1.3 牛奶样品的表面张力系数随掺水量变化的测量数据，见表2

表2 牛奶样品的表面张力系数数据

2 数据处理和拟合

2.1 力敏传感器的定标实验

假设U值随标准砝码质量m的变化关系呈线性关系U=a+bm。现在利用Matlab编程求出系数a和b，并拟合出曲线。具体程序如下：

Clear；clf；

m=0.5：1.0：1.5：1.5：2.0：2.5：3.0；

U=［14.8 29.8 44.8 59.7 75.1 90.1］；

n=6；

P=polyfit（m，U，1）

a=P（2）

b=P（1）

r=corrcoef（m，U）

plot（m，U，“ο”）

hold on；

mbest=0.5：1.0：1.5：1.5：2.0：2.5：3.0；

Ubest=a+b*mbest

plot（mbest，Ubest，“-”）

xlabel（‘m/g’）

ylabel（‘U/mV’）

保存之后再运行，可以得到如下结果：a=-0.34667；b=30.13143；r=0.99998。即拟合曲线为U=-0.34667+30.13143*m，拟合曲线的相关系数r=0.99998。MATLAB所做的U-m拟合曲线如图1所示。图中的“ο”表示实验数据，实线表示拟合曲线。从图1可以看出，所测量的实验数据较合理地分布在拟合曲线附近，实验数据与拟合曲线没有太大误差。直线的相关系数r非常接近1，说明实验过程中偶然误差比较小。

图1 力敏传感器的定标曲线

2.2 牛奶样品的表面张力系数与掺水量的变化关系

在学生得到牛奶样品的表面张力系数以后，并不能直接看出6个分散的表面张力系数与掺水量的变化关系。这时，我们介绍Origin软件的使用，安排学生在计算机周围进行演示教学。具体教学内容如下：

（1）打开Origin，在“Book1”窗口中输入实验数据，分为两列，A（X）为掺水量，B（Y）为相应的表面张力系数。选中全体A（X）和B（Y）数据，在Plot菜单下选Line+Symbol，就可以得到牛奶样品的表面张力系数与掺水量的变化关系曲线（见图2）。

（2）拟合曲线。由散点图可以明显地发现牛奶样品的表面张力系数与掺水量近似成线性关系。在Analysis菜单下选择Fitting→Fit linear→Open Dialog，出现线性拟合对话框（linear Fit），单击OK。图2中的红线为拟合后的曲线，拟合曲线为α=49.92857+0.12091*c，相关系数r=0.98087，说明拟合曲线的线性相关是非常好的。因此我们得到了牛奶样品的表面张力系数与掺水量的经验公式，大致可以根据表面张力系数测定牛奶的掺水量。

图2 牛奶的表面张力系数随掺水量的变化关系

3 结论

在大学物理实验教学中，适当地引入生活中的实际问题，通过研究性教学，培养学生综合素质和创新思维。学生在实验过程中会以具体问题的解决为目标，借助文献资料对已有知识进行归纳与总结，从而加深对知识的理解。