毛保全，梁博巍，宋 鹏

（装甲兵工程学院兵器工程系，北京 100072）

多算法组合的反坦克导弹作战效能评估方法研究

毛保全，梁博巍，宋 鹏

（装甲兵工程学院兵器工程系，北京 100072）

通过分析ADC法、AHP法与模糊综合评判3种常见作战效能评估方法的优缺点，提出了一种多算法组合的作战效能评估方法，针对反坦克导弹的作战特点，构建了一组较为系统的反坦克导弹作战效能指标体系，建立了反坦克导弹作战效能的评估模型，并详细阐述了反坦克导弹作战效能的求解方法。

反坦克导弹；作战效能；多算法组合

随着装甲车辆技术的不断发展，坦克与装甲车已经成为陆地上主要的作战单元与作战力量，而对付装甲车辆最为有效的手段，莫过于各种反装甲的反坦克导弹。评估反坦克导弹武器的作战效能，可以为基地与靶场进一步评估反坦克导弹武器的实战化水平提供理论依据。但是，由于反坦克导弹在系统组成上相对复杂，使其作战效能指标因素种类繁多，并且存在定性与定量两种方式，如不对这些指标采取不同的方式进行量化处理，就无法科学系统地评估反坦克导弹武器的作战效能。目前针对反坦克导弹作战效能的研究较少，大多停留在仅依靠一种算法建立的简单模型来对其作战效能进行评估，缺乏一定的科学性与系统性，无法客观全面地体现反坦克导弹的整体作战效能。

因此，为保证作战效能评估模型的科学性，笔者针对反坦克导弹的武器系统进行深入研究，采用ADC法、AHP法与模糊综合评判相结合的方式对反坦克导弹这种复杂的武器系统开展研究，系统性地建立了作战效能评估模型。

1 作战效能评估方法的优劣

1.1 ADC法

ADC法是美国于1960年左右提出的一种作战效能评估模型，它通过“可用性”、“可信性”与“作战能力”对武器系统执行任务的全过程状态进行描述，建立相应的矩阵进行求算，对作战效能进行评估。

ADC的优点是可以系统可靠地评估武器系统完成某项作战任务的整体作战效能。但是当指标数量增加时，其计算量将成倍增加，导致整个评估模型计算量过于庞大，不利于求解。

1.2 AHP法

AHP法又称层次分析法，是根据评估指标的性质和特点，按照指标因素间的隶属关系，将其进行聚类分组，形成一个多层次的系统结构模型。而后对模型中不同层次的指标因素给予客观的定量表示，通过综合计算求得不同指标的权重值，并进行优劣排序，以此作为评估和选择方案的依据。

AHP法的优点是建立评估模型相对简单，计算量较小。缺点是评估结果不具有通用性，无法对多种武器系统之间的作战效能进行比较。

1.3 模糊综合评判法

模糊综合评判法是应用模糊数学的理论，对多种因素影响的、不易划分边界、不易定量的指标按照一定的参数准则进行综合评判，根据得到的结果对多个武器系统的效能进行横向比较，得到相应作战效能的排序。

模糊综合评判法的优点是可以将一些无法定量的指标通过评估模型将其量化，并且可以对多种武器系统之间作战效能进行比较，有较好的适用性。缺点是无法评估单项武器完成特殊作战任务的能力。

1.4 多算法组合

由以上分析可以看出，ADC法、A HP法与模糊综合评判法都存在着各自的特点，而对于反坦克导弹这一较为复杂的武器系统而言，仅仅使用其中一种算法进行作战效能评估是远远不够的。针对反坦克导弹这一武器系统，建立相应的作战效能指标体系，将以ADC模型为基本模型，利用AHP法与模糊综合评判法对指标进行进一步量化与赋权，最终对反坦克导弹作战效能进行评估。

2 构建反坦克导弹作战效能指标体系

反坦克导弹作为信息化程度较高的武器系统，效能构成要素种类相对较多，评估指标体系的构建必须从反坦克导弹所具备的各项能力入手，分析其作战指标体系。在作战指标体系所选取的指标既要面面俱到，又要防止指标重叠。因此分析作战效能指标体系必须考虑武器系统的3方面指标，即系统的可用性A、可信性D和作战能力c，如图1所示。

2.1 反坦克导弹的可用性

可用性的度量指标是可用度，它是武器系统在执行任务开始时刻可用程度的度量，反映了武器系统的使用准备程度，通常表示为系统在开始执行任务时所处状态之概率的行向量，即有效度向量。

反坦克导弹在发射之前是一个可以修复的武器系统，因此，导弹系统的可用性可以用保障性和维修性来表示。保障性主要通过武器的保障门限值表示，它是指为满足系统使用要求必须达到的保障性水平。包含保障人员数量、人员技术水平、备件满足率、技术资料完整率等要素。维修性表示的是系统可以修复的能力，主要包括维修度、修复率以及平均修复时间3个要素。

因此在反坦克导弹系统中，需要重点考虑3个指标。

1）系统平均故障间隔时间MTBF。可修复的系统在相邻两次故障间的平均工作时间，可用公式表示为

式中：t1i为系统在第i次故障发生前的工作时间；k为故障率。

2）系统平均故障修复时间MTTR。系统从出现故障到恢复正常状态所需时间的平均值，可用公式表示为

式中：Δt2i为系统第1次出现故障的修复时间；n为故障次数。

3）系统平均保障延误时间MLDT。由于操作方法、器件寿命等多方面因素会在一定程度上限制保障性，情况复杂多变，另外根据系统可靠性理论，本文中平均保障和管理延误时间不予考虑，即令MLDT=0。

由于反坦克导弹在执行任务的过程中只存在两种状态，即“工作”和“故障”。因此，所以有效度向量可以简化成两个分量A=（a1，a2）且a1+a2=1。因此反坦克导弹的可用性可以表示为［1］

式中：a1为系统处于可以发射状态的概率；a2为系统处于故障状态的概率。

综上分析，系统处于有效状态的概率为

式中：λ为故障率；μ为修理率。

因此，系统处于故障状态的概率为a2=1－a1。

2.2 反坦克导弹的可信性

反坦克导弹的可信性的内涵是指反坦克导弹系统在正常运行时的可用度，是反映武器系统在执行任务中的某段时间中可以正常使用的程度，即武器系统能够在系统正常运行的情况下完成特定任务的概率。它以系统上个阶段所表现的状态为基础，形成在下一阶段的条件概率矩阵。反坦克导弹在参与作战的时候无法进行临场的立即修复，因此，这里的可信性应考虑系统的可靠性。

因此，反坦克导弹在完成任务整个过程中存在两种状态，即可正常发射状态与无法发射状态，构建可信性矩阵为

式中：d11为反坦克导弹在任务开始时处于可发射状态，在整个任务阶段中都保持可发射状态的概率；d12为反坦克导弹在任务开始时处于可发射状态，在执行任务过程中出现无法发射状态的概率；d21为反坦克导弹在任务开始时便处于不可发射状态，而在执行任务时恢复正常的可发射状态的概率；d22为反坦克导弹在任务开始时便处于不可发射状态，在整个任务阶段都保持无法发射状态的概率。

假设故障率符合正态分布，可得可信性矩阵为

式中：λ为系统的故障率，且始终大于零；t为完成任务的所需时间。

2.3 反坦克导弹的作战能力

作战能力是武器系统完成特定任务时所需要的各种能力，这些能力是完成作战任务所必须的，能力是否能够实现，关乎武器系统能否完成特定的作战任务。

反坦克导弹的作战能力指标及其子指标如图2所示。

3 反坦克导弹作战效能评估模型

作战效能的评估方法多种多样，但是每一种都存在不同的优缺点，为了更加科学系统地对反坦克导弹的作战效能进行评估，笔者对ADC法、A HP法与模糊综合评判法3种作战效能的评估方法进行组合。

3.1 可用性建模

反坦克导弹系统从受领任务到完成作战任务时参与的主要系统［2］如图3所示。

图3中5套系统都会出现正常工作与无法正常工作两种状态，而且它们的关系为串联关系，其中任何一套系统无法工作，都会导致整个反坦克导弹系统处于故障状态［3］，由此可用性模型为

式中，j=1，2，3，4，5分别表示操作系统、观瞄系统、火控系统、发射系统与导弹系统的可用性状态。

3.2 可信性建模

根据上文所述，由于反坦克导弹具有发射后不能进行修理的特点，而且系统故障服从指数分布，则可选取可用性矩阵为可信性模型，简化可得

3.3 作战能力建模

反坦克导弹作战能力建模相对来说具有系统性与层次性，在之前所建立的指标体系中，存在定性与定量两种指标［4］。鉴于部分指标无法直接作出评价，选取模糊综合评判法对这些指标进行量化处理。而所有能力指标对于作战任务的影响是不同的，还需要通过A HP法对指标权重进行计算。

3.3.1 确定作战能力指标因素

假设c为作战能力的综合评价值，U为总体层评价指标Ui的合集，那么就有U=｛U1，U2，U3，U4，U5｝，设Ui为系统层指标Uij的合集，则U1=｛U11，U12，U13｝，U2=｛U21，U22，U23｝，…，其中，Ui分别对应侦察锁定能力、系统生存能力、发射控制能力、突防抗扰能力及命中毁伤能力。

3.3.2 建立作战能力评价集

一般对武器装备的评价通常选用5级的评价方法，将评价分为优、良、中、较差与差5个标准。采用模糊隶属度来表示评估矩阵中的R，将5级评价进行进一步的划分，如表1所示。

表1 评估结论的隶属度分布表

假设有m个一级指标因素与n个二级指标因素，通过专家评估结论结合隶属度分布表，可得隶属度评价向量

Rm表示一级指标因素的隶属度评价向量，θmn表示专家对二级指标因素的隶属度评价值。

3.3.3 确定作战能力指标权重

由于反坦克导弹各个指标的重要程度有所不同，还需要借助A HP法进行指标权重的计算。利用经典的1～9比例标度对总体层的指标进行逐一比较，建立相应的判断矩阵，对矩阵的最大特征根进行求解，其最大的特征值向量即为该作战能力的权重。判断矩阵标度及其含义如表2所示。

表2 判断矩阵标度及其含义

n位相关领域专家对指标进行评估，那么通过矩阵标度表可求得集合平均值为

通过计算得到以下判断矩阵

由此可以得到各指标的权重向量

由于客观事物的复杂性以及人们对事物认识的模糊性和多样性，所以给出的判断矩阵不可能完全保持一致性，有必要进行一致性检验，计算一致性指标kCI为

式中，n为判断矩阵阶数，即二级指标的指标数。

当判断矩阵具有完全一致性时，kCI=0。kCI越大，说明矩阵的一致性越差。为了检验判断矩阵的一致性，需要将kCI与平均随机一致性指标kRI进行比较。随机一致性指标kRI取值如表3所示。

表3 平均随机一致性指标取值

当kCR=kCI／kRI＜0.10时，判断矩阵具有满意kRI的一致性，否则需要调整判断矩阵的元素取值。

3.3.4 作战能力综合评估

对二级指标Ui进行综合评价，结果记为

式中：ωi表示二级指标Ui中各指标的权重；Ri表示专家对二级指标Ui中各指标的评估矩阵。由Ui的评价结果向量Bi可得一级指标U的评价矩阵

对一级指标U进行综合评价，结果记为

向量B为系统综合状况的分类程度。通过德菲尔法，采用｛优，良，中，较差，差｝的评价模式赋予一级指标权重，可得到综合能力评价值

因此，综合能力评价值C可以表示为

3.4 效能评估系统建模

通过对作战效能评估的研究，综合A HP法与模糊综合评判法，选取ADC模型为反坦克导弹武器系统的作战效能评估模型，可得根据所选取的指标体系，建立的效能评估模型为［5］

根据上述模型，通过对某型号的反坦克导弹的系统平均故障间隔时间MTBF与系统平均故障修复时间MTTR、完成任务的所需时间t等参数的测算，对可用性A与可信性D进行求解，利用AHP法与模糊综合评判法对作战能力矩阵进行计算，最终带入到反坦克导弹作战效能评估模型中，便可得到反坦克导弹的作战效能。按照反坦克导弹的研制过程，在反坦克导弹生产单位的技术文件中可以找到相关的指标参数，另外还可以通过查找靶场在定型试验时积累的大量历史数据，获取相关的参数［67］。

4 结束语

通过对作战效能评估方法的研究，结合反坦克导弹的特点，将ADC法、A HP法与模糊综合评判法进行组合，得出一种多算法组合的作战效能评估模型。通过构建反坦克导弹指标体系，建立了相应的作战效能评估模型，为反坦克导弹作战效能求解提供了新的思路和方法。

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Researeh on the Assessment Methods of Anti-tank Missile Operational Effeetiveness Based on Multi-algorithm Combination

MAO Baoquan，LIANG Bowei，SONG Peng
（Department of Arms Engineering，Academy of Armored Force Engineering，Beijing 100072，China）

anti-tank missile；operational effectiveness；multi-algorithm combination

TJ25

A

1673-6524（2015）04-0029-05

2015- 01- 13；

2015- 05- 04

毛保全（1965－），男，博士后，主要从事车载武器动力学技术研究。E-mail：mbq_1965＠163.com

Abstraet：Through an analysis of the advantages and disadvantages of ADC method，AHP method and fuzzy comprehensive evaluation，multi-algorithm combination was proposed as a basis for an evaluation method of operational effectiveness.According to the operational characteristics of anti-tank missile，the operational effectiveness index system of anti-tank missile was constructed on a relatively systematic basis with the establishment of the operational effectiveness assessment model of anti-tank missile and the elaboration on the solutions to the antitank missile operational effectiveness.