张晓霞

摘 要：阿拉伯数字的发明，使我们记录和计算更加方便，然而在表现一些数的特征方面，点子图更加直观。点子图让数学带着其精练、思辨、冷静的迷人魅力的历史中走来，在这浓浓的数学味道里，学生开始了对数的发现之旅。如人教版数学教材一年级上册 “1～5的認识和加减法”中，对1～5各数的认识是按照“主题图——点子图——抽象出数”的顺序进行编排的。这种编排体现了小学生“直观感知——建立表象——抽象概括”的认知规律，而点子图在学生思维由直观提升到抽象的过程中起着重要的中介作用。

关键词：数学活动经验；抽象概括；点子图；认知规律；

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）06-301-01

阿拉伯数字的发明，使我们记录和计算更加方便，然而在表现一些数的特征方面，点子图更加直观；2000多年前，希腊数学家利用点阵图形研究数。短短两句话，数学带着其精练、思辨、冷静的迷人魅力从厚重、光辉的历史中走来，在这浓浓的数学味道里，学生开始了对数的发现之旅。在实际教学中教材是这样处理的：

一、利用点子图感知数的顺序

【案例1】人教版数学教材一年级上册 “1～5的认识和加减法”

1.摆圆片（逐次感知1～5的顺序）。

学生先摆1个圆片，再摆1个是几？这个2是怎么得来的？再摆1个得到几个？依次感知3、4、5的来源。

2.整体感知。

（1）出示点子图，你来给它们5个排排队。

（2）摆好后提问：“5的前面一个数是几？”，“3的前面一个数和后面一个数各是几？”同桌间互问互答。

对于刚入学的小学生来说，需要把这些抽象的数学概念变成学生看得见的“数学事实——点子图”，采用直观、形象、生动的教学方法深入浅出地教学，就能卓有成效地帮助学生建立起这些抽象的概念。……