蒋明玉

我们学过了求长方形和正方形的周长与面积。长方形和正方形的周长与面积的相关问题也很容易混淆，特别是对于一些变化的问题，我们要善于从图形中找到隐含的条件，发现解决问题的突破口。

【问题1】一个长方形纸片的周长是36厘米，正好可以剪成两个完全一样的小正方形。每个小正方形的面积是多少平方厘米？

【思路点睛】根据长方形纸片的周长是36厘米，可知长+宽=18厘米。因为它能剪成两个完全一样的正方形，我们就可以发现这样一个隐含条件：长方形的长等于两个长方形宽的长度，即长方形的长是宽的2倍。这样就可以求出小正方形的边长是6厘米，进而求出正方形的面积。

36÷2 =18（厘米）

1+2=3

18÷3=6（厘米）

6x6=36（平方厘米）

【问题2】一个正方形被分成4个大小、形状完全一样的长方形，每个小长方形的周长都是75厘米。求这个正方形的面积。

【思路点睛】要求正方形的面积，一般要先求出正方形的边长。观察右图，可以发现这样一个隐含条件：小长方形的长就是正方形的边长，正方形的边长是长方形宽的4倍。根据这个条件可以.先算出4个长方形的周长和是75x4=300（厘米），4个长方形的周长和=8个小长方形的长+8个小长方形的宽。因为8个小长方形的宽=2个小长方形的长，所以，4个长方形的周长和=8个小长方形的长+2个小长方形的长=10个小长方形的长=10个正方形的边长。因此4个长方形的周长和与10条正方形的边长和是相等的。

75x4=300（厘米）

300÷10=30（厘米）

30x 30=900（平方厘米）

【问题3】用四个完全一样的长方形水泥板，拼成一个大正方形，中间是正方形喷水池。……