王东东

(三门峡职业技术学院，472000)

台阶式加筋土挡墙竖向附加压力探讨分析

王东东

(三门峡职业技术学院，472000)

以梅坎铁路双级土工格栅加筋土挡墙为原型，应用大型非线性有限元软件ANSYS建立加筋土挡墙模型，分析不同台阶宽度时，上级挡墙对下级挡墙产生的附加压力。分析得出上级挡墙产生的附加压力按一定的角度扩散到下级挡墙，随着台阶宽度的增加，上级挡墙产生的附加压力对面板处单元的影响减小。根据以往研究人员的结论，引入压力扩散角的概念，提出一套计算上级挡墙对下级挡墙产生附加压力的计算方法。

台阶；加筋土挡墙；附加压力；扩散角

近些年来，我国公路、铁路、水利水电等行业都进入了大规模的工程建设期，在建设中，加筋土挡墙发挥了很大的作用，但是由于工程难度的加大，许多高填方地段都需要修建超高级的挡墙，我国规范对加筋土挡墙的高度有明确的规定，因此需要建设新形式的加筋土挡墙，多级加筋土挡墙就是其中的一种。多级挡墙和单级挡墙相比，在计算的内容上是相同的，都是进行挡墙的内、外部稳定性分析，不同之处是在进行内、外部稳定性分析时，上级挡墙对下级挡墙的影响，在设计多级挡墙时如何考虑这种影响。通过和单级挡墙设计内容进行对比分析，对于多级挡墙的设计我们需要考虑的问题有如下几个方面。

(1)跳台宽度D对设计的影响。我们可以运用数学的思维考虑一下这个问题，假如跳台跨度为0 m，则可以按单级挡墙设计，当跳台宽度为无穷远时，上级墙对下级墙没有任何影响，可以单独进行设计，因此跳台宽度对挡墙的设计是一个重要的指标。

(2)多级挡墙的破裂面形状。单级挡墙设计时，我国规范采用的是双折线形，即挡墙上部是和墙面平行的直线距墙面的距离是0.3H，下部采用的是郎肯破裂面。对于多级挡墙的破裂面形状如何确定，这关系到挡墙内部稳定性的计算。

(3)土压力系数K的取值。单级挡墙设计时，我国规范采取的是变系数法。多级挡墙土压力系数的取值关系到了拉筋强度和长度的取值。

本文将重点探讨竖向附加压力的计算。首先以王祥[1]在梅坎铁路监测的土工格栅双级加筋土挡墙为模型建立有限元模型分析不同台阶宽度对不同高度单元竖向附加压力的影响，并且根据数值模拟结果和以往研究人员的原型测试结论，提出了一套计算附加压力的计算方法。

1.台阶式挡墙数值模拟

1.1 模型建立

有限元模型的建立依据王祥等在梅坎铁路监测的土工格栅双级加筋土挡墙，该挡墙分为两级其中上级墙高为6.4 m，下级墙高为1.0～7.6 m，两级墙之间设2.5 m的跳台。墙面板采用的是混凝土预制板，面板长1.1 m，宽0.6 m，厚0.12 m，拉筋采用的是国产SDL-50型单向拉伸土工格栅，幅宽为1.1 m，极限抗拉强度为50 kNm-1。拉筋分层满铺与填土面上，拉筋之间的间距为0.3 m，拉筋长度为10 m。在建立模型是为了减少计算占用的内存，我们在建立模型时作如下一些处理，只建立下级挡墙的有限模型，在下级墙的顶面上作用线性荷载来模拟上级挡墙传递下来的附加压力，通过改变距墙面板的距离来假设跳台宽度D的变化。按平面应变建立有限元模型，模型中土体单元采用ANSYS中的Plane42，筋材单元采用Link1单元，面板单元采用Beam3单元，在筋土和面板与土之间用Contac12点点接触单元模拟它们之间的相互接触。土体的本构模型采用D-P理想弹塑性模型，筋材和面板采用线弹性本构模型。建立模型时一些参数的取值如表1、表2所示。

图1 台阶宽度2 m有限元模型

表1 物理参数取值表

表2 接触面单元参数

1.2 结果分析

为了分析下级挡墙不同深度在跳台宽度D变化时的应力值，在分析时取距离墙面板同一距离不同深度的单元进行分析，同时为了考虑同一深度不同位置处单元的应力值，取在同一深度距墙面板不同距离的土体单元进行分析。

图2 跳台宽度2 m竖向应力图

(1)在H=7.2 m处取距墙面板0.5 m、1.5 m、2.5 m、5.0 m、10 m处单元进行分析，得出的结果如图3所示。

图3 H=7.2 m处不同位置应力图

从图中可以看出随着跳台宽度D的增加距面板不同位置处的单元应力值的大小趋于相等。

(2)在H=4.5 m处取距墙面板0.8 m、2.0 m、4.0 m、7.0 m、9.0 m处单元进行分析，得出的结果如图4所示。

图4 H=4.5 m处不同位置应力图

随着跳台宽度D的增加，各个位置处应力值的变化是不同的，靠近面板处的单元应力值是减小的，0.8 m、2.0 m、4.0 m处应力值减小的速率是有明显差异的，越靠近面板应力值减小的幅度越明显。离面板较远的单元随着跳台宽度D的增加，应力值缓慢的增加，后减小，但是当跳台宽度为10 m时，也就是说上级荷载移出整个加筋区域时，距面板不同位置处单元的应力值又趋于相等，但呈现出距离墙面板越近，压力值越小的分布特征。

(3)在H=0.3 m处取距面板0.4 m、1.2 m、5.5 m、8.0 m、9.0 m处单元进行分析，得出的结果如图5所示。

图5 H=0.3 m不同位置应力图

图中各个位置的单元的曲线形式很相似，都有一个明显的拐点，只是不同位置的单元，拐点的位置也不相同。靠近面板处的单元随着跳台宽度的增加，应力值骤减，和无上级荷载作用时的值几乎相等，离面板中、后部的单元应力值都有一个平稳的过度阶段，然后应力值骤减，当上级挡墙移出整个加筋区域时应力值变的几乎相等。

(4)在距面板A=0.4 m处不同的深度取h=0.4 m、h=2.2 m、h=4.0 m、h=5.5 m、h=7.0 m处单元进行分析，得出的结果如图6所示。

图6 A=0.4 m不同高度应力图

从图6中可以看出距面板同一距离处单元应力值的变化曲线是相似的，随着距挡墙顶面距离的增加，应力值的减小越缓慢，每条曲线随着跳台宽度的增加，都存在一个平稳的过度阶段，并且过度阶段的位置起始点也很接近。

(5)在距面板A=5.6 m处不同深度取h=0.3 m、h=1.8 m、h=3.6 m、h=5.1 m、h=7.2 m处单元进行分析，得出的结果如图7所示。

图7 A=5.6 m不同高度应力图

从图7中可以看出距墙顶不同位置处单元的变化曲线形式是很相似的，都是存在一个平稳的过度阶段，然后应力值随着跳台宽度的增加，应力值逐渐的减小，但是减小的幅度不近相同，挡墙上部应力值减小的速率较明显，而下部随着深度的增大减小较缓慢。

在上面的分析中，我们选取了距墙顶同一高度，不同位置处的单元进行分析，同时选取了距墙面板同一距离，不同深度位置处单元进行分析。从图中可以总结出几点：随着跳台宽度的变化，应力值是变化的，并且最终的趋势都是应力值随着跳台宽度D的增加而减小；应力值是按一定的角度，从挡墙顶部向挡墙底部扩散的，随着跳台宽度的增加，靠近面板处单元的应力值影响越小。

2．竖向附加压力

多级挡墙的设计跳台宽度D是设计的关键因素，因为它决定了对下级挡墙产生附加压力的大小和分布的范围，竖向压力值决定了下级挡墙设计时拉筋的强度等级和拉筋的长度，因此通过合适的方法确定竖向附加压力值的大小，对多级挡墙的设计时很重要的。美国FHWA[2]加筋土挡墙和陡坡设计施工指导中对多级挡墙的破裂面形状和竖向压力的取值给出了方法，杨广庆[3]在此基础上提出了一套完整的设计方法，并和现场测试数据进行了对比分析，验证了该方法的正确性。曾长贤[4]等也在 FHWA法的基础上进行了修正。从上面的分析我们可以确定影响附加压力大小的一些因素有上级挡墙传递压力值的大小、上级挡墙的作用范围(挡墙的宽度)、跳台宽度的大小、下级挡墙的高度、下级挡墙填料性质等。在计算上级挡墙对下级挡墙产生的附加压力时，作用在下级挡墙顶面上的压力是按怎么的方式扩散的也就是说扩散角度的值，因为在知道下级挡墙墙顶压力值，又确定了扩散角的大小，那么我们就可以近似的确定出下级挡墙不同深度附加压力值的范围和值的大小。因此，我们引入压力扩散角的概念，并将压力扩散角的大小和上级挡墙的宽度和下级挡墙的高度确立一个函数关系式，即根据不同的z/b的值，取不同的扩散角度，来计算附加压力值的大小。时，θ值可内插得到。

表1 压力扩散角(θ)[5]

加筋土挡墙作为一种柔性挡墙，在两个方向都具有“柔性”竖向的柔性是挡墙能够抵抗不均匀沉降，横向的柔性是靠近面板处的土压力能够随着挡墙的横向变形而释放。根据以往现场原型测试结果也得出这一规律，因此在计算竖向附加压力时应该考虑到这种压力的释放。根据跳台宽度的不同，我们把整个加筋区域分 为 三 个 不 同 的 区 域 即 第 一 区 0.3D H≤ ； 第 二 区

图8 加筋土挡墙区域划分图

图9 下级挡墙竖向附加压力计算图

当0.3H x≤ 时，则

当0.3H x≤ 时，则

3.结论

(1)上级挡墙产生的附加压力按一定的角度扩散到下级挡墙，随着跳台宽度的增加，靠近面板处单元的影响减小。

(2)上述提出的附加压力计算方法是在“0.3H”破裂面的基础上提出的，计算式的合理性还需要进一步通过实测数据验证。

[1]王祥，徐林荣. 双级土工格栅加筋土挡墙的测试分析[J].岩土工程学报，2003,25(2):220-224.

[2]U. S. Department of Transportation Federal Highway Administration.FHWA-NHI-10-024 Design and Construction of Mechanically Stabilized Earth Walls and Reinforced Soil Slopes-Volume I[S].National highway institute,2009.

[3]杨广庆.台阶式加筋土挡土墙设计方法的研究[J].岩石力学与工程学报，2004,23(4):695-698

[4]曾长贤，王靖涛. 多级加筋土挡土墙设计方法研究[J].土工基础，2003,17(2)：16-22

[5]中国建筑科学研究院.JGJ79-2002 建筑地基处理技术规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2003.

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