邓文浪，余帅，郭有贵，刘和，黄斯瑶

（湘潭大学信息工程学院，湖南湘潭411105）

直驱风力发电系统在机侧部分使用直接驱动技术，减小了噪声污染。具有后期维护成本低、系统稳定性和可靠性高、并网控制方便等优点，所以是变速恒频风力发电系统未来的主流。

双级矩阵变换器（TSMC）因其具有输入输出性能优良、结构紧凑、效率高等优点，在变速恒频风力发电系统中有着较大的应用潜力［1-4］。目前，将TSMC 应用于直驱风力发电系统的研究已经成为风电及电力电子领域的研究热点。由于TSMC 中间没有储能元件，容易实现风电机组的最大风能跟踪［2］，不需要对稳定直流电压功率进行平衡控制，降低了系统的复杂性，简化了控制过程。

TSMC直驱风力发电系统已有的控制策略大多采用外环转速环或者功率环，内环为电流环的双闭环控制结构［2-5］。该控制方案需涉及多个坐标变换及PI控制运算，其运行性能很大程度上依赖于系统参数的准确性和电流内环的控制策略，控制结构复杂、控制效果不佳。

为了克服以上方法不足，本文提出了一种TSMC 直驱风力发电系统的预测直接功率控制（P-DPC）策略。建立了系统并网瞬时功率的预测模型，推导了两相静止坐标系下并网功率的P-DPC 控制器方程，获得TSMC 逆变级下一个开关周期SVM 的电压参考。所提方法结合TSMC无中间储能环节特点，通过TSMC 逆变级的P-DPC 控制策略来实现最大风能输出功率调节和变速恒频控制，无需进行稳定直流电压的功率平衡控制，降低了控制复杂度；无需检测电网电压相位信息、无需同步旋转坐标变化和电流环解耦控制；开关频率固定，系统具有良好的动静态性能。仿真研究验证了该方法的可行性和有效性。

1 最大风能跟踪原理

由贝兹理论，风力机捕获的风能［5-7］可以表示为

式中：ρ为空气密度；vω为风速；A为风力机风轮扫过面积；Cp为风能转换系数，反映风力机利用风能的效率［8］。

Cp是叶尖比λ和桨距角θ函数，又

式中：ω为风力机的机械角速度；R为风轮半径。

当桨距角θ一定时，在一定风速下，有一个最佳转速，可以让风力机运行在最佳叶尖比λopt，得到最大风能利用系数Cpmax，此时风力机转换效率最高，如图1所示。

图1 风力机Cp-λ变化曲线图Fig.1 Cp-λ curves of wind turbine

因此，对于某一特定风速，风力机在特定的转速下运行才能实现最大风能跟踪。在某一个风速下，风力机的功率曲线上有一个最优转速和最大功率点。将不同风速下对应的最大功率点串起来就得到最佳功率曲线［9-10］。把各风速下对应的最大功率点串一起就可得到最佳功率曲线。风力机的最佳功率Popt与转速的关系为

其中

最大风能跟踪表示，当风速变化时，风力机转速能够及时变化，使风力机始终保持在最佳叶尖速比的状态［9，11-12］。此时，系统运行在最佳功率曲线上。本文通过控制TSMC 逆变级输出有功功率来调节发电机转速。

2 TSMC网侧功率控制原理

图2是TSMC直驱风力发电系统主电路结构图，由风力机、永磁同步发电机（PMSG）、TSMC和滤波器组成。定子与TSMC整流级连接，逆变级连接电网，TSMC 将发电机输出的变压变频交流电变换成电压和频率恒定的交流电后并入电网。

图2 TSMC直驱风力发电系统主电路图Fig.2 Main circuit of TSMC direct-driven wind energy generation system

式中：ΔP为总的损耗。

3 TSMC 逆变级预测直接功率控制策略

假定三相电网电压平衡，网侧逆变级在静止坐标系下的输出电流方程为

式中：iα，iβ为逆变级输出电流在αβ坐标系下的分量；usα，usβ为逆变级输出电压在αβ坐标系下的分量；eα，eβ为电网电压在αβ坐标系下的分量；R，L分别为网侧线路电阻和电感。

假定采样周期为Ts，将式（4）离散化可得：

逆变级在静止αβ坐标系下瞬时有功功率Po和无功功率Qo可表示［13］为

若选定采样周期足够小，可以认为电网电压的值在相邻的2 个开关周期内不变［14］，即eα(k+1)=eα(k)，eβ(k+1)=eβ(k)，则在连续2个采样周期内有功功率和无功功率的变化ΔPo和ΔQo可以表示为

将式（5）代入式（7），不计电阻压降，写成矩阵形式可得到

逆变级的预测直接功率控制目标是使TSMC输出的有功功率和无功功率在k+1时刻达到给定值，即

将式（9）代入式（8）得：

基于P-DPC 的TSMC 直驱风力发电系统控制框图如图3所示。由最佳风能跟踪算法得到有功功率参考值，无功功率由电网的需求而定，一般设为0。将网侧输出三相电压电流进行αβ坐标变换，通过计算得到实际的有功功率和无功功率，然后分别与有功功率和无功功率参考值进行比较，按照式（11）得到αβ坐标下逆变级控制信号分量，再通过αβ坐标—三相静止坐标变换获得逆变级的三相参考电压信号。

图3 TSMC直驱风力发电系统P-DPC控制框图Fig.3 P-DPC control block diagram of TSMC directdriven wind energy generation system

TSMC 整流级采用开环控制，其在一个PWM 周期内输出两级电压，且开关频率大大高于输入电压频率，因此在一个PWM 周期内的2个线电压可以看成常量，逆变级根据控制系统给出的三相参考电压在一个PWM 周期内分别在两级电压下各进行1次空间矢量调制［16］。

4 仿真分析

使用仿真软件Matlab/Simulink，搭建TSMC直驱风力发电系统的模型，对其进行仿真研究。仿真各项参数如下：

1）风力机参数：大气密度1.225 kg/m3，桨距角β=0，λopt和CPopt分别为9 和0.31，叶片半径28 m；

2）同步发电机额定功率为1 MW，极对数为28，定子电阻0.005 Ω，定子d 轴和q 轴电感皆为3.5 mH，定子额定电压690 V，定子额定电流850 A。额定转速2.3 rad/s；

3）电网电压和频率分别为690 V 和50 Hz，网侧电感和电阻分别为0.6 mH 和0.03 Ω。功率基准值为1 MW，无功功率指令初始值为0（标幺值）。

仿真分以下3种情况进行。

1）风速变化时的有功功率跟踪。设初始风速为9 m/s，0.15 s 时风速突变为5 m/s，如图4a 所示。根据最大风能跟踪算法计算得到的最佳有功功率参考值如图4b所示。图4c和图4d分别为网侧输出有功功率和无功功率，图4e为机侧输出有功功率，图4f 为发电机转速ω。从图4a～图4f可以看出，当风速变化时，发电机和逆变级输出有功功率能够快速跟踪最佳功率给定值，稳态无静差。

图4 风速变化时系统各参数仿真结果Fig.4 The simulation results of system parameters due to the change of wind speed

风速变化下，网侧电流波形如图5所示，电流波形为正弦波形，且频率前后保持不变。

图5 网侧三相电流Fig.5 Three phase current of grid side

2）设定风速为9 m/s保持不变，0.15 s时刻无功功率参考值由原来的0（标幺值）升到0.3（标幺值），仿真结果如图6所示，图6a和图6b显示无功功率响应迅速且超调量很小，无功功率变化时对有功功率影响很小，TSMC 输出有功功率和无功功率实现了较好的解耦。

图6 无功功率参考值改变时的波形Fig.6 The curves under the change of reactive power reference value

3）L 参数变化下的仿真。设置L 的值在原来的基础上减少30%，设定有功功率指令为0.8（标幺值），无功功率指令为0（标幺值）。0.15 s 时无功功率指令变为0.3（标幺值），其他参数不变，进行仿真，得到网侧输出有功功率和无功功率波形如图7所示，仿真结果表明采用P-DPC方法可以在系统参数变化情况下维持系统稳定，其稳态特性与情况1）下的波形基本相同，系统解耦控制性能受参数扰动影响小。

图7 L参数及无功功率变化下的仿真结果Fig.7 The simulation result when the reactive power reference value and L parameter changed

4）同等风速及其变化下，PI 控制系统与P-DPC 控制系统输出有功功率仿真波形对比。图8 为TSMC 直驱风力发电系统的PI 控制和P-DPC控制下输出有功功率仿真波形，从图8a与图8b的对比可知，P-DPC控制下输出有功功率波形脉动更小，能更快地到达稳定值，因此P-DPC控制下输出有功功率效果更佳。

图8 不同控制策略下的仿真波形Fig.8 Simulation waveforms under different control strategy

5 结论

本文提出了一种基于P-DPC 的TSMC 直驱风力发电系统控制策略，该方法具有如下特点：

1）通过网侧TSMC 逆变级的P-DPC 控制策略将最大风能跟踪输出功率调节、变速恒频控制集成实现，无需进行稳定直流电压的功率平衡控制，降低了控制复杂度；

2）无需检测电网电压相位信息、无需同步旋转坐标变化和电流环解耦控制，简化了控制算法；

3）基于瞬时功率预测模型和推导的P-DPC控制器方程，可以直接计算得到TSMC 逆变级下一个开关周期的SVM 参考电压，无需建立开关状态表，开关频率固定，使得EMI 滤波器容易设计；

4）并网电流正弦，系统具有良好的动静态性能，解决了系统参数不精确造成的解耦效果不佳的问题。

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