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《植树问题》教学设计

2015-07-10孟桂华

黑河教育 2015年7期
关键词:植树问题列式植树

孟桂华

教材分析:学生第一次接触到“植树问题”,解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的“一一对应”的数学方法,让学生能够理解植树问题中两端都栽的情况下数量之间的关系,并能解决生活中的一些简单实际问题。

学情分析:三四年级的学生仍以形象思维为主,但抽象逻辑思维有了初步的发展。教学时可以从实际的问题入手,引导学生在分析、思考问题的过程中,逐步发现隐含于不同情形中的规律,经历抽取出数学模型的过程,体验数学思想方法在解决问题中的应用。

教学目标:

1.通过探究发现一条线段上两端都植树,两端都不植树,一端植树问题的规律。

2.使学生经历和体验“一一对应”的解题策略和方法。

3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。

教学重、难点:在探究活动中发现规律,抽取数学模型,并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

教具准备:多媒体课件。

教学过程:

一、创设情境,导入新课

师:同学们,老师给大家带来一种水果,你们想看一看吗?(出示课件苹果图)

师:你能一眼就看出哪幅图中红苹果和绿苹果的个数一样多吗?对!第二幅图中的红苹果和绿苹果的个数一样多,这种一个对一个数的方法在 数学上叫“一一对应”。这节课我们就用这种方法来学习“植树问题”。(板书:植树问题)

师:今天,我们要学习的是植树问题。请伸出你的右手,我们把5个手指想象成5棵树(师5个手指并拢),现在,这5棵树这样种在地里行吗?(不行,相邻2棵树之间要有空隙,引导学生理解间隔与间隔数的含义)

师:同学们回答得真好,相邻两颗树之间要有一定的空隙,这样植物才有生长的空间,这个空隙在植树问题里叫“间隔”。(板书:间隔)

师:这是几棵树?有几个间隔?对,5棵树就有4个间隔,4就是间隔数。同桌之间互相说说5棵树有几个间隔,间隔数是几。如果有4棵树,间隔数是几。(学生初步理解间隔与间隔数之间的关系)

师:这节课我们重点来研究棵树与间隔数之间的关系,让我们一起去模拟植树,好吗?

二、探究植树问题

1.课件出示例1

同学们在全长100m的小路边植树,每隔5m栽一棵(两端都栽),一共要栽多少棵树?

师:从这道例题中,你能获得哪些信息?(100米长的小路,一边,每隔5米种一棵)

师:每隔5米是什么意思?(两棵树之间的距离是五米,每两棵树的距离都相等,两棵树之间的间隔是5米)

2.设计方案,动手种树

师:了解了已知条件,你们心里有什么想法?想不想自己亲手设计一下呢?但是100米的路太长了,我们来看20米可以栽几棵。请同学们前后桌四位同学组成一个小组,拿出老师给你们准备的学具按要求来设计一下吧!

3.反馈交流

师:很多小组都已经完成了,先请同学们来说一说,根据你们的方案,需要种几棵树?(5棵,4棵,3棵)

(1)两端都栽

师:为什么同样的一段路,同样的要求,种的棵数却不一样呢?你们的方案分别是怎样的?我们先从棵数最多的说起吧!哪个小组设计的是需要5棵的?展示一下你们的设计方案。(小组展示设计方案)

师:他们小组的设计符合要求吗?这里他们是用什么来表示树的?根据他们的设计,一共需要5棵,几个间隔呢?你能用“一一对应”的方法说说为什么树多,间隔少吗?

师:你能用一个等式表示出棵树和间隔数之间的关系吗?

预设:棵树-1=间隔数  间隔数+1=棵树(板书:两端都种:间隔数+1=棵树)

两端都种的情况下,要想求出棵树,先要求出什么?(间隔数)

请同学们在练习本上列出算式。

预设:20÷5=4(个) 4+1=5(棵)

师:4个代表什么?(间隔数)怎么得来的?

预设:5米是一个间隔的长度,20米里有4个5米,就有4个间隔,所以,全长÷间距=间隔数

师:为什么加1呢?

这条路是100米,该怎样列式呢?

预设:100÷5=20  20+1=21(棵)

(2)只栽一端

师:哪个小组设计的是需要4棵的?(小组展示设计方案)

师:他们的设计符合要求吗?4个间隔种了4棵树,这种情况下间隔数和棵树什么关系呢?

预设:间隔数=棵树(板书:只栽一端:间隔数=棵树)

这种情况下一共栽了多少棵树?怎样列式?

预设:20÷5=4(棵)

师:这条路是100米,又该怎样列式呢?

预设:100÷5=20(棵)

(3)两端都不栽

师:有的小组只要3棵就能完成要求,他们是怎样设计的呢?(小组展示设计方案)

师:他们小组的设计同样符合要求。4个间隔种了3棵树,棵树比间隔数多1,这种情况下间隔数和棵树什么关系?

预设:间隔数-1=棵树(板书:两端都不栽:间隔数-1=棵树)

师:怎样列式?

预设:20÷5=4  4-1=3(棵)

师:这条路还是100米,你能列出算式吗?

预设:100÷5=20  20-1=19(棵)

师:刚才我们探究了三种不同的栽法,间隔数与棵树之间的关系大家都已经有所了解了。

四、巩固练习,应用方法

(课件出示练习,学生独立完成,师指正)

1.园林工人在全长150米的小路一边植树,每隔3米栽一棵(两端都要栽),一共需要多少棵树苗?

2.把1题中“一边植树”改成“两边植树”,一共需要多少棵树苗?

3.把1题中“两端都要栽”改成“两端都不栽”,一共需要多少棵树苗?

4.把1题中“两端都要栽”改成“一端栽,另一端不栽”,一共需要多少棵树苗?

五、小结

师:这节课我们学习了植树问题,发现了植树的规律,并能运用规律解决生活中的实际问题。你知道还有哪些问题属于植树问题吗?如路灯问题、排队问题、上楼问题等,也就是说,只要我们留心观察生活,数学无处不在。

六、板书设计(略)

(责任编辑  付淑霞)

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