刘燕，张丽梅，张少峰，杜亚威

（1.河北工业大学海洋科学与工程学院，天津 300130；2.河北工业大学化工学院，天津 300130）

带有Kenics静态混合器的水平液固循环流化床流动阻力的数值研究

刘燕1，张丽梅2，张少峰1，杜亚威1

（1.河北工业大学海洋科学与工程学院，天津 300130；2.河北工业大学化工学院，天津 300130）

利用STAR-CCM+软件建立Eulerian-Lagrangian模型，对水平管内低浓度液固两相流动时Kenics静态混合器的流动阻力进行了数值模拟，考察了雷诺数、Kenics静态混合器扭率、颗粒体积分数对Kenics静态混合器流动阻力的影响，并且通过对数据模拟结果进行多元线性回归得到Kenics静态混合器流动阻力摩擦系数关联式．结果表明：在同一雷诺数下，摩擦系数随Kenics静态混合器扭率的增大而增大，随体积分数的增大而增大．同时通过和文献中的实验、计算数据进行比较，证实了结果的可靠性．

液固循环流化床；Kenics静态混合器；流动阻力；数值模拟；水平管

液固循环流化床换热器因其较好的防除垢效果、高效的质量和热量交换等优点，在生物化工、能源、废水处理等领域得到了广泛采用，国内外学者对其展开了深入的研究[1-5]．大多数的研究成果主要集中在竖直方向循环流化床换热器，关于水平液固循环流化床换热器的文献则比较少．然而，由于水平液固循环流化床内颗粒流体系统存在非线性、结构不均匀性和流域多态性，一些学者对此进行了相关研究，王江涛[6]在水平管中加入了Kenics静态混合器，考察了Kenics静态混合器的结构、个数、安装位置对液固两相流中颗粒分布的影响．管内液固两相流插入静态混合器后流场相对复杂，实验研究有其局限性．张丽梅[7]通过数值模拟的方法对带有Kenics静态混合器的水平管内低浓度液固两相流动时的颗粒分布进行了研究，考察了液体流速、Kenics静态混合器扭率、颗粒体积分数对水平管中颗粒分布的影响．因管内引入Kenics静态混合器后，换热管的阻力不可避免的会增加，而换热器压降的大小是评价换热器性能及动力消耗的重要指标之一．

本文采用STAR-CCM+模拟软件，建立水平管内液固两相流欧拉-拉格朗日模型，采用湍流模型研究液相湍流特性，考虑液固两相间耦合作用，通过数值模拟的方法对带有Kenics静态混合器的水平液固循环流化床流动阻力特性进行了详细研究，以期为水平液固循环流化床工业实践应用提供了理论参考依据．

1 数值模拟

1.1 几何模型结构参数

带有扭率为1.5的Kenics静态混合器的水平液固循环流化床三维几何模型及网格划分如图1所示．

图1 网格划分示意图Fig.1Schematic diagram of mesh

圆管的内径为29 mm，长度为4 200 mm；Kenics静态混合器的厚度为2 mm，扭率为1.5、2、2.5、3、3. 5；管内颗粒材质为球形工程塑料，颗粒直径3mm，颗粒密度1100kg m3，颗粒体积分率2%；3%；4%；5%；6%．

1.2 数学模型与数值求解方法

本文模拟的工质为水，而水为不可压缩的牛顿流体，密度为常数，流动状态为稳态．采用欧拉-拉格朗日多相流模型，在Euler坐标下考察液相运动，在Lagrange坐标系下处理颗粒相运动，考虑相间耦合作用，两相间作用力主要考虑重力、曳力、浮力[8]，其中曳力系数采用Gidaspow模型[9]，湍流模型采用标准k-模型[10]，速度和压力的耦合采用Simple算法，方程采用一阶迎风差分格式进行离散．

1.3 边界条件

1)入口边界条件：采用速度入口边界条件，液固两相给定相同的入口速度，速度大小为1 m/s、1.5 m/s、2 m/s、2.5 m/s、3 m/s；

2)出口边界条件：出口类型设为压力出口，出口压力为0．

3)固壁边界条件：对液相与管内壁接触面采用壁面函数法和无滑移边界条件，颗粒相与壁面碰撞为弹性碰撞反射．

1.4 两相流雷诺数定义

本文中对液固两相流雷诺数Rem定义为

式中：d为水平管内径，mm；um，m，m分别为入口处两相流体的混合速度、混合密度和混合粘度，分别按照式(2)～式(4)计算．

式中：Vs为颗粒体积分率；p，p，p分别为入口处颗粒相的速度、密度和粘度；u1，1，1分别为入口处液相的速度、密度和粘度．

本文中，因固体颗粒粘度极小，可忽略不计，因此混合粘度直接按照液相粘度计算．

2 计算结果和分析

2.1 单相流体流经水平管时的流动阻力

为了验证模型的准确性，研究了单相流体流经水平管时的流动阻力，并与理论计算值进行了对比，所得结果如图2所示．

单相流体流经圆形直管时的流动阻力计算公式为

由图2可以看出：模型预测的单相流体流经水平管时的流动阻力与理论计算值趋势一致，这表明该模型对单相流动的预测是可信的．

2.2 液固两相流流经水平管时的流动阻力

水平管内液固两相流动有其自身的特点，由于受到自身重力的作用，颗粒在水平管内流动一段距离后会出现下沉，导致颗粒分布不均匀现象，影响流化床性能，为此，对液固两相流流经水平管时的流动阻力进行了模拟，并与参考文献[14]中的实验结果进行了对比，如图3所示．可以发现，模型预测的水平管两相流压降与对比实验结果的总体趋势是一致的，但要比实验结果低，这说明研究水平管内液固两相流动的模型是正确的．2.3带Kenics静态混合器的液固两相流流动阻力

2.3.1 雷诺数对Kenics静态混合器流动阻力影响

为了改善水平管内颗粒分布不均匀现象，在水平管内安装了Kenics静态混合器，并考察了液固两相流流经水平管时Kenics静态混合器的流动阻力，模拟了不同扭率下Kenics静态混合器流动阻力随雷诺数的变化情况，结果如图4所示，由图中可以看出，在双对数坐标下，压降与雷诺数成线性关系，且各直线斜率十分接近．与此同时在雷诺数不变的情况下，流动阻力随扭率的增大而减小．这与单相流流经Kenics静态混合器时流动阻力变化情况[15]是一致的．

图2 单相流阻力模拟值与理论值的对比Fig.2 Comparisonofsimulatedresultsandcalculated values of single phase flow resistance

图3 两相流阻力模拟值与实验值的对比Fig.3Comparison of simulated results and experimental values of two phase flow resistance

图4 两相流阻力与Re关系图Fig.4Relationship between flow resistance with Reynolds number

2.3.2 颗粒体积分数对Kenics静态混合器阻力系数影响与单相流流经Kenics静态混合器不同的是，本文还要考虑颗粒体积分数对混合器流动阻力的影响，图6考察了扭率一定时不同颗粒体积分数下Kenics静态混合器阻力系数随雷诺数的变化情况，由图中可以看出，在任一雷诺数下，随着颗粒体积分数的增大，Kenics静态混合器的阻力系数也随之增大，这是因为，随着颗粒加入量的增大，颗粒在系统中的循环量也随之增大，两相间摩擦增大，故阻力系数也随之增大．

2.3.3 水平管中液固两相流流经Kenics静态混合器时的流动阻力系数关联式综上，液固两相流流经Kenics静态混合器时，影响流动阻力系数的因素主要有：雷诺数Re、Kenics静态混合器的扭率Y、颗粒体积分率Vs．综合这些因素，将Kenics静态混合器流动阻力系数与这些因素进行关联，取无因此形式，进行多元回归处理，

得到关联式式(7)的适用范围为：Re=3×104～1×105，Vs=0.02～0.06，

Y=1.5～3.5，图7为本实验范围内阻力系数计算值与实验值的比较，由图可以看出计算值与实验值吻合良好，最大相对误差为9.74 %．

图5 不同扭率下Kenics静态混合器阻力系数和雷诺数的关系图Fig.5Relationship between resistance coefficientwith Reynolds number on different twist rate

图6 不同体积分数下Kenics静态混合器阻力系数和雷诺数的关系图Fig.6Relationship between resistance coefficient with Reynolds number on different volume fraction

图7 计算值与实验值的比较Fig.7Comparison of calculated values withexperimenta datas

3 结论

1）在Kenics静态混合器结构和流体属性不变的情况下，压降和雷诺数在双对数坐标下呈线性关系．

2）固相体积分数不变时，在任一雷诺数下，Kenics静态混合器阻力系数都随扭率的增大而减小．

3）在Kenics静态混合器结构不变的情况下，固相体积分数越大，Kenics静态混合器阻力系数也越大．

4）通过多元回归处理得到Kenics静态混合器阻力系数关联式，为水平液固循环流化床中Kenics静态混合器的设计和选择提供一定依据．

[1]贾丽云，李修伦，刘姝红，等．液固循环流化床两相流动模型[J]．化工学报，2000，51（4）：531-534．

[2]姜峰，贾丽云，刘明言，等．液固循环流化床换热器中固体颗粒分布[J]．化学工程，2004，32（1）：17-22．

[3]刘燕，王琦，赵斌，等．液固循环流化床换热器中颗粒分布板分布性能的实验研究[J]．河北工业大学学报，2006，35（6）：18-24．[4]Müller-Steinhagen H，Malayeri M R，Watkinson A P．Fouling of heat exchangers-new approaches to solve an old problem[J]．Heat Transfer Engineering，2005，26（1）：1-4．

[5]PronkP，InfanteFerreiraCA，WitkampGJ．Preventionoffoulingandscalinginstationaryandcirculatingliquid-solidfluidizedbedheatexchangers：Particle impact measurements and analysis[J]．International Journal of Heat and Mass Transfer，2009，52（15）：3857-3868．

[6]张少峰，王江涛，刘燕．Kenics静态混合器在水平液固循环流化床中的研究[J]．化学工程，2012，40（6）：44-46．

[7]刘燕，张丽梅，张少峰，等．带有Kenics静态混合器的水平液固循环流化床颗粒分布的数值模拟[J]．河北工业大学学报，2014，43（5）：49-54．

[8]Liu D Y．Fluid dynamics of two-phase systems[M]．Beijing：Higher Education Press，1993．

[9]Gidaspow D．Multiphase flow and fluidization：continuum and kinetic theory descriptions[M]．New York：Academic Press，1994．

[10]陶文铨．数值传热学[M]．西安：西安交通大学出版社，2001．

[11]姚玉英．化工原理（上册）[M]．天津：天津大学出版社，2001．

[12]张少峰，张伟，刘燕．起旋器对水平液固循环流化床颗粒分布的影响[J]．河北工业大学学报，2009，38（2）：69-73．

[13]陈立波，聂欣，潘华辰．Kenics型静态混合器在高雷诺数下的压力降研究[J]．机电工程，2009，12：108-111．

[14]SongHS，SangP H．Ageneral correlationforpressuredropinaKenicsstaticmixer[J]．Chemical EngineeringScience，2005，60（21）：5696-5704．

[责任编辑 田丰]

Numerical simulation of flow resistance in liquid-solid horizontal circulating fluidized bed with Kenics static mixer

LIU Yan1，ZHANG Limei2，ZHANG Shaofeng1，DU Yawei1

(1.School of Marine Science and Engineering,Hebei University of Technology,Tianjin 300130,China;2.School of Chemical Engineering,Hebei University of Technology,Tianjin 300130,China)

Flow resistance due to Kenics static mixer of liquid-solid two-phase flow for low concentration in horizontal pipe was numerically studied using the Eulerian-Lagrangian model in software STAR-CCM+.Influences of Reynolds number,twist rate of Kenics static mixer and particle volume fraction on the flow resistance of Kenics static mixer were investigated.Correlations about friction coefficient of flow resistance in Kenics static mixer were obtained by multiple linear regression.The results show that the friction coefficient increases with the rise of Kenics twist rate and particle volume fraction with the same Reynolds number.The reliability of simulation result was validated when compared with various experimental and computational data reported in the literature.

liquid-solid circulatingfluidizedbed;Kenics staticmixer;flowresistance;numerical simulation;horizontal tube

TQ051.1

A

10.14081/j.cnki.hgdxb.2015.05.015

1007-2373(2015)05-0075-05

2014-05-08

河北省科技支撑计划项目（12276711D）

刘燕（1970-），女（蒙古族），副教授，博士，julia_liuyan@hotmail.com．

数字出版日期：2015-10-10数字出版网址：http://www.cnki.net/kcms/detail/13.1208.T.20151010.1056.006.html