王烁

无论输赢都要付费的博弈，怎么玩？假设我拿出100元，请同事们竞价，每次加价1元，价高者得。结果会怎么样？显然，出价最终会在100元达到均衡。谁出100元，就可以拿走我手上的100元，少一块不行，多一块不干。

再假设，其他条件不变，就一个条件变了：输家也要支付其最后一次出价。结果又会怎么样？

赢家和输家都要付费的博弈不少见，很特别，往往结果惨烈。总统大选、消耗战、军备竞赛、买官、政策游说、比谁吃得多，等等等等。

纳什（Avinash Dixit）是普林斯顿大学教授，著名经济学家，多本博弈论著作的作者。一次本科博弈论课程结束时，他拿出20美元，哪位学生鼓掌时间长就给谁。鼓掌持续了4个半小时。

回到100元竞价。输赢都要付费，出价会不会停在100元？不会。如果同事张继伟出价100元，那么先前出价99元的同事叶伟强应该出价101元——亏损1元，总好过亏损99元。很不幸，这个逻辑对于所有参与者都成立。出价会继续，每一次出价都加大失败或本。竞价停不下来，同事们如果执意要赢得这100元，会破产。

现实中，输赢都付费的博弈，更加惨烈。

职业芭蕾舞，无数人接受芭蕾舞训练，只有数人万众瞩目。其他人付出同样多血汗眼泪，最后跑龙套。有多残酷？看电影《黑天鹅》。

做官，谨小慎微，曲意逢迎，不想升官的绝不是好官，但金字塔往上攀登，路眼见得越来越窄。如果登到塔尖才算赢，一人之外，人人都是输家，但赢家也不过是惨胜。出价无穷大，才能身处最高层。博弈论证明，古往今来发自顶层的喟叹并不全是虚伪。……